2024-2025学年高中物理第四章力与运动章末复习课检测

第四章 力与运动

【知识体系】 力与运动

[答案填写] ①大小 ②方向 ③成正比 ④成反比 ⑤F＝ma ⑥基本单位 ⑦导出单位

主题1 整体法与隔离法

1．整体法与隔离法．

(1)系统内物体间相对静止或具有相同的加速度时，把系统作为一个整体考虑，应用牛顿第二定律列方程求解，即为整体法．

(2)将系统内某个物体(或某部分)从系统中隔离出来作为研究对象加以分析，利用牛顿第二定律列方程求解，即为隔离法．

2．整体法和隔离法的选择．

(1)若系统内各物体相对静止或具有相同的加速度时，优先考虑整体法． (2)若系统内各物体的加速度不相同，一般选用隔离法． 3．注意事项．

(1)用整体法时，只需考虑整体所受的各个外力，不需考虑系统内各物体间的“内力”． (2)用隔离法时，必须分析隔离体所受到的各个力． (3)区分清楚内力和外力．

【典例1】 光滑水平面上倾角为θ、质量为m的光滑斜面上，放置一质量为m0的物块，如图所示，现用一水平恒力F推斜面，物块和斜面一起运动，则斜面对物块的支持力大小为( )

A．m·gcos θ C.

B.D.

m0gsin θ

m0F m＋m0m0F （m＋m0）sin θ

解析：两物体无相对滑动，说明两物体具有相同的加速度，由整体法可知，加速度方向水平．

对整体，有F＝(m＋m0)a①

1

对物块受力情况如图所示．

得FNsin θ＝m0a②

由①②，解得FN＝.

（m＋m0）sin θ答案：D 针对训练

1．(多选)如图所示，在光滑的桌面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力为( )

A.B.

m0FmF M＋mMF M＋mMFM＋m＋μMg

C．若桌面的动摩擦因数为μ、M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力为

D．若桌面的动摩擦因数为μ，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力仍为解析：根据牛顿第二定律，得 对整体：a＝

MF M＋mFM＋m，

对M：FN＝Ma＝

MF.故A错误，B正确； M＋m设桌面的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，得 对整体：a＝

F－μ（M＋m）gF＝－μg

M＋mM＋m对M：FN－μMg＝Ma 得FN＝μMg＋Ma＝答案：BD

主题2 临界问题

1．临界值问题：在运用牛顿运动定律解决动力学问题时，常常要讨论相互作用的物体间是否会发生相对滑动，相互接触的物体间是否会发生分离等，这类问题就是临界问题．

2．解决临界问题的关键：解决这类问题的关键是分析临界状态，两物体间刚好相对滑

2

MF.故C错误，D正确． M＋m动时，接触面间必须出现最大静摩擦力；两个物体要分离时，相互之间作用的弹力必定为零．

3．解决临界问题的一般方法：

(1)极限法：题设中若出现“最大”“最小”“刚好”等这类词语时，一般就隐含临界问题，解决这类问题时常常是把物理量(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决问题的目的．

(2)数学推理法：根据分析物理过程列出相应的力学方程(数学表达)，然后由数学表达式讨论得出临界条件．

【典例2】 如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为θ的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平向右运动的加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？

解析：(1)设斜面处于向右运动的临界状态时的加速度为a1，此时，斜面支持力FN＝0，小球受力如图甲所示．根据牛顿第二定律，得

水平方向：Fx＝FTcos θ＝ma1， 竖直方向：Fy＝FTsin θ－mg＝0， 联立两式，解得a1＝gcot θ.

因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向右的加速度不得大于a＝gcot θ. (2)设斜面处于向左运动的临界状态的加速度为a2，此时，细绳的拉力FT＝0.小球受力如上图乙所示．根据牛顿第二定律，得水平方向：Fx＝FNsin θ＝ma2，

竖直方向：Fy＝FNcos θ－mg＝0，

联立两式，解得a2＝gtan θ.因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向左的加速度不得大于a＝gtan θ.

答案：见解析 针对训练

2．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的摩擦因数μ＝0.8，要使物体不下滑，车厢至少应以多大的加速度前进(g取10 m/s)?

2

3

解析：设物体的质量为m，在竖直方向上有mg＝F，F为临界情况下的摩擦力，F＝μFN，

FN为物体所受水平弹力，又由牛顿第二定律得FN＝ma，由以上各式得：

FNmg1022

加速度a＝＝＝ m/s＝12.5 m/s.

mμm0.8

答案：12.5 m/s

主题3 图象在动力学中的应用

动力学中的图象常见的有F-t图象、a-t图象、F-a图象等．

(1)对F-t图象要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质．

(2)对a-t图象，要注意加速度的正负，分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况根据牛顿第二定律列方程．

(3)对于F-a图象，首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出a-F间的函数关系式；由函数关系式结合图象明确图象的斜率、截距的意义，从而由图象给出的信息求出未知量．

【典例3】 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10 m/s.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )

2

2

A．0.5 kg，0.4 C．0.5 kg，0.2

2

B．1.5 kg，

15D．1 kg，0.2

解析：由题F-t图和v-t图，可知物块在2 s到4 s内所受外力F＝3 N，物块做匀加Δv2

速运动，a＝＝2 m/s，又F－f＝ma，即3－μmg＝2m.①

Δt物块在4 s到6 s所受外力F＝2 N，物块做匀速直线运动，则F＝f＝μmg＝2 N．② 由①②解得：m＝0.5 kg，μ＝0.4，故A选项正确． 答案：A 针对训练

3．如图甲所示，固定光滑细杆与地面成一定夹角α，在杆上套有一个光滑小环，小环

4

在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s.求：

2

图甲 图乙

(1)小环的质量m； (2)细杆与地面间的夹角α.

Δv122

解析：由题图得：0～2 s内，a＝＝ m/s＝0.5 m/s.

Δt2

根据牛顿第二定律，可得前2 s有F1－mgsinα＝ma，2 s后有F2＝mgsin α，代入数据，解得：m＝1 kg，α＝30°.

答案：(1)1 kg (2)30°

统揽考情

牛顿运动定律是历年高考的热点，分析近几年高考题，命题角度有以下几点： 1．超重、失重问题，瞬时性问题． 2．整体法与隔离法处理连接体问题． 3．牛顿运动定律与图象综合问题． 真题例析

(2015·海南卷)(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2 相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态；现将细线剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间( )

A．a1＝3g C．Δl1＝2Δl2

B．a1＝0 D．Δl1＝Δl2

解析：剪断细线前，轻弹簧S1的弹力FT1＝2mg，轻弹簧S2弹力FT2＝mg；在剪断细线的瞬间弹簧弹力不变，根据F＝kx知Δl1＝2Δl2，C正确，D错误；细线剪断瞬间，弹簧弹力

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