北京一○一中学2017届初三月考数学试题
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．请你把选项前的字母填入答题纸中相应的表格内．
1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日~2022年02年20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）． ．．
A．【答案】D
B． C． D．
【解析】略．
2．某种流感病毒的直径在0.00000012米左右，将0.00000012用科学记数法表示应为（ ）． A．0.12?10?4 【答案】D
【解析】0.00000012?1.2?10?7．
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（ ）．
B．12?10?8
C．1.2?10?6
D．1.2?10?7
A B C D-3 -2 -1 O 1 2 3
A．点A与点D 【答案】C
【解析】点B表示的是?1，点C表示数1．故而为绝对值相等的点．
4．32的值是（ ）． A．3 【答案】A
【解析】32?9?3．
5．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE?DF，?B?40?．则?E的度数为（ ）．
B．?3
C．?3
D．6
B．点A与点C
C．点B与点C
D．点B与点D
ABEDCF
A．20? 【答案】A
B．30? C．40? D．15?
【解析】∵AB∥CE，∴?B??CDF?40?， ∵?CDF??E??F， ∵DE?DF， ∴?E??F， ∴2?E?40?， ∴?E?20?．
6．如果a?b?4，那么代数式2a2?4ab?2b2?25的值是（ ）． A．32 【答案】B
【解析】2a2?4ab?2b2?25
B．7
C．?7
D．57
?2(a?b)2?25
?2(b?4?b)2?25
?7．
7．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）．
A．【答案】B 【解析】略．
B． C． D．
8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的大致函数关系如图①，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系．已知日销售利润?日销售量?一件产品的销售利润．下列结论错误的是．．（ ）．
y(件)200150100O24 30t(天)x(元)255O20 30t(天)图① 图②
A．日销售量为150件的是第12天与第30天 B．第10天销售一件产品的利润是15天
C．从第1天到第20天这段时间内日销售利润将先增加再减少 D．第18天的日销售利润是1225元 【答案】C
【解析】A项，由图①中y关于t的图象知第30天，销售量为150件．
0≤t≤24时，y?kt?b，知(0,100)(24,200)在图象上，
25??b?100?k?可得?得?6．
?200?24k?b?b?100?∴y?25t?100． 6当y?150时，t?12．故A对．
B项，设0?t?20时，z?kt?b，
由图②知(0,25)和(20,5)在其图象上， ?b?25?k??1可得：?，得?，
b?255?20k?b??故z??t?25．
t?10时，z?15．故B对．
C项，由图②知，等1天到第20天销售利润逐渐减少．故C错．
D项，由图①知，t?18时，y?175件．
图②知，t?18时，z?7．
所以日销售利润175?7?1225元．故D对．
9．已知二次函数y?2x2?m，如图，此二次函数的图象经过点(0,?4)，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．（ ）．
AEyBDOCx
A．2 【答案】C
【解析】∵二次函数y?2x2?m的图象经过点(0,?4)， ∴m??4．
∵四边形ABCD为正方形，
又∵抛物线和正方形都是轴对称图形，且y轴为它们的公共对称轴， ∴OD?OC，S阴?S矩BCOE． 设B点(n,2n)n?0， ∵B在y?2x2?4上， ∴2n?2n2?4，
解得，n1?2，n2??1（舍）， ∴B(2,4)． ∴S阴?S矩形?8．
10．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行
B．4
C．8
D．18
1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图
是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
人数①②③④⑤⑥跳绳次数O95 105 115 125 135 145 155(每组数据含左端点值不含右端点值)
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12； 丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15． 根据这四名同学提供的．下面有四个推断：
①这次跳绳测试共抽取了150人；②该年级跳绳次数的中位数在115~125之间；
③第4组的人数为45人；④如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次调查结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数可以超过250人． 其中合理的个数是（ ）． A．1个 【答案】B
【解析】①∵跳绳次数不少于105次的同学占96%，即②③④⑤⑥组， 第①组频率为1?96%?0.04， ∵第①，②两组频率之和为0.12， 第②组频率为0.12?0.04?0.08， ∵第②组频数是12，
∴人数为12?0.08?150人，故①对． ②中位数在125?135之间，故②错． ③∵②组与④组频数之比为4:15， ∴12:x?4:15，
x?45人，
B．2个 C．3个 D．4个
故③对．
④第⑤，⑥两组频率之和为0.16?0.08?0.24．
因为样本是随机抽取的，估计全年级有900?0.24?216人达到优秀，故④错．
二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分．请你把答案填入答题纸中相应的位置
上． 11．如果分式
2x有意义，那么x的取值范围是__________． x?1【答案】x?1
【解析】x?1?0，x?1．
12．如果一个n边形的每个外角都是30?，那么n的值为__________． 【答案】12
【解析】多边形外角和360?，360??30??12， 故n的值为12．
13．《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为__________． 【答案】x(x?12)?864
【解析】设矩形田地长为x步，宽应该是(x?12)步， ∴x(x?12)?864．
14．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为
201m．则金字塔的高度BO为__________m．
BDO【答案】134 【解析】设BO为x，
ACE
x1， ?2011.5x?134．
15．如图所示，三阶幻方是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的一个三行三列的数表，要求其对角线、横行、纵向的和都相等，即为15，称这个幻方的幻和为15．四阶幻方是由1，2，3，LL，15，16十六个数组成一个四行四列的数表，其对角线、横向、
上． 11．如果分式
2x有意义，那么x的取值范围是__________． x?1【答案】x?1
【解析】x?1?0，x?1．
12．如果一个n边形的每个外角都是30?，那么n的值为__________． 【答案】12
【解析】多边形外角和360?，360??30??12， 故n的值为12．
13．《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为__________． 【答案】x(x?12)?864
【解析】设矩形田地长为x步，宽应该是(x?12)步， ∴x(x?12)?864．
14．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为
201m．则金字塔的高度BO为__________m．
BDO【答案】134 【解析】设BO为x，
ACE
x1， ?2011.5x?134．
15．如图所示，三阶幻方是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的一个三行三列的数表，要求其对角线、横行、纵向的和都相等，即为15，称这个幻方的幻和为15．四阶幻方是由1，2，3，LL，15，16十六个数组成一个四行四列的数表，其对角线、横向、
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