福建省永定县2024届九年级数学下册第一次阶段测试试题

福建省永定县第二中学2019届九年级数学下学期第一次阶段测试试

题

题一 号 得 分

一、精心选一选（每小题4分，共40分） 1、?3的倒数是（ ）

A．?3 B．? C． D．3 2、下列运算正确的是（ ） A．2a?a?2a2

B．(?a)2??a2 C．(a2)3?a5 D．a3?a?a2

1313二 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 3、一元二次方程x2?2x?3?0的根的情况是（ ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个相等的实数根 D. 没有实数根 4、在实数?2，0，

32，?，9，sin45°中，无理数有

（ ） A．1个 个

B．2个 C．3个 D．4

α （第5

5、三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan?的值是（ ） A．

34B． C． D．

433545

6、若不等式组??A．m≤3

x?8?4x?1，?x?m的解集为x?3，则m的取值范围是（ ）

D．m?3

B．m≥3 C．m?3

7、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务.根据题意，下列方程正确的是（ ）

600600??10xx?5D.600?10?600 x?5xA. B.

600600??10x?5x C.

600600??5 xx?10

8、直线 y=-2x+a 经过（3，y1，）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）

A．y1＞ y2 B．y1＜ y2 C．y1= y2

D．无法确定

9、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的．．函数图象大致为（ ）

10、如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y?3x上，则A2018的坐标是（ ） 3A S S t O S t O S O t D

O

第9题图

B

O A B C

A．(20183,2018) B．(20183,2018) C．(20183,2018) D．(20183,2018)

（第10题） （第15题） （第17题）

二、专心填一填（每小题3分，共21分）

11、如果1?x 是二次根式，那么x的取值范围是 . 12、已知，x1，x2分别是一元二次方程x2?x?6?0

x1?x2?__________．

的两个实数根，

13、如果a?1?(b?2)2?0，则（a+b）2016的值是______________. 14、实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约0.00000156 m，则这个数用科学记数法表示是 m. 15、如图，设A为反比例函数y?图象上一点，且矩形ABOC的面积为5，则这个反比例函数解析式为 .

16、等腰三角形的底和腰分别是方程x2－6x＋8=0的根，则三角形的周长是 .

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标

kx

为（10，0）、C的坐标为

（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是以

OD

为腰的等腰三

角形时，点

P

的坐标

为 ． 三、细心做一做（共89分）

1??218、（12分）⑴计算：(?2016)0?3?2???o?2???3tan60组：??x?2y?5?5x?4y??3

19、（12分）⑴解方程：

x?23?2x?14?1 1?3?xxx?4?4?x

(2) 解方程

⑵解方程：

x?x?3x1????x??20、（8分）先化简，再求值：，其中． 2x?1x?1x?13??

?3(x?2)?x?4??2x?1?x?1，21、（8分）解不等式组? 并把解集表示在数轴上．

?3

22、（10分）如图，△ABC的顶点分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）.

(1)（5分）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并分别写出A1、B1、C1的坐标；

(2)（2分）画出△ABC绕顶点C逆时针旋转90°后的△A2B2C； （3）（5分）直接写出：以点A、B、C、D为顶 点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 ．

23、（12分）“一方有难,八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题: (1)（3分）设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的

函数关系式；

(2)（5分）如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案； (3)（4分）在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

物资种类 食品 药品 生活用品 5 160 4 100 每辆汽车运载量（吨） 6 每吨所需运费（元/吨） 120

24、（13分）如图1，在Rt△ABC中，?A?90，AB?AC，BC?42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

（1）（2分）填空：△AGF与△ABC的面积的比值为 ； （2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿

BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，

运动后的等腰梯形为DEF?G?（如图2）．

①（5分）探究1：在运动过程中，四边形CEF?F能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．

②（6分）探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与 x的函数关系式．

(D)B

G 图1

F C(E)

B

G D

图A G?F F? C

E

25、（14分）如图，在□ OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60o，0C=4cm．OA=8cm．动点P从点0出发，以1cm／s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时从点O出发，以 ．．

acm／s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动． 设运动时间为t秒．

(1)（4分）填空：点C的坐标是(______，______)，对角线OB的长度是_______cm；

(2)（5分）当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值 时，S的值最大?

(3)（5分）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

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