2024—2024学年河南省郑州市八年级下期期末考试数学试题含答案

2017—2018学年郑州八年级下期期末考试数学试题

注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间90分钟,满分100分、考生首先要读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡

一、选择题(本题10小题,每小题3分,满分30分)下列各小题均有四个选项其中只有一个是正确的 1.以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中,是中心对称图形的是（ ）

2.下列从左到右的变形,是因式分解的是（ ）

A.m2-1=(m+1)(m-1) B.2(a-b)=2a-2b C.x2-2x+1=x(x-2)+1, D.a(a-b)(b+1)=(a2 -ab)(b+1) 3.下列计算正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

5.如图,在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,且△ADE的周长为24cm,则BC的长为（ ） A．24cm B．12cm C．36cm D．20cm

6.如图,把等边△ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC,若BP=4cm,则AD的长为（A．5 B．3 C．4 3 D．4

7.如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B.下列结论中,不一定成立的是（ ） A．PA=PB B．PO平分∠APB C．AB垂直平分OP D．OA=OB 8.解分式方程

，分以下四步,其中,错误的一步是

A．方程两边分式的最简公分母是x2-1

B．方程两边都乘以x2-1,得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C．解这个整式方程,得x=1 D．原方程的解为x=1

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）

9.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如下图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可 以得到如图(2)所示的正五边形 ABCDE,则∠BAC的度数是（ ）

A．36° B．30° C．45° D．40° 10.把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O,得到△D1CE1如图(2),则线段AD1的长度为（ ） A．32 B．5 C． 4 D． 31

二、填空题(每小题3分,共15分) 10.若分式

的值为0,则x的值为

12.请设计一个实际背景来表示不等式2x+1>3的实际意义: 13.如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、点E,且DE=12米,则A、B间的距离是

1

14,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨3,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12的用水量多5m,求该市今年居民用水的价格.请表述出此题的主要等量关系,(写出一个即可) 15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=4,E为斜边AB的中点,点P是射线BC的一个动点,连接AP、PE,将△AEP沿着边PE叠,折叠后得到△EPA,当折叠后△EPA与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一,则BP的长

3

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三、解答题(共7小题,共55 16.(6分)先化简

,然后选取一个合适的x值代入求值

17.(6分)如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1).

(1)将△ABC先向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,在图(1)中画出第二次平移后的图形△A1B1C1; (2)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,在图(2)画出旋转后的图形△AB2C2; (3)我们发现点B、B2关于某点中心对称,对称中心的坐标是

18.(7分)如图,A、B是平面上的两定点,在平面上找一点C,使△ABC为等腰直角三角形,且点C为直角顶点,这样的点C有几个?请用尺规作图确定点C的位置,保留作图迹并说明理由

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19.(6分)在学习一元一次不等式与一次函数中,小明在同一个坐标系中分别做出了一次函数l1和l2的图像,l1与坐标轴的交点分别为点A、点B,l1与l2的交点为点C,但被同桌小英不小心用墨水给部分污染了,我们一起来探讨

(1)写出点A、点C的坐标:A(①,0);C(②,4); (2)求△BOC的面积:S△BOC=③ (3)直接写出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面问题

在解决问题(3)时,小明和小英各抒己见.小明:“l2的表达式中已经看不清楚了,并且只知道l2上一个点C的坐标,求不出该直线的表达式,所以无法求出该不等式的解集”小英说:“不用求出l2的表达式就可以得出该不等式的解集.”你同意谁的说法?并说明理由

20、(9分)盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证

已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD, 求证： (1)填空,补全已知和求证 (2)按盈盈的想法写出证明

(3)用文字叙述所证命题的逆命题为

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21.(10分)2017年12月29日郑州市人民政府通告:为减少机动车污染物排放,持续改善我市空气质量,从2018年1月1日起,每周工作日的7时至21时郑州市东三环、南三环、西三环、北三环以内区域的所有道路限行按机动车号牌(含临时号牌和外地号牌)最后一位阿拉伯数字(尾数为字母的以末尾数字为准),工作日每天限行2个号,即:号码最后一位阿拉伯数字为1和6的机动车周一限行,2和7的机动车周二限行,3和8的机动车周三限4和9的机动车周四限行,5和0的机动车周五限行,因法定节假日放假、调休而调整为上班的周六、周日按对应调体的工作日限行但通告中还规定,悬挂新能源专用牌的新能源汽车不受限制.限行通告发布后,新能源汽车成为畅销车型,某4S店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车,下表是近两周的销售情况: (1)求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价;(共

(2)若4S店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆,求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆?

（进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本）

(3在(2)的条件下,4S销售完这230辆新能源汽车时45店的最大利润是多少?并写

22.(11分)如图,在平行四边形ABCD中,∠B=90°,且AD=9cm,AB=4cm,延长BC到点E,使CE=3cm,连接DE.若动点P

Q从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD运动;动点Q从E点出发以每秒3cm的速度沿EB向B点运动,当点P、

有一个到位置时,动点P、Q同时停止运动,设点P、Q同时出发,并运动了t秒,回答下列问题: (1)求DE的长

(2)当t为多少时,四边形PQED成为平行四边形; (3)请直接写出使得△DQE是等腰三角形时t的值

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2017—2018学年下期期末考试八年级数学 参考答案 一、选择题

1. B 2. A 3.B 4.D 5.A 6.C 7. C 8.D 9.A 10.B 二、填空题

11.x=2; 12.合理即可; 13.24米;

14.小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m3 或小丽家今年7月份每立方米的水费=

1小丽家（1+）3去年12月每立方米的水费; 15.4或

43. 三、解答题

16.原式可化简为x2+1. ……………………………3分

2

当x=2时,原式=2+1=5(注:x不能取1或-1) ……6分 17.（1）图略 ………………………………2分 （2）图略 ………………………………4分 （3）（-1,-2）. …………………………6分

18.图略.C点有两个………………………………1分 尺规作出AB的垂直平分线………………………3分

在垂直平分线上作出两个正确的C点…………………5分

能正确的给出∠ACB是直角的理由. ………………………………7分 19.（1） ①-51； ②-；………………………………2分 225（2） ③ ； ………………………………3分

4求不等式2x?5＜?x??的解集，就是在图象上找出直线l1在l2在下方时对应的x的取值，两直线的交点C的横

（3）同意小英的说法. 理由如下：

坐标-11能够使2x?5=?x??成立. 在C点的左侧直线l1在l2的下方，即满足y1

22（理由合理即可.） ………………6分

20. 解：（1）AB=CD．

四边形ABCD是平行四边形． ………………………………2分 （2）证明：连接BD． 在△ABD和△CDB中，

?AB?CD,??AD?BC,?BD?DB,?∴△ABD≌△CDB（SSS），

∴∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠CDB， ∴AB∥CD，AD∥CB.

∴四边形ABCD是平行四边形； ………………………………7分 （3）平行四边形两组对边分别相等．………………………………9分

21.解：(1)设A, B两种型号的新能源汽车的销售单价分别为x元、y元，依题意得

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?5x+3y?59,??8x?5y?96.4,解得

?x?5.8,??y?10.

答：A型汽车的销售单价为5.8万元，B型汽车的销售单价为10万元. …………………4分 （2）设B型号的新能源汽车a辆，则采购A型号的新能源汽车 (30-a)辆，依题意得 10a+5.8(30-a)≤200, 解得： a≤12.5. （a取整数）

答：4S店最多采购B型号的新能源汽车12辆. ……………………7分 （3）设4S店销售完这30辆车，获得的利润是w万元，

w??5.8?5??30?a???10?9?a?24+0.2aQ0.2?0?w随a的增大而增大?a最大时，w最大又Qa?12.5,且a是整数?a?12时，w?24?0.2?12=26.4.

答：A型号采购18辆，B型号采购12辆时，利润最大，最大利润是26.4万元. ……10分 22. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD=4；AB∥CD. ……………………2分

. ……………………3分 ∴∠B=∠DCE=90°

∴Rt△DCE中，DC=4,CE=3,

∴根据勾股定理，得DE=5cm. ……………………4分

（2）

9； 5根据题意，AP=2t,PD=9-2t,EQ=3t, ……………………6分 ∵四边形PQED是平行四边形,

∴PD=QE,∴9-2t=3t . ……………………7分 ∴t=

9. ……………………8分 5525或2或．…………………11分 318（3）可以使得△DQE是等腰三角形，此时t的值为

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