高考物理最新模拟题精选训练(碰撞与动量守恒)专题01 动量定理(含

专题01 动量定理

1．（2017天津六校联考）质量为mB=2kg的木板B静止于水平面上，质量为mA=6kg的物块A停在B的左端，质量为mC=2kg的小球C用长为L=0.8m的轻绳悬挂在固定点O．现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞作用时间很短为△t=10

﹣2

s，之后小球C反弹所能上升的最大高度h=0.2m．已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.2，B与

水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g=10m/s2．求： ①小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小； ②为使物块A不滑离木板B，木板B至少多长？

解：①C下摆过程，根据动能定理有：mCgL=mCvC 代入数据解得：碰前C的速度 vC=4m/s， C反弹过程，根据动能定理有：﹣mCgh=0﹣mCv′C 解得：碰后C的速度 v′C=2m/s

取向右为正方向，对C，根据动量定理有： ﹣F△t=﹣mCv′C﹣mCvC

解得：碰撞过程中C所受的撞击力大小：F=1200N

②C与A碰撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律有： mCvC=﹣mCv′C+mAvA 解得：碰后A的速度 vA=2m/s

A恰好滑至木板B右端并与其共速时，所求B的长度最小．

物块A与木板B相互作用过程，系统的动量守恒，规定向右为正方向 由动量守恒定律得：mAvA=（mA+mB）v

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2

2

代入数据解得：v=1.5m/s

由能量守恒定律得：μmAgx=mAvA2﹣（mA+mB）v2 代入数据解得：x=0.5m

答：①小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小是1200N； ②为使物块A不滑离木板B，木板B至少是0.5m．

2．(2016·陕西五校一模)起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80 m，质量80 kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m。在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55 m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.2 s。不计空气阻力(g取10 m/s)。求： (1)他跳起刚离地时的速度大小； (2)上跳过程中他对地面平均压力的大小。

2

(2)由动量定理得，(F－mg)t＝mv－0

即F＝＋mg

将数据代入上式可得F＝2.0×10 N 根据牛顿第三定律可知：

人对地面的平均压力F′＝2.0×10 N。

答案 (1)3 m/s (2)2.0×10 N

3．（9分）（2016北京东城模拟）据统计人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍。为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况。重物与

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mvt地面的形变很小，可忽略不计。g取10m/s。下表为一次实验过程中的相关数据。

重物(包括传感器)的质量m/kg 重物下落高度H/cm 重物反弹高度h/cm 最大冲击力Fm/N 重物与地面接触时间t/s

⑴请你选择所需数据，通过计算回答下列问题： a．重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小；

b．在重物与地面接触过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍。

⑵如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可采取什么具体措施，请你提供一种可行的方法并说明理由。

8.5 45 20 850 0.1 2

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因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍。 ⑵方法合理即给分

4． 如图所示，质量为M的木块静置于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出。设木块对子弹的阻力恒为F，求：

(1)射入过程中产生的内能为多少？木块至少为多长时子弹才不会穿出？ (2)子弹在木块中运动了多长时间？

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(2)以子弹为研究对象，由动量定理得： －F·t＝mv－mv0

把v＝

mv0Mmv0

代入上式得：t＝ M＋m（M＋m）FMmv2Mmv2Mmv000答案 (1) (2)

2（M＋m）2F（M＋m）（M＋m）F5．（2017天津静海一中调研）如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B，球A的质量为2m，球B的质量为9m，一颗质量为m的子弹以速度vo水平射入球A，并留在其中，子弹与球A作用时间极短；设A、B两球作用为对心弹性碰撞．求： （i）子弹与A球作用过程中，子弹和A球系统损失的机械能；

（ii）B球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B球冲量的大小．

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【考点】动量守恒定律；功能关系．

【分析】（1）子弹射进A球，水平方向不受外力，动量守恒；根据能量守恒可求机械能损失； （2）子弹与A形成的整体和B两球碰撞时，动量守恒；根据摆动过程中动量的变化用动量定理求合外力对B球冲．

（2）B球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B球冲量的大小为．

6.一同学在操场将一质量为m=0.5kg的篮球在离水平地面高度为h=1m处以速度v0=7m/s竖直向下抛出，与地面撞击后以原来的速度大小向上反弹到高度H=3.046m（67/22m）。假设篮球与地面作用时间为△t=0.01s，重力加速度为g=10m/s。取67=8.2. 2

（i）篮球在空中运动所受的空气阻力f； （ii）篮球与地面撞击时对地面的平均作用力F。

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（ii）设地面对篮球的作用力为F’，由动量定理，（F-mg）△t=mv-（-mv），（2分） 解得：F’=815N。（1分）

由牛顿第三定律可知，篮球与地面撞击时对地面的平均作用力F= F’=815N。

7.蹦极是一项勇敢者的运动。如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味，若此人质量为50kg，橡皮绳长20m，人可看成质点，g取10m/s。 （1）此人从点P处由静止下落至运动停止瞬间所用时间为4s，求弹性橡皮绳对人的平均作用力；

（2）若橡皮绳可相当一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，且弹簧弹力满足胡克定律F=kx，x为弹簧的形变量。分析此人从P处下落到多少m时具有最大速度？．

2

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（2）当弹簧弹力等于重力时，加速度为零，速度最大． 由mg=kx 解得：x=5m

所以此人从P处下落到20+5=25m时，速度最大

8．如图所示，长1.8m的细绳悬挂在天花板上，另一端系一个质量m=2kg的小球，先将球放

置距地面3.6m的天花板上，后让小球自由下落，当绳绷直时即绳断裂，球落地．设整个运动时间为1.0s．求绳断瞬间球受到的冲量是多大？

【名师解析】

绳拉断瞬间，由于拉力远大于重力，可忽略重力，绳受到的拉力冲量等于小球动量的变化。

1小球下落1.8m时球做自由落体，由L=2gt12，

解得下落所用时间为： t1 =0.6s

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小球速度v1=gt1= 10×0.6=6m/s

设断后球的速度为v2，小球以初速度v2竖直下抛运动， 运动时间t2 =1s- t1 =0.4s

1由匀变速直线运动规律，h= v2t2 +2gt22

h=3.6m-1.8m=1. 8m。 解得：v2=2.5m/s。

取竖直向下为正方向，由动量定理，

绳断瞬间球受到的冲量为：I=mv2- mv1=-7N·s。 负号说明小球所受冲量的方向为竖直向上。

9（2016贵阳花溪清华四模）如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg. 用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触. 另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示.求： ①物块C的质量mC；

②墙壁对物块B的弹力在4 s到12s的时间内对对B的冲量I的大小和方向； ③B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep。

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