静定结构位移计算练习题(答案在后)

静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

M=1A.CM=1C.C;D.B.;CM=1C

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：(?1y1??2y2)/(EI)。

?1Mp*?2*P=1A?B

Mky1y2ACM=1B

( a )

?(b)

7、图a、b两种状态中，粱的转角?与竖向位移?间的关系为：?=? 。

二、计算题：

10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。

qAlll/2 11、求图示静定梁D端的竖向位移 ?DV。 EI = 常数 ，a = 2m 。

—— 20 ——

10kN/maaaD

12、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。

qEl/3l2 /3l/3l

14、求图示刚架B端的竖向位移。

q2EIEIAlBl/2

15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。

qBCl/2Al

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。

qDaaa

18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。

qDll/2l/2l

—— 21 ——

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

AＢ 2l/3PPl/3l

20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

PAPBlll

26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

q2EIC2EIEIEIlll 27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。

PDaa

30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉

（压）刚度为EA。

—— 22 ——

PACD3aB4a2a 31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。

BA2aCaqDa

35、图示结构B支座沉陷 ? = 0.01m ，求C点的水平位移。

ClAB?

36、结构的支座A发生了转角?和竖向位移?如图所示，计算D点的竖向位移。

ADl/2l/2??lll/2

37、图示刚架A支座下沉 0.01l，又顺时针转动 0.015 rad ，求D截面的角位移。

DhA0.01l0.015radlll

—— 23 ——

39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ?，求C点的竖向位移。

-3t+t-3t+tAlCl

40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t1?10℃，t2?20℃ ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。

t1B6mt1t24m

静定结构位移计算（参考答案）

1、( X ) 6、( X ) 10、?A2、( O ) 7、( O )

33、( X ) 4、( C ) ）

5、( O )

?7ql24EI4 （11、?DV?140/(EI)(?) 14、?BV17、?DV45ql?12、?EV??7ql/?432EI?(?)

）

?16EI? ???

ql315、?C?（24EI65qa4?24EI???

）

418、?DV?253ql/384EI (?)

219、?AB?4Pl/9EI （20、3Pl/EI????

3

27、?DH?21?2PaEA???

ql326、?C? （2EI3）

??

30、?DV?8Pa/EI?125Pa/4EA(?)

—— 24 ——

31、?DV?11qa/24EI?15qa/8EA(?) 35、?CH??42?R????(?1??)?? （→）

37、

36、

?DV??l/2??/2(?)

?D?0.025rad( )

39、?cv??tl?120?tl??119?tl?

??

.cm（40、?CD?0795H）

—— 25 ——

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