五年级数学教案

1.1符号表示数

教学目标

【知识与技能】

1、进一步体会符号可以用来表示数。

2、复习求解带有空格的算式中的未知数。 教学重点及难点

1、知道符号与数字一样可以参与各种运算。

2、通过寻找规律来得出在这个数列中的符号所表示的数。 一、激趣引入

1、猜一猜，每个算式中吃掉的是几？ （同桌交流）

73+ =101 162― =53 23× =115 32÷ =8 2、吃掉的数字，我们可以用符号来表示： 73+●=101 162―△=53

23×★=115 32÷□=8

二、探究新知

1.等式关系

加减法关系 加数=和-另一个加数 减数=被减数-差

被减数=差+减数

乘除法关系 一个因数=积÷另一个因数

除数=被除数 ÷商 被除数=商×除数

2.小结：在解答带有空格的算式中的未知数时，符号与数字一样参与各种

运算，并利用加减法关系及乘除法关系进行。 3.各式中的▲表示什么数字？

（思考：在竖式中出现未知数怎么办？）

2 5 ▲ 2 3 × ▲ ＋ 2 ▲ × ▲ 7

1 5 0 3 8 6 2 1

三、巩固练习

1、各式中的（ ）代表几？

26+（ ）＝１２７.９ １５×（ ）＝１０５ （ ）＝ （ ）＝ （ ）＋（ ）=72 （ ）÷7=11 （ ）= （ ）= 2、计算( )=?

( )+1.75=8.25 ( )-15.7=1.57 3、找规律：

1 3 5 7 ▲ 11 13 ▲ 17 19?..； 3 6 9 12 15 ● 21 24 27?; 1 4 9 16 25 ★ 49 64 81?.;

4、拓展练习：

*（ ）+ 4.06=13.26+0.3

1.2（1）小数（第一课时）

教学目标 【知识与技能】 1、复习小数的性质。

2、认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3、了解小数加减法的运算方法。 重点及难点 1、小数点移动。

2、正确进行小数的加减法运算。 一、复习导入 1、独立完成

（1）利用小数的性质化简下面各数：

6.2580000＝（ ）； 0.0200＝（ ）； 50.00＝（ ） （2）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数：

7.43＝（ ）； 20.3＝（ ）；167＝（ ）

2、小结：小数部分末尾添上“0或去掉“0”，小数的大小不变。 ．．二、基础练习

1、填空 5.63×100

（ ） ； 2.03÷1000 （ ）

70.87（ ）70870 ； 5.3 （ ）0.053 （ ）×10 18.3 ； （ ）÷10 0.27 小结:

小数点的移动：

一个小数乘10，100，1000，??只要把小数点向右移动一位、两位、三位、??；

一个小数除以10，100，1000，??只要把小数点向左移动一位、两位、三位、??。

当位数不够时，就用“0”补足。 2、单位换算

3.3m=( )cm 2250ml=( )l 13.05t=( )kg 5678dm2=( ) m2 4.3元=( )分 7356g=( )kg 135647m=( )万

小结：高级单位化低级单位，乘进率；低级单位化高级单位，除进率。 3、问题解决

摘苹果了!果农第一次摘了5380千克，第二次摘了5.93吨，哪一次摘得比较多？ （1）单位换算 （2）比较 （3）得出结论 三、拓展练习

小胖和妈妈去超市购物，具体价格如下：

物品 钢笔 书包 28.5 牛奶 22.7 手帕 1.8 球鞋 25.0 价格（元） 10.6 如果妈妈带了100元买这些东西够不够？如果够，剩下的钱够不够再买一支钢笔？

1.2(2)小数（第二课时）

教学目标

【知识与技能】

1、熟练掌握小数的加减法运算，并能根据题目特点选择合理的方法进行计算。 2、借助树状算图用逆推法求方框里的数。 重点及难点

借助树状算图用逆推法求方框里的数。 一、 基本训练 1、计算

15.6+18.76 -1.24 10.1 -3.49+6.51

2、用简便方法计算下列各数

9.56 -3.96+8.905 80 -19.4 -8.09 -3.51

18.76 -3.47 -0.53 32.17 -0.46 -4.17 3、问题解决

5.26+4.43+0.74 0.9+1.08+0.92+0.1

⑴ 小巧所带的钱，如果买一本1.2元的书，剩下0.8元，如果改买一本0.48元的书，可剩下多少元？

⑵ 在一次跳高比赛中，小亚跳过了1.1米，小胖跳的高度比小亚低0.05米，小丁丁跳得比小胖高0.25米。小丁丁跳过多少米？ 二、情景导入 1、出示情景

小丁丁的作业被墨迹弄脏了，你能帮他找回失去的数吗？ （ ）+9.32-36.49 =（ ）-36.49 =30.71

2、先求什么数，再求什么数。（清楚计算过程） （1）30.71+36.49=67.2 被减数=减数+差

67.2-9.32=57.88 一个加数=和-另一个加数 （2）检验

57.88+9.32-36.49=30.71 三、尝试练习

1、 先求出方框里的数，再进行检验：

91.1-□+83.7=90 36.01-（7.63+□）=21.6

2、求方框里的数

43.99+□-32.7=50.3 87-（□-2.68）=45.54 3、练一练

一根绳子长4米，第一次剪去一些后，第二次又剪去1.65米，最后还剩75厘米，第一次剪去了多少米？

数量关系：总长度-还剩-第二次=第一次 75厘米=0.75米 4-1.65-0.75 =2.35-0.75 =1.6（米） 四、拓展练习

下面是一张五（1）班部分学生的身高统计表，根据统计表回答问题。

五（1）班部分学生身高统计表 姓名 李强 于洁 刘穗 张超 王敏 身高（米） 1.48 1.53 1.55 1.61 1.40 1、 以上学生的身高总和是多少？ 2、 最高学生和最矮学生之间的身高差多少？ 3、 你还能提出什么问题？

2.1（1）小数乘整数（第一课时）

教学目标

1、通过具体情景，初步了解小数乘整数的乘法意义，探索小数乘整数的计算方法。

2、初步理解和掌握小数乘整数的计算方法，能计算出小数与整数相乘的得数。

3、能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的简单问题。

4、在解决具体问题时，能选择合适的估算方法，养成估算习惯。 教学重点及难点

了解小数乘整数的乘法的意义，理解和掌握小数乘整数的计算方法。 一、探究新知

例1、 4dm×2.6dm怎样计算呢？

例2：上海东方明珠电视塔的电梯速度是0.007千米/秒，从底层到上球体室外观光层需要37秒，上球体室外观光层高多少千米？ 1、计算方法： 0.007×37=7×37÷1000

=259÷1000

=0.259

2、计算小数乘法时跟什么有关？ 3、通过练习，你有什么发现？

小结：1、小数乘法可以先按照整数乘法计算

2、积的小数位数与因数的小数位数相同。

三、巩固练习

1、根据18×26=468直接写出下面各题的积。

1.8×26= 18×0.26= 0.18×26= （ ）×（ ）=0.468

（练习说话：因数的小数位数只有两位，所以积的小数位数也是两位） 四、课堂小结

小数乘整数与整数乘整数的计算方法有什么不同？ 1、先按照整数乘法的法则算出积。

2、因数的小数部分有几位，就在积中从左往右数出几位，点上小数点。

2.1（2）小数乘整数（第二课时）

教学目标

1、进一步理解和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确计算。 2、学会解决小数乘整数过程中积末尾有0的计算。

3、在解决具体问题时，能选择合适的估算方法，养成估算习惯。 教学重点及难点

1、理解和掌握小数乘整数（积末尾有0）的计算方法。

2、小数乘整数积末尾有0的处理。

一、复习引入

1、小数乘整数的计算方法是怎样的？ 2、竖式计算

7.34×6 17×0.21 0.08×33 二、探究新知 1、出示情境：

小胖有80元，他想买20枚邮票，每枚4.2元，请你帮忙估算够不够？应该要多少元？

2、列式，尝试用竖式计算。 3、 4.2×20=

方法一： ×10 4.2 42 × 20 × 20 40 40 80 80 84.0 ÷10 840 通过计算你发现了什么？（小数部分末尾的“0”可以去掉） 方法二：

4 .2 × 2 0 8 4 .0 4、哪种方法更简便？在积中点小数点应该注意什么？ 5、尝试：25×0.42=

6、小结：小数乘整数先按照整数乘整数的方法进行计算，碰到积部分末尾有

0，应该先点小数点，然后再把积中小数部分末尾的0去掉。 三、巩固练习

1、猜一猜积是几位小数？

23×0.15= 70×2.13= 6.8×50= 2、根据735×20=14700，直接写出得数：

7.35×20= 0.735×20= 0.0735×20= 7.35×2= 735×0.2= 73.5×200= （ ）×（ ）=14.7

小数乘小数（第一课时）

教学目标 【知识与技能】

理解并掌握小数乘小数的计算方法，能笔算简单的小数乘小数的乘法。 教学重点及难点

理解小数乘小数的算理，概括出计算方法。确定积的小数点的位置。 一、情景引入

1、复习旧知

师：小巧搬新家啦，这是她家房间的建筑平面图。客厅长3.21米，宽5米，你能计算出它的占地面积吗？并说说你是怎样算的？

答：客厅面积：3.21×5=16.05平方米，先按照整数乘法进行计算，因为3.21是两位小数，在积中从右往左数出两位，点上小数点。所以积是两位小数。 2、揭示课题

问：若现在小巧的房间，长4.1米，宽3.2米，它的占地面积又有多大呢？ 二、探究新知

1、尝试计算

4.1×3.2=？你能否用已经学会的本领解答这道题？如果有困难可以先估一估它的结果。 2、呈现资源

可能有：（1）估算：4m×3m =12 m2 面积比12平方米大。 （2）12个1 m2=12 m2 11个0.1 m2=1.1 m2 2个0.01 m2=0.02 m2 12+1.1+0.02=13.12 m2 （3）单位换算：4.1 m=41dm 3.2 m=32 dm

41×32=1312 dm2=13.12 m2 （4）4.1×3.2=41×32÷100 =1312÷100 =13.12

（5） 4.1 （6） 4.1 × 3.2 × 3.2 8 2 8 2 123 123

131.2 13.12 ?? 3、质疑明理

同一道算式正确答案只有一个，判断一下哪些是对的，哪些是错的，说出你的理由。

①计算过程。（横式中为什么要÷100？）

②结果中小数点的定位问题。（得数中的小数点为什么点在3的后面，不点在1的后面？）

（2）沟通横式与竖式的关系，解决竖式计算简便。

横式中把4.1和3.2分别乘以10看作整数进行计算，再把求得的结果除以100，与竖式计算中先按整数算出结果，再把积缩小100倍道理是一样的。用竖式计算比较简单。

（3）现在你们知道算法5错在哪里了吗？

两个因数都乘10，积也就乘了100，算法5只把得到的积除以了10。 小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，把1312除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以4.1×3.2=13.12，积是两位小数。 4、模仿练习

0.73 × 5.9 三、巩固练习

1、给下面各题的积点上小数点

2.8 16.4 3.7 6 × 0.9 ×0.03 × 0.5 2 5 2 4 9 2 1880 2、先估算，再竖式计算

2.1×1.93= 5.8×4.5= 2.08×30.5= 3、拓展练习

在括号里填上合适的数，使算式成立。 （ ）×（ ）=0.48

小数乘小数（第二课时）

教学目标

【知识与技能】

进一步巩固小数乘小数的计算方法，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足，能正确计算小数乘小数的乘法。 教学重点及难点

确定积的小数点的位置，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。 一、复习铺垫 1、直接写得数

75÷10= 75÷100= 75÷1000= 75÷10000= 师：75÷1000，你是怎么想的？75÷10000呢？

[说明]利用学生已经掌握的“一个数除以10、100、1000??，就要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位??，如果位数不够，就用‘0’补足”的知识，为解决本节课的教学重点作铺垫。 2、根据46×53=2438填数

0.46×53=( ) 4.6×5.3=( ) 4.6×0.53=( )

[说明]复习小数乘法的计算方法，先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数来确定积的小数点。 二、探究新知 1、出示例题 0.35dm 小巧的借书证上贴着她的一张1寸照片，

这张照片的面积是多少平方分米？ 2、尝试解答

0.25dm 你能利用已经掌握的知识解决这个问题吗？自己先试一试。 3、呈现资源

由于学生已经会列竖式计算小数乘小数，且这道题的数据不适宜口算、估算，所以绝大多数学生会采用竖式计算的方法来解决问题。在竖式计算的过程中，可能呈现以下几种情况： (1) 0.25 ×0.35 按整数乘法计算后，发现因数中共有4位小数，1 2 5 可结果只有3位，不知道该怎么办。 7 5 8 7 5

(2) 0.25 ×0.35 积的小数点定位出错 1 2 5 7 5 0.8 7 5

(3) 0.25 ×0.35 能够正确定位积的小数点，知道积的小数位数1 2 5

不够时，要在前面用“0”补足，再点小数点。 7 5 0.08 7 5 4、

在“用10、100、1000?乘和除”中学过，把小数点向左移动时，如果位数不够，就用“0”来补足。 5、归纳总结

乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。 三、巩固练习

1、给下面各题的积点上小数点(书P14练一练1)

0.09 0.47 1.02 × 0.8 × 0.2 × 0.05

72 94 510

2、竖式计算(书P14练一练2)

0.43×0.16= 0.21×0.38= 0.35×0.24= 3、根据28×15=420填数

0.28×0.015=( ) ( )×( ) =0.42 五、作业布置

1、给下面各题的积点上小数点

0.26 0.03 1.28 × 0.08 × 0.04 × 0.05

208 12 640

2、竖式计算

0.008×6.5= 8.75×7.2= 0.76×0.023= 3、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1) 1.07×0.2=2.14 ( ) (2) 13.78×0.05=0.0689 ( ) (3) 0.48×1.024=0.49152 ( ) (4) 8.05×1.2=4 ( ) 4、思考：在乘法计算中，积一定比因数大吗？

小数乘小数（第三课时）

教学目标

【知识与技能】

1、 熟练掌握小数乘法的计算方法，并能正确进行计算。

2、 探究因数与积之间的大小关系的规律，知道如果两个因数都大于0，当一

个因数>1时，积>另一个因数；当一个因数<1时，积<另一个因数；当一个因数=1时，积=另一个因数。 教学重点及难点

1、 探究因数与积之间的大小关系的规律，知道如果两个因数都大于0，当一

个因数>1时，积>另一个因数；当一个因数<1时，积<另一个因数；当一个因数=1时，积=另一个因数。 一、复习引入

思考“在乘法计算中，积一定比因数大吗？” 二、探究新知 1、出示例题

下面师小巧家的阳台平面图，阳台长4.6米，宽1.5米。

1.1米 储藏柜1 1.2米 1.5米 0.8米 花架 空地 休闲区 1米 储藏柜2 1.5米

先算一算休闲区的面积。 1.5×1=1.5平方米 2、大胆猜测

休闲区的面积正好等于1.5平方米？仔细观察这张平面图，不计算，你能说出阳台上哪些地方的面积大于1.5平方米？哪些地方的面积小于1.5平方米吗？ 3、计算验证

猜得对不对呢？请列出算式准确计算储藏柜1、空地、花架和储藏柜2的面积。 储藏柜1的面积：1.5×1.1=1.65(平方米) 空地的面积： 1.5×1.2=1.8(平方米) 休闲区的面积： 1.5×1=1.5(平方米) 花架的面积： 1.5×0.5=0.75(平方米) 储藏柜2的面积：1.5×0.8=1.2(平方米) 交流，反馈：

(1)共同点：第一个因数都是1.5；

(2)第二个因数有的大于1，有的正好等于1，有的小于1， (3)当第二个因数大于1时，积大于1.5；当第二个因数等于1时，积等于1.5；当第二个因数小于1时，积小于1.5。 三、巩固练习

1、在下面的 里填上“>”、“<”或“=”:(书P15试一试)

0.87×1.2 0.87 0.87×1 0.87 0.87×0.2 0.87 1.6×0.5 1.6 1.6×1.5 1.6 1.6×0.1 1.6 2、估一估下面各题的得数是否正确，算一算，你的估计对吗？ 0.56×0.25=1.4 3.01×0.49=14.749 9.8×1.06=9.388 0.24×3.5=0.84 3、先估一估结果，再准确计算

9.92×0.6= 0.99×1.04= 29.5×1.7= 四、作业布置

1、在下面的 里填上“>”、“<”或“=”

2.54×1.8 2.54 82.4×0.91 82.4 0.54×1.8 0.54 1.11×1.5 1.5 2、竖式计算 32.6×2.4= 5.8×0.75= 0.32×2.9=

连乘、乘加、乘减

教学目标：

知识与技能:

1、使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。

2、根据具体情境，初步体会小数计算在实际生活中的应用。 3、使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行

小数连乘、乘加乘减的计算，

4、能利用学过的小数乘法和小数加减法，解决简单的实际问题。 教学重点:

使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算。 教学难点:

能解答小数连乘、乘加乘减的有关问题。 一、复习旧知

1﹑先计算，说出每题的运算顺序

（1）12×5×60 （2）30×7+85 （3）250×4-200 二、沟通旧知，建立联系

1．例题：

2000年全年上海港货物吞吐量达到2.044亿吨，2005年全年上海港货物吞吐量比2000年的2倍多0.342亿吨，2005年全年上海港货物吞吐量是多少亿吨？ 列式解答

分步算式： 综合算式：

先求什么，再求什么？综合算式的运算顺序是什么？先乘后加，是否符合题意？ 归纳：在列综合算式进行计算时，其运算顺序和整数混合运算的顺序一样。 2、补充题：

（1）小胖用边长是0.9米的瓷砖铺地，共买了100块，小胖家有多大？ 列式解答: 0.9×0.9×100

=0.81×100

=81(平方米）

先求什么，再求什么？

（0.9×0.9求的是一块砖的面积，再乘100求的是100块砖能够铺地的面积。） 不可以就用0.9×100吗？

（因为占地的是瓷砖的面积，而不是瓷砖的边长。）

3．小结：在计算小数的混合运算时其运算顺序和整数混合运算的顺序一样，先

确定顺序再正确计算，注意小数点的位置。

三、巩固练习，加深理解

1．试一试，先说说每题的运算顺序再用递等式计算下列各题。（可选择几题） 39－5.2×7.4； 80.72＋2.6×4.3； 21.5×0.4×6.8； 7.06×（5.1－2.7）； 0.89×60－14.2 （0.028+0.062）×1.01. 2．下面各题计算正确吗？把错误的改正过来。

20.3×1.8－1.8 （1.34－0.84）×0.3 0.25×0.28+0.3 =20.3×0 =1.5×0.3 = 0.7+0.3 =0 =0.45 =1 3．练一练

（1）上海市2000年用于环境保护的资金投入是141.91亿元，2005年的资金投入比2000年的2倍少2.82亿元，上海市2005年用于环境保护的资金投入是多少亿元？

（2）按照国际通行的工艺，用1千克废纸做原料，可生产0.8千克再生纸.如果每人每周回收1.5千克废纸，我们班一周回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 四、作业布置 计算下面各题。

（1）19.4×6.1×2.3 （2）3.25×4.76-7.8 （3）18.1×0.92＋3.93 （4）5.67×0.21-0.62 （5）7.2×0.18×28.5 （6）0.043×0.24＋0.875

2.4整数乘法运算定律推广到小数（第一课时）

教学目标

1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。 2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。 教学重点及难点

感悟整数乘法运算定律在小数简便计算中的运用。 学生通过观察能找出正确的简便算法 一、情景引入

回忆：在整数乘法中我们学过哪些运算定律？ （1）运算定律的内容；

（2）运算定律的字母表达式；

（3）举例说明应用运算定律怎样使计算简便。 二、探究新知 1．

观察并且计算下面下面每组算式有什么关系： 0.6×3.9○3.9×0.6

(0.3×2.5) ×0.4○0.3×(2.5×0.4) 2.8×1.7+7.2×1.7○(2.8+7.2) ×1.7 三、巩固练习

1．试一试

下面各题怎样计算比较简便? （1.25+2.5）×4；

5.32×7.2+4.68×7.2;

3.8×0.4×2.5

汇报算法,并说明用到了什么运算定律 2．练一练

判断下列计算是否正确，并说说理由

7.4×4.6+7.4×5.4-7.4 3.6×0.25 8.3×6.2+0.83×38 =7.4×(4.6+5.4) =9×(4×0.25) =8.3×(6.2+3.8) =7.4×10 =9×1 =8.3×10 =74 =9 =83 四、作业布置

8.5×10.1 6.4×99+6.4. 0.25×8.5×4 2.4×1.02 1.28×8.6+0.72×8.6 12.5×0.96×0.8

除数是整数的小数除法（第一课时）

教学目标：

【知识与技能】

1、初步理解除数是整数的小数除法的含义。 2、知道除数是整数的小数除法算理

3、掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分不为0）的竖式计算方法。 教学重点及难点

重点：掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分不为0）的竖式计算方法。

难点：理解除数是整数的小数除法的含义 一、情景引入

复习整数除法的运算过程 解决问题

小巧、小亚、小丁丁、小胖四个人一起做中国结，现在共有7.32米彩带,如果4人平分,每人能分到多少米彩带?

7.32÷4＝ 。

二、探究新知 例：7.32÷4＝ 针对练习： 看算式说一说 6.4÷2＝

6.4是（ ）个0.1

（ ）个0.1除以2就是（ ）个0.1，（ ）个0.1也就是（ ）。

3.33÷3＝

3.33是（ ）个0.01

（ ）个0.01除以3就是（ ）个0.01，（ ）个0.01也就是（ ）。 小结：利用小数的意义，我们可以把一个被除数理解成几个几，然后当作整数算出商，再把商写成小数。

竖式 7.32÷4 算法：（1）先按整数除法的法则进行计算。 （除数一位除一位，除到个位商个位） （2）商的小数点与被除数的小数点对齐。

（将被除数的小数点直接写到商的位置上，注意对齐） 继续按整数除法的法则进行计算

归纳：除数是整数的小数除法。除了要注意商中间小数点的位置与被除数小数点的位置对齐，其他与整数除法的竖式计算一样。

提问：以上竖式中的33表示33个（ ），12表示12个（ ）？ 小结：虽然再竖式的计算过程中没小数点，但具体每个数表示几个几，必须看清它所对齐的数位的计算单位。

针对练习：

8.4÷7= 73.8÷6= 38.4÷12= 61.2÷18 52.9÷23= 5.01÷3=

除数是整数的小数除法（第二课时）

教学目标：

【知识与技能】

1、初步理解除数是整数的小数除法的含义。 2、知道除数是整数的小数除法算理

3、掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分为0）的竖式计算方法。 教学重点及难点

掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分为0）的竖式计算方法。 一、情景引入

1、竖式计算：3.27÷3＝ 65.1÷21＝

提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？

2、解决问题

1.2升橙汁4个人平均分,每个人能分到橙汁多少升? 列式: 1.2÷4= 二、探究新知 1. 算理

1.2除以4用算理怎么说

归纳：1.2是12个0.1，12个0.01除以4等于3个0.1，3个0.1就是0.3，我们知道了1.2÷4=0.3，

2. 竖式计算

利用竖式来尝试计算一下1.2÷4=。

小结：由于被除数的整数部分的数比除数小，所以商整数部分商不够一了，就要用0占位。 针对练习：

判断：哪些题的商整数部分为0 2.1÷7＝ 3.6÷9＝ 13.2÷12＝ 12.96÷16＝

小结：观察被除数的整数部分如果比除数小，就要注意商的整数部分为0。 将上面4题用竖式计算。 3．试一试

0.72÷9= 0.027÷3=

总结:被除数的小数部分哪一位不够除,也要在商的相应位置上写0。 三、巩固练习

1. 计算：0.42÷4＝ 0.81÷9＝ 0.01404÷6＝

强调：在除数是整数的小数除法中，被除数数为纯小数时，商的整数部分肯定为0。当被除数为纯小数，并且十分位上也为0，十分位上的0要直接写到商十分位上。而被除数中间的0如果前一位计算有余数那就需要落下来。 强化练习：0.0402÷3＝ 0.2508÷12＝ 2. 列式计算：

5.8减去2.6的差被5去除，商是多少？

用6去除1.43与7.27的和, 商是多少? 四、课堂小结

总结：小数除法要注意商整数部分不够商1用0占位。

除数是整数的小数除法（第三课时）

教学目标： 【知识与技能】

1、能理解小数除以整数。如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除的算理，并能掌握计算方法。 教学重点及难点：

重点：理解除到被除数末尾仍有剩余，需要添0继续除的算理。 难点：商中0的占位。 一、复习引入 1、口算

3.6÷6＝ 2.4÷3＝ 0.48÷8＝ 0.63÷7＝ 0.049÷7＝ 0.81÷9＝ 3.3÷3＝ 4.2÷2＝ 6.03÷3＝ 4.6÷23＝ 0.63÷21＝ 0.028÷14＝ 2、竖式计算

5.16÷12 1.395÷15 0.126÷14 3、将下列各数改写成三位小数

0.6= 1.25= 5= 7.1000=

小结：被除数的整数部分小于除数。商的个位写0，商的小数点与被除数的小数点对齐，被除数的小数部分，哪一位不够除，也要在商的相应位置上写0。

二、探究新知

继续学习除数是整数的小数除法。

1、例题 5.8米的绳子，平均分成4段，每段长多少米？ 各种不同的算法

①5.8米=580厘米 ②5.8÷4=1.4?2 ③5.8÷4=1.45（米） 580÷4=145（厘米） 1.4 1.45 145 4)5.8 4)5.8 4）580 4 4 4 1 8 1 8 18 1 6 1 6 16 2 2 0 20 剩余2表示什么呢？ 2 0 20 也是（）个0.01 0 0 横式中的余数能写2吗？ 怎么想到

所以错了。 在2的后面添0 继续除呢？ 小结：0.2与0.20的大小一样，在2后面添0就可以继续除了 2、小结：小数除以整数可以按（ ）的方法计算；商的小数点要和（ ）的小数点对齐；如果除到被除数末尾有剩余，（ ）；如果被除数除以除数不够商1，（ ），再继续除。 三、巩固练习 1、用竖式计算

6.6÷4 5.1÷60 32.08÷16 0.5÷8 2.2÷275 2、应用：

（1）一个长方形的面积是12.5平方米，它的长是8米，宽是多少米？ （2）18吨铁矿石可炼铁4.5吨，那么平均每吨铁矿石可炼铁多少吨？

四、课堂小结

除数是整数的小数除法中，除到被除数末尾有剩余，可以在剩余部分后面添0，再继续除。

除数是整数的小数除法（第四课时）

教学目标： 【知识与技能】

1、能掌握整数除以整数，商是小数地计算方法。

2、进一步理解“倍”的含义。知道“倍”可以表示成小数的形式。 教学重点及难点：

重点：被除数是整数，商中小数点位置的正确表示。 难点：商中0的占位。剩余部分末尾添0的正确表示。

一、复习引入 1、口算

2.2÷11 0.96÷3 0.7÷5 24.024÷12 3.03÷3 0.036÷18 0.2÷4 1.1÷5 2、竖式计算

33.6÷32 16.08÷16 2.7÷54

小结：如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。 二、探究新知

继续学习除数是整数的小数除法。 1.独立完成后再分析

(1)90÷24 117÷26 (2)27÷25 675÷625

强调：如果不商1，用0占位后再添0，这样不会漏写商中的0。 (3)4÷32=0.125 19÷250=0.076 0.125 0.076 32)4.0 250)19.00 3 2 17 50 80 1 500 64 1 500 160 0 160 0

强调：这两题被除数是整数，而被除数小于除数，要添0。必须先点上小数点，然后才能添0。 三、巩固练习 1、竖式计算

4÷25 30÷8 2、判断题

（1）被除数一定比除数大。 （ ）

（2）小数除以整数，商一定是小数。 （ ） （3）整数除以整数商一定是整数。 （ ） 2、列式计算

（1）把9米平均分成36份，每份是几？ （2）108是24的多少倍？

（3）比一个数的5倍少2.4的数是1.6，这个数是几？

除数是小数的除法（第一课时）

教学目标：

【知识与技能】

1、初步理解除数是小数的除法的含义。

2、能运用商不变的性质，探究除数是小数的除法的计算方法。 教学重点及难点：

重点：利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算

难点：探究除数是小数除法的计算方法。 一、复习引入

1、 去掉下面各数的小数点，每个数发生了怎样的变化？（口答） 0.13 6.7 19.056 7.01 2、 填表 被除数 8.4 84 0.84 除数 3 30 商 2.8 根据表格说说被除数和除数是怎样变化的？商呢？ 3、6.75÷54＝？（列竖式计算） 二、探究新知

1、出示情景

小丁丁他们在劳技课上制作围裙，需要买彩带做围裙的带子。如果买5.4米的彩带要付6.75元，那么买1米的彩带要多少元？

可能会出现两种解决问题的策略 一是把5.4米转换成54分米，变成小数除以整数的问题，算出买1分米彩带要多少元，再将结果乘10，就可以算出买1米彩带需要多少元。

二是利用商的不变性质，把被除数和除数同时乘10来得出结果。

（1） 比较这两钟算法的共同点。

都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。

2、出示

模仿练习：

3、归纳计算法则

（1）用自己的话说说怎样计算除数是小数的除法。

三、巩固练习

1、填空

4.68÷1.2=□÷12 3.68÷0.34＝368÷□ □÷7.25=652÷72.5 1.61÷0.46＝□÷□ 2、用竖式计算：

2.1÷0.035= 4.68÷0.144= 2.7÷0.75= 3、根据10.44÷0.725=14.4填空 （1）104.4÷7.25=（ ） （2）1044÷（ ）=14.4

（3）10.44÷7.25=（ ） （4）（ ）÷0.0725=14.4 （5）1.044÷0.725=（ ）

除数是小数的除法（第二课时）

教学目标：

【知识与技能】

1、通过探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。 教学重点及难点：

重点： 掌握除数与商大小关系的规律。 难点：运用规律预测商与除数的大小关系。

一、复习引入

3、 在（ ）里填上适当的数

0.48÷0.3=（ ）÷3 3.6÷0.09=（ ）÷9 2.7÷0.2=（ ）÷2 3.35÷20.1=（ ）÷201 2、出示：6.2÷0.98=

思考6.2÷0.98得到的结果比6.2大还是小？ 列竖式计算进行验证。 3、完成填表：

二、探究新知

1、出示做好的表格，进行交流 被除数 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 除数 15 3.6 1 0.5 0.48 商 0.36 1.5 5.4 10.8 11.25 4、 比较商与被除数的大小关系： （1） 观察表格什么没变什么在变？

（2） 比较商与被除数的大小关系，你有什么发现？ （3） 在下面的□里面填上<、>或=

小结：从刚才的练习中我们可以得到：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。 5、利用刚才发现的规律，直接预测商与被除数的大小。

4、利用刚才发现的规律，对商的结果进行简单的预测，再计算。

三、巩固练习

1. 比较大小：

3.08÷0.5（ ）3.08 0.19÷0.11（ ）0.19 1.35÷0.99（ ）1.35 23.7×1.01（ ）23.7 2、判断：

一个大于0的数除以0.3，商大于原来的数。????（ ） 9.78÷○>9.78何以得到○>1????( ) 3、选择：

4.5÷□＞4.5，□里的数一定是（ ）

A、大于1 B、小于1 C、大于0且小于1 D、等于1 0.19÷0.11○0.19×0.11，○里应填（ ） A、＞ B、＜ C、= D、无法比较

4、先判断哪些题的商比被除数小，再计算，验证。 8.94÷0.12= 14.52÷2.4=

38.16÷10.6= 1.62÷0.81=

循环小数

【知识与技能】

1. 知道循环小数的含义

2. 掌握循环小数的两种表示方法。

一、 创设情景，提出问题：

今天先讲个故事，但这个故事讲着讲着会有问题出现，请你认真听

“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个??” （故事讲不完，因为它会不断地重复出现） 那数学中有没有这种现象呢，我们一起来看看。

1、出示：一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？ 11.56÷6=1.9266?（仔细观察竖式，你有什么发现？）

二、 探究阶段：

1、 2、 3、

都能完成吗？你发现什么？

发现：余数和商重复出现，总是除不尽。 商的表示方法。

三、 尝试计算：

1÷7= 13.7÷11= 1、 看一看商有什么特点？

2、 循环小数的概念：从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复

出现的小数叫做循环小数。

3、 循环节的概念：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做

这个循环小数的循环节。

4、 循环小数的表示方法：如果小数部分某位起一个数字依次不断重复出

现，就在这个数字的上面点一个点；如果小数部分某位起几个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个点。

四、 巩固练习：

下面的数，哪些是循环小数？将它们表示出来。

0.3757 不是循环小数，因为没有重复出现。 1. 66666??=1.6 3.161616??=3.16

1. 1380413804??=1.13804 0. 417417??=0.417 5.7234242??=5.72342

4.3737 不是循环小数，因为只重复了一次，没有“不断出现”。 0. 50505??=0.50

2.9 积、商的凑整

教学目标

1．理解小数乘除运算中，求积商的近似值的方法。 2．能够按照要求用“四舍五入”法对积、商进行凑整。

3、渗透知识来源于实际生活的思想，体会用 “四舍五入”法对积、商进行凑整的必要性。 4、知道一个数按不同的要求取近似值时，表示的精确度就不同。 教学重点及难点

1、会根据实际需要求积、商的近似值．

2、理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同．

3、取近似值时，在保留的小数末尾或几位是0时，应当保留，不能划掉。 一、情景引入

这是中国银行2006年3 月31日公布的关于外币和 人民币之间的比率，你能 看懂它们之间的关系吗？

100港元=（ ）元， 1000美元=（ ）元 975.07元=（ ）欧元 1400.36元=（ ）英镑 小结：今天我们就学习小数乘除法积商的凑整。 二、探究新知

（一）例题：（用“四舍五入”法凑整到百分位）

1．2006年第一季度上海市外贸出口总额为262.8亿美元，约折合多少亿元人民币？

8.017×262.8 =2106.8676（亿元） ≈2106.87（亿元）

答：约折合2106.87亿元。

2．2006年第一季度上海对欧盟外贸出口总额为473.48亿元人民币，约折合多少亿欧元？

473.48÷9.7507≈48.56（亿欧元） 答：约折合48.56亿欧元。

小结：我们在计算汇率时应先按给出的比率计算最后再保留到所需的位数，当数额较大时就不会出现不合理的亏损。 三、巩固练习 1、口答：

40÷14的商保留两位小数商要除到（ ）位小数，

26.37÷31的商精确到0.001商要除到（ ）位。

2、计算下面各题，并用四舍五入法将得数凑整。

0.27×3.5（得数保留到十分位） 3.725÷3.4（得数保留两位小数） 3、用四舍五入法填表：

凑整到个位 凑整到十分位 凑整到百分位 13.232÷3.78 0.25×3.7 宋 0.12×9.4 ÷2.3 4.8 体

4、综合运用

1、一个长方形操场，长59.5米，宽42. 5米。计算出这个操场

的面积是多少平方米？（得数保留整数。） 2．少先队组织植树活动，共买了3种树苗，（杨树4棵10.3元 ，

梧桐树3棵8.6元，枫树5棵12.7元）每种树苗每棵分别是多少钱？（结果凑整到十分位） 你还能提出什么问题?写出并解答。

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