灵敏度分析实验例子

实验报告

课程名称： 运 筹 学 实验项目名称： 应用Excel对线性规划进行灵敏度分析 班级与班级代码： 实验室名称（或课室）： 专 业： 任课教师： 学 号： 姓 名： 实验日期： 2010 年 10 月 18 日

广东商学院教务处 制

姓名 实验报告成绩

评语：

指导教师（签名） 年 月 日

说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。

实验二 应用Excel对线性规划的灵敏度分析

一、实验目的与要求

1. 了解线性规划模型中各参数的变化对最优解的影响。

2. 会用Excel中提供的敏感性报告对目标函数系数进行灵敏度分析。 3. 会用Excel中提供的敏感性报告对约束条件右端值的灵敏度分析。 二、实验步骤与方法

1. 可以在电子表格中采取试验的方法，不断增加或减少的cj值，直到最优解发生改变，以找到最优解发生变化时对应的cj值.但是，这样计算太麻烦了。 2. 在Excel求得最优解之后，在其右边列出了它可以提供的三个报告。选择第二项敏感性报告的选项，就可以得到灵敏度的分析报告，它显示在模型的工作表之前。 3. 当几个价值系数同时变动时，注意使用百分之百法则。

4. 对约束条件限定数的灵敏度分析同上：选择第二项“敏感性报告”的选项，就可以得到灵敏度的分析报告，其中“约束”表即是。 5. 若几个约束限定数同时变动，也要注意使用百分之百法则。 三、实验内容 第1题．

A医院放射科目前可以开展X线平片检查和CT检查业务，现拟购买磁共振仪，以增

设磁共振检查业务。为此A医院收集了有关信息，从医院获取最大利润角度出发，问是否应购买磁共振仪？经过资料收集，A医院估计今后放射科如果开展此3项业务，在现有放射科医务人员力量和病人需求的情况下，每月此3项业务的最多提供量为1800人次。平均每人次检查时间、每月机器实际可使用时间、平均每人次检查利润如下表

项 目

平均每人次检查时间（小时/次） 每月机器实际可使用时间（小时） 平均每人次检查利润（元/次）

放射科业务

X线平片检查

0.1 300 20

CT检查

0.25 120 60

磁共振检查

0.5 120 10

1、建立模型

设x1,x2,x3分别表示进行X线平片检查，CT检查，磁共振检查的人次，z表示总利润，建立模型为：

maxz?20x1?60x2?10x3?0.1x1 ?300? ? 0.25x2 ?120

?s.t.? 0.5x3?120? x? x? x?1800123???x1,x2,x3?0（1）Excel规划求解过程

得到规划求解结果及敏感性报告表如下: 规划求解结果

敏感性报告表

（2）灵敏度分析

1)、目标函数系数变动分析 ①单个目标函数系数变动情况： 由以上得到的灵敏度报告表中可以看到： c1 的现值： 20 c1 允许的增量：40 c1 允许的减量：10

c1 的允许变化范围：10≤c1≤60

所以在目标函数系数c2、c3不变时，c1在10≤c1≤60范围内变化，问题最优解不变；同理，目标函数系数c1、c3不变时，c2在20≤c2范围内变化，问题的最优解不变；由灵敏度报告表可看出，核共振项目的终值为0，即不增设这个项目的检查，系数c3在c3≤20 的范围内变化都不影响最优解。

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