2011年从化市初中毕业班综合测试参考答案及评分标准
说明：1．参考答案及评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几
种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题的主要考查的知识点和能力比照评分标准给相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答
未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：（本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A B D C D C A D C 二、填空题：（本大题主要查基本知识和基本运算．共6小题，每小题3分，共18分） 11、（0，3） 12、x?3 13、x??2 14、k?1 15、4? 16、23?2??
三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17、(本小题满分9分)
（本小题主要考查用提公因式法和公式法进行因式分解等基础知识，考查运算求解能力等。） 解： ax?4a
=a(x2?4) ………4分 =a(x?2)(x?2) …………9分 18、(本小题满分9分) xkb1.com
（本小题主要考查掌握平行四边形的判定定理及性质，或全等三角形的判定和性质等基础知识，考查等价转化思想，以及推理论证等能力。）
2解：方法1：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点， ∴ AE = CF． …………2分 A 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，即AE∥CF． …………4分 ∴ 四边形AFCE是平行四边形． …………7分
∴ AF=CE．
…………9分
E
D
B
F C
方法2：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点， ∴ BF=DE． …………2分 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠B=∠D，AB=CD． …………4分 ∴ △ABF≌△CDE． …………7分 ∴ AF=CE． …………9分
19、(本小题满分10分)
（本小题主要考查分式的化简求值等基础知识，考查运算求解能力等。）
x2?41?2解：原式= …………2分 x?2x?2x=
(x?2)(x?2)1 …………6分 ?x?2x(x?2)1 …………7分 x11当x?时，原式=?4． …………10分
144=
20、(本小题满分10分)
（本小题主要考查二元一次方程组的应用等基础知识，考查运算求解能力等。）
解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. …………1分
?x?y?160根据题意，得? …………5分
5x?10y?1100.? ?x?100解得：? …………8分
y?60.?答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………10分
21、(本小题满分12分)
（本小题主要考查了反比例函数、一次函数的图象和性质等基础知识，考查函数与方程思想，以及运算求解能力等。）
k解：（1）由已知得反比例函数解析式为y= ，
x
∵点A（1，4）在反比例函数的图象上，
k，∴k=4， …………4分 14∴反比例函数的解析式为y=. …………6分
x∴4=
（2）设C的坐标为（-a,0）（a?0) ∵S?AOC?6 ∴S?AOC?
11OC?4??a?4?6 …………8分 22 解得：a?3 ∴C(?3,0) …………9分 设直线AB的解析式为：y?kx?b
∵C(?3,0)，A（1，4）在直线AB上
∴ 0??3k?b4?k?b …………11分
解得：k?1，b?3
∴直线AB的解析式为：y?x?3. …………12分
22、(本小题满分12分)
（本小题主要考查了等腰三角形性质、圆的切线判断、垂径定理、解直角三角形及弧长公式等基础知识，考查等价转化思想，以及推理论证、运算求解等能力。）
证明：（1）连接OE． …………1分 ∵OA=OB，E是AB的中点，
∴OE⊥AB． …………3分 ∴AB是⊙O的切线． …………4分 （2）在△OAB，△OCD中，
∵∠COD=∠AOB，CO=OD，OA=OB，
∴∠OCD=∠OAB． …………6分 ∴CD∥AB． …………8分 解：（3）∵CD∥AB，∠A=30°，OE⊥AB，CD?43,设OE交CD于F ∴∠OCD=30°，OE⊥CD，CF=23，∠COD=120°．
OC=
CF23=4． …………10分 ?COS30032120?2?4??8?? …………12分
3603弧CED的长=
23、(本小题满分12分)
（本小题主要考查了扇形统计图和条形统计图的识别， 利用列表法与树状图法求概率等基础知识，考查运算求解等能力和创新意识等。）
解：（1）该班团员人数为：3?25％?12（人）． …………2分 发4条赠言的人数为：12?2?2?3?1?4（人）．
该班团员所发赠言的平均条数为：
2?1?2?2?3?3?4?4?1?5?3（条）． …………4分
12
补图如下：
人数
5 4 4
3 3
2 2 2
1
1 …………6分
条数 0 1条 2条 3条 4条 5条
（2）画树状图如下：
…10分
或列表如下：
………10分
由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为P?24、(本小题满分14分)
（本小题主要考查了全等三角形的判定与性质，及一元二次方程、二次函数等基础知识，考查等价转换思想，运算求解等能力和创新意识等。）
7． ………12分 12解：（1） ∵△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE
∴△ACE≌△ABD
∴?ABD??ACE ………2分
又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC为斜边 ∴?ABD??ACD?90 ………3分 ∴?ACE??ACD?90
即：∠DCE=90° ………5分
B
D
00A E
C （2）∵ AC=AB=22，
∴ BC=AC+AB=(22)2?(22)2?16，
∴ BC=4. ………6分 ∵ △ACE≌△ABD, ∠DCE=90°
∴ CE=BD=x，而BC=4，∴ DC=4-x， ∴ Rt△DCE的面积为：1DC·CE=1(4-x)x.
22 ∴ 1(4-x)x=1.5 ………8分
2 即x-4x+3=0. 解得x=1或x=3. ………10分 （3） △DCE存在最大值. ………11分
理由如下：
设△DCE的面积为y，于是得y与x的函数关系式为：
y=1(4-x)x (0＜x＜4) ………12分 2 =-1(x-2)+2
22
22
2
2
∵ a=-1＜0, ∴ 当x=2时，函数y有最大值2. ………13分
2 又∵ x满足关系式0＜x＜4，
故当x=2时，△DCE的最大面积为2. ………14分
25．(本小题满分14分) 新课标第一网
（本小题主要考查了一次函数的性质，等边三角形、二次函数等基础知识，考查数形结合和分类讨论思想，考查了运算求解等能力和创新意识等。）
解：（1）∵直线y??3x?43 时，当y?0时，x?4
∴A的坐标为(4,0) ………2分 又∵点P的坐标为(2，23) ，且在直线y?kx上 ∴23?2k 解得：k?3 ………4分
（2）∵x?4，
∴OA=4
做PD⊥OA于D，则OD=2，PD=23 ∵ tan∠POA=23?3 2∴ ∠POA=60° ………6分 ∵ OP=22?(23)2?4
∴△POA是等边三角形． ………8分
（3）① 当0 在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°，OE=t ∴EF= 32t，OF=12t ∴S=12·OF·EF=328t………10分 当4 易知：CE=PE=t－4，AE=8－t ∴AF=4－12t，EF=32(8－t) ∴OF=OA－AF=4－（4－12t）=12t ∴S= 12(CE+OF)·EF = 12(t－4+12t)×32(8－t） =－ 383t2+43t－83 ………12分 S = 当t?26时 ，∵4?26?8 ∴此时S =?383?(26)2?43?26?83 =242?173 ………14分 y P B E O F D A x 图11（1） y P B C E A O F x 图11(2) ∴△POA是等边三角形． ………8分 （3）① 当0 在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°，OE=t ∴EF= 32t，OF=12t ∴S=12·OF·EF=328t………10分 当4 易知：CE=PE=t－4，AE=8－t ∴AF=4－12t，EF=32(8－t) ∴OF=OA－AF=4－（4－12t）=12t ∴S= 12(CE+OF)·EF = 12(t－4+12t)×32(8－t） =－ 383t2+43t－83 ………12分 S = 当t?26时 ，∵4?26?8 ∴此时S =?383?(26)2?43?26?83 =242?173 ………14分 y P B E O F D A x 图11（1） y P B C E A O F x 图11(2) 百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库2024年从化市中考数学一模试题及答案在线全文阅读。
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