山东省潍坊市2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题 Word版含答

2017年高考模拟考试

理科数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设复数z与

1?3i在复平面内对应的点关于实轴对称，则z等于 1?iA．?1?2i B．1?2i C．1?2i D．?1?2i

2、已知命题p?q是假命题，p?q是真命题，则下列命题一定是真命题的是 A． q B．(?p)?(?q) C．p D．(?p)?(?q)

3、若集合M?{x|x2?x?0},N?{y|y?ax(a?0,a?1)},R表示实数集，则下列选项错误的是 A．M?CRN?? B．M?N?R C．CRM?N?R D． M?N?M 4、函数f?x??log1cosx(?2?2?x??2) 的图象大致是

?x2?1,x?15、若函数f?x???，则f(f(e))?

?lnx,x?1A．0 B．1 C．e?1 D．2

6、《算学启蒙》值中国元代数学家朱世杰撰写的一部数学启蒙读物， 包括面积、体积、比例、开方、高次方程等问题，《算学启蒙》中有 关于“松竹并生”的问题： “松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹 日自倍，松竹何日而长等”，如图是源于其思想的一个程序框图，若 输入a,b分别为8,2，则输出的n等于 A．4 B．5 C．6 D．7

27、已知圆C1:(x?6)2?(y?5)2?4，圆C2:(x?2)2?(y?1)2?1,M,N分别为圆C1和C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM?PN的最小值为 A．7 B．8 C．10 D．13

8、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆， 若该几何体的体积为9?，则它的表面积是

A． 45? B．36? C．54? D． 27?

9、某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料，生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如右表所示：已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万 元，生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元，现有A种原料 20吨，B种原料36吨，C种原料32吨，在此基础上安排生 产，则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为

A．17万元 B．18万元 C．19万元 D．20万元

2?f(x2)??x?4,x?010、已知函数f?x???x，若f(x1)?f(x2)(x1?x2)，则 的取值范围为

xxe,x?0?1?A．(??,0] B．[1,??) C．(??,0) D．(??,0)?(0,??)111111

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 11、已知?ABC，AB?2,AC?4,?BAC?450，则?ABC外接圆的直径为

12、某公司未来对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

???4x?a?，当产品销量为76件时，产品定价大致 由表中数据，求得线性回归方程为y为 元.

13、已知?ABC中，AB?2,AC?4,?BAC?450，则?ABC外接圆的直径为 14、已知二次函数f?x??ax?2x?c的值域为[0,??)，则

291?的最小值为 acx2y215、抛物线x?2my(m?0)的焦点为F，其准线与双曲线2?2?1(n?0)有两个交点A,B，

mn2若?AFB?120，则双曲线的离心率为

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分）

市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度，随机抽取了100名市民，统计了他们的月收入频率分布和对该项措施的赞成人数，统计结果如下表所示：

0

（1）用样本估计总体的思想比较该市月收入低于20（百元）和不低于30（百元）的类人群在该项措施的态度上有何不同；

（2）现从上班中月收入在?10,20?和?60,70?的市民中各随机抽取一个进行跟踪调查，求抽取的两个人恰好对该措施一个赞成一个不赞成的概率.

17、（本小题满分12分） 已知函数f?x??23sin(wx??6)coswx，且f?x?的图象过点(5?3,). 122（1）求w的值及函数f?x?的最小正周期； （2）将y?f?x?的图象向右平移求cos(2??

18、（本小题满分12分）

在如图所示的五面体ABCDEF中，矩形BCEF所在的平面ABC垂直，AD//CE,CE?2AD

??53个单位，得到函数y?g?x?的图象，已知g()?， 626?3)的值.

?2,M是BC的中点，在?ABC中，?BAC?600,AB?2AC?2.

（1）求证：AM//平面BDE；

（2）求证：DE?平面BDC，并求三棱锥C?DBE的体积.

19、（本小题满分12分）

数列?an?的前项和记为Sn,a1?t，点(an?1,Sn)在直线y?1x?1上n?N?. 2（1）当实数t为何值时，数列?an?是等比数列？并求数列?an?的通项公式； （2）若f?x???x?(?x?表示不超过x的最大整数），在（1）的结论下， 令bn?f(log3an)?1,cn?an?

20、（本小题满分13分）

1 ，求?cn?的前n项和Tn. bnbn?2?x2y2 已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)，其上顶点B与左焦点F所在的直线的倾斜角为，O为坐

3ab标原点OBF，三角形的周长为3?3. （1）求椭圆E的方程；

（2）设椭圆E的右顶点为A，不过点A的直线l与椭圆E相交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点坐标.

21、（本小题满分14分）

已知函数f?x??2x?3x?1?(x?3x?3)e,(k?R).

322x（1）讨论函数f?x?的单调性；

（2）函数g?x??f?x??(x?3x?3)e，若过点A(m,?4)恰有两条直线与曲线y?g?x?相切，

2x求实数m的值.

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