浙江省宁波市海曙区2024年初中毕业生中考模拟考试数学试卷(word

浙江宁波海曙区2014中考模拟数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1． 下列选项的四个数中，最小的数是

（A）?3

（B）?1

（C）0

（D）2

2． 使分式

（B）x?2 （D）x?2且x?3 3．小方的文具盒中放有四件作图工具：一把直尺，一把量角器，一副三角板，从中任取一．．

件，取出的作图工具是轴对称图形的概率是 （A）

x?3有意义的字母x的取值范围是 x?2（A）x?0 （C）x?3

1 4 （B）

1 2 （C）

3 4

（D）1

4． 下列四个立体图形中，主视图为矩形的有

主视主视主视主视（A）1个 （B）2个 5． 下列计算不正确的是

（A）??1

0

?1 （C）3个

（D）4个

（B）2014?12014?1 （C）??1?2014（D）4??2

6． 一次函数y?kx?b中，k?0，b?0，则下列图象符合条件的是 （A） y （B） xO

7． 已知O的半径为5厘米，若

y x（C） y x（D） yOOOxO?与O外切时，圆心距为7厘米，则O?与O内

切时，圆心距为 （A）2厘米 （B）3厘米 （C）4厘米 （D）5厘米 8．小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的

班级投篮进球数的扇形统计图扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是

（A）中位数是3个 （B）中位数是2.5个 （C）众数是2个 （D）众数是5个

9． 如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD?10，CD?2，则下列可作为AB长的是

450321（第8题图）

（A）5 （B）4 （C）3 （D）2

10．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB?10，CD?24，则图中阴影部分的面积是 （A）

169? 4 （B）

169? 3 （C）

169? 2 （D）不能确定

11．如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与

圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：① 四边形MEBF是菱形，② △AEF为等边三角形，③ AE是EMF所在圆的切线， ④

SAEF:S圆?33:4?，其中正确的有

（B）2个

（C）3个

（D）4个

（A）1个

12．如图，平面直角坐标系中，点A?2,0?，B?0,1?与点C构成边长分别为1，2，5的直角三角形，且点C在反比例函数y?（A）2

ABk的图象上，则k的值不可能的是 ．．．x

（C）

C

D（B）

36 25A

B32 25A

（D）?18 25yDFOCEFGHCEDMNB（第11题图）

BOA（第12题图）

x（第9题图） （第10题图）

试 题 卷 Ⅱ

二、填空题（每小题4分，共24分） 13．因式分解：x?9x? ▲ ．

14．已知?a?2014??b?1?0，则a?b? ▲ ． 15．点?a,a?2?在第二象限，则a的取值范围是 ▲ 2316．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是 ▲ 千克． 17．如图，Rt△ABC中，?C?90?，BC?3，AC?4，M为边AC上一点（不包括

点A和C），以点A为圆心，AM长为半径作劣弧交AB于点N，将MN沿AB水平向右平移，使点M落在BC上点M?处，则MN扫过的最大面积为 ▲ ． 18. 如图，

ABCD中，E为AD边上一点，AE?AB，AF?AB，交线段BE于点F，

DEGAG为AE上一点，AG:GEC?1:5，连结GF并延长交边BC于点H，若GE:BH?1:2，则tan?GHB ▲ ．

AMM'CH（第18题图）

FN（第17题图）

N'BB

三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）

19．先化简，再求值：(a?b)2?a(a?2b)，其中a?1，b?

20．若△ABC所在的平面内的一条直线，其上任意一点与△ABC构成的四边形（或三角．．

形）面积是

△ABC面积的n倍，则称这条直线为△ABC的n倍线．

例如：如图①，点P为直线l上任意一点，SPABC?3S三倍线．

（1）在如图②的网格中画出△ABC的一条2倍线； （2）在△ABC所在的平面内，这样的2倍线有 ▲ 条．

lABC2．

，则称直线l为△ABC的

PCCA第20题（图①）

BAB第20题（图②）

21．如图，在?MON的两边依次截取OA?AB?BC?CD?2．

（1）若DC?OM，求?MON；

（2）以AB长为半径作⊙B，若AC?23，求证：CD是⊙B的切线．

22． 如图，一次函数y?kx?b的图象交x轴于点AMCAOB（第21题图）

DN?4,0?，与y轴正半轴交于点B，

cos?BAO?

4． 5（1）求一次函数的解析式；

（2）OC是△AOB的角平分线，反比例函数y?m的图象经过点C，求xm 的值．

yBOA（第22题图）

x23．感恩是中华民族的传统美德，在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”

的“三感”教育活动。感恩事例有：A、给父母过一次生日；B、为父母做一次家务活，让父母休息一天；C、给老师一个发自内心的拥抱，并且与老师谈心；D、帮助有困难的同学度过难关。为了解学生对这四种感恩事例的情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学在4种感恩事例中选择最想做的一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）． （1）这次调查中，一共查了 ▲ 名学生； （2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；

（3）若有3名选A的学生，1名选C的学生组成志愿服务队外出参加联谊活动，欲从

中随机选出2人担任活动负责人，请通过树状图或列表求两人均是选A的学生的概率．

学生最喜欢做的感恩事例 的扇形统计图学生最喜欢做的感恩事例的条形统计图人数DC30 ¨0706050403020100ABCD项目B____（第23题图）

24．自中央出台了“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒A销量锐减。进入

四月份后，商场为扩大销量，每瓶酒A比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒A，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元． （1）三月份每瓶高档酒A售价为多少元？

（2）为了提高利润，该商场计划五月份购进部分大众化的中低档酒B销售。已知高档酒A每瓶进价为800元，中低档酒B每瓶进价为400元。现预算购进A、B两种酒共100瓶，预算资金不多于5.5万元且不少于5.4万元。请计算说明有哪几种进货方案？

（3）该商场计划五月对高档酒A进行特别促销活动，决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒A再送顾客价值a元的代金券，而中低档酒B销售价为550元/瓶。商场财务通过计算发现：按这样把五月购入的A、B两种酒全部售出，（2）中所有方案获利恰好相同，求a的值．

（获利=销售额－进货成本－赠送代金券）

25．如图，平面直角坐标系中，B??4,0?，C?1,0?，以BC为直径作

轴于点A，过A、B、C三点作抛物线 （1）求点A的坐标； （2）求抛物线解析式；

（3）P?x,y?为抛物线上一动点，若?BPC为锐角，写出x的取值范围；

（4）记E为抛物线的顶点，动点F从点E出发，沿线段EM以速度v1运动到点Q后，

再以速度v2沿直线向点C运动，若v1:v2?41:4，要使点F从点E到点C的用时最短，试确定点Q的坐标．

M，交y轴正半

yEABMOCx（第25题图）

26．如图，△ABC中，?C?90?，AC?8cm，BC?6cm，点P、Q分别在边AC、

BC上，其中CQ?a，CP?b．过点P作AC的垂线l交边AB于点R，作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ?R，我们把这个操作过程记为CZ?a,b?．

（1）若CZ?a,b?使点Q?恰为AB的中点，则b? ▲ ；

当操作过程为CZ?3,4?时，△PQR与△PQ?R组合而成的轴对称图形的形状是 ▲ ；

（2）若a?b，则

① 当a为何值时，点Q? 恰好落在AB上？

② 若记△PQ?R与△PAR重叠部分的面积为S（cm），求S与a的函数关系式，并写出a的取值范围；

（3）当四边形PQRQ?为平行四边形时，求四边形PQRQ?面积最大值．

BlR2BBQCPQ'AC（备用图）

AC（备用图）

A（第26题图）

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