六年级数学上册第三单元--整理和复习教案

课件出示下面一个图形：

3分米 2分米 提问：根据这两条信息，你能提出一些什么问题？怎么解答？ 学生可能提出：（1）长比宽多几分米？[3-2=1（分米）] （2）宽比长少几分米？[3-2=1（分米）]

（3）长是宽的几倍？[3÷2=

（4）宽是长的几分之几？[2÷3=

] ]

随着学生的回答，课件出示以上4个问题，并把（3）（4）两题及解答过程板书出来。

二、探究新知：

1、讲解：长是宽的1倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是3比2；宽是长的，我们又可以说成宽和长的比是2比3。

2、反馈练习：课件出示：

（1） 苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系可以怎么

说？

（2） 舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。

3、教师讲述：刚刚我们比较了两个同类的量。不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同类的两个量也可以用比来表示。如已知一辆汽车，2小时行驶100千米，可以求出什么问题？怎么求？

4、教师讲解：路程和时间的关系可以用速度即每小时行多少千米来表示，也可以用比来表示，即路程和时间的比是100比2。

5、学生举例：请举一个可以用比来表示两个数量之间关系的例子。尽可能让学生多举例子。先让同桌同学互相说，再指名说。

6、观察、比较、思考、讨论：

什么情况下，两个数的关系可以用比来表示？

7、指导学生看书：看看教科书上是怎么定义的？你能不能在教科书第46页找到答案。指名说比的意义，完成板书：两个数相除又叫做两个数的比。板书课题：比的意义。

指着板书：3比2 3：2 2比3 问：还可以怎么写？ 2：3 100比2 100：2

8、自学：关于比，你还想知道了什么？请自学教科书第47页上面的“做一做”以上的内容。

9、汇报：

通过自学，你还知道了什么？随着学生的回答，完成板书：

3：2=3÷2=1

除 法 分 数 比 10、思考：

（1） 比的后项能不能为0？为什么？

（2） 足球比赛中的0：0和我们今天学的知识有什么不

同？ 三、练习设计： 1、完成P47“做一做”

2、完成P49练习十二第1题。 3、求下面各个比的比值。

（1）3：15 （2）32：8 （3）0.7：1.4 4、P58第4题。

四、总结：这节课你用什么方法学会了什么内容？ 五、课堂小测： 1、填空：

（1）9比8写作（ ），4：3读作（ ）。

除号（÷） ——（分数线） ：（比号） 除 数 分 母 后 项 商 分数值 比 值 被除数 分 子 前 项

（2）9除以4写作比的形式是（ ）；比的前项是（ ），比的

后项是（ ）；比值是（ ）。

（3）5÷2写成比的形式是（ ）；写成分数形式是（ ）。 2、求下面各个比的比值。

6：18 0.4：2.8 32：8

六、作业：P49第2、3题。 板书设计：

比的意义 两个数相除，又叫两个数的比。 长和宽的比是3比2 长是宽的倍 写作：3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 前 比 后 比 项 号 项 值 宽和长的比是2比3 宽是长的 写作：2 ： 3 = 2 ÷ 3 = 路程与时间的比是100比2 每小时行50千米 写作：100 ： 2 = 100 ÷ 2 = 50

第二课时 比的基本性质

教学内容：比的基本性质P48。

教学目标：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 教学重点、难点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 教学过程： 一、复习：

1、什么叫做比？比和除法、分数有什么关系。 2、求比值：12：4

6：2

3、在括号里填上适当的数，并说说你是根据什么来填的？

二、新课教学： 1、教学比的基本性质。

（1） 根据复习2的计算。观察提问： ①这三题有什么相同的地方？

②第一个比的前项和后项与第二个比的前项和后项有什么变化？ ③第三个比的前项和后项与第二个比的前项和后项有什么变化？

（2） 类比分数的基本性质得出比的基本性质。（讨论） （3）看书P48。质疑“相同”“比值不变”表示什么？“0 除外”是什么意思？为什么不能乘以或除以0。 2、教学化简比。

（1） 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 （2） 什么叫最简比？ （3） 下面哪些是最简比？

6：10 12：2 0.3：0.4 0.25：1 3：5 4：7 3：4

：

小结:把比化成最简单的整数比,简称“化简比”。 （4） 怎样化简比？（自学讨论P48例1）

怎样化简整数比？怎样化简含有分数的比？怎样化简含有小数的比？

（5） 对照例1每一步骤边讨论，边小结方法，边板书： 比的前后项都除以它们的最大公约数

整数比 最简比 前后项同时扩大相同的倍数 小数比 最简比

整数比 前后项都乘以它们分母的最小公倍数

分数比 最简比

整数比 （6） 完成P48做一做、质疑、分数比还能怎样化简？

三、练习设计： 1、化简下面各比。

（1）9：6 （2）0.25：1.25 （3）：（4）48：6 （5）7.5：2、P50第6题。 3、填空：

（1）比的后项扩大5倍，要使比值不变，前项应（ ）。 （2）一项工作，甲单独做用6小时完成，乙单独做用8小时完成。甲、乙两人工作效率的最简比是（ ）：（ ）。

四、小结：

这节课你用什么学习方法掌握了什么内容？

五、小测：

1、比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应（ ）。 2、某班一次考试，及格的46人，不及格的4人。及格人数与全班人数的比是（ ）：（ ），化成最简比是（ ）：（ ）。

3、化简下面各比。

（1）27：6 （2）0.8：0.25 （3）

六、作业：

1、 复习比的基本性质，化简比的方法。 2、 P49第5题。

P50第7、8题。

（6）0.4吨：12千克

：14

人教六年级数学上册教案

第十一册 第一单元、分数乘法

分数乘以整数

分数乘法主要包括： 一个数乘以分数 分数乘法的简算

重点：掌握分数乘法的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意

义解答有关的应用题。 难点：1、分数乘以分数的意义的理解。 2、分数乘法的简算。

3、两步计算的分数乘法应用题。

注意：计算时，分子、分母能约分的要先约分，再相乘。并要教

会学生交叉约分的方法。

时间按排：14课时（包测验）

第一课时 分数乘整数

教学内容：分数乘以整数的意义和计算方法（课本第1页例1） 教学目标：

1．分数乘以整数的意义，掌握计算法则，正确计算分数乘以整数的算式题。

2．渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点

分数乘以整数的意义及计算方法。 教学难点

分数乘以整数的计算法则的推导。 教具准备：多媒体课件。

教学过程： 一：复习

1．口算：

问：怎样计算？（分母不变分子相加） 2．根据题意列出算式： （1）5个12是多少？ （2）3个14是多少？ 列式：

（1） 12＋12＋12＋12或12×5 （2） 14＋14＋14或14×3

题中的两个式子哪个简便？（12×5，14×3）

它们各表示什么意思呢？（5个12是多少？3个14是多少？） 能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？（就是求几个相同加数和的简便运算。）

这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？ 二：讲授新课

1．出示课题明确学习目标。

2．出示自学题纲，让学生自学课本。

（1）分数乘以整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同

吗？

（2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来

的？

（3）分数乘以整数的意义。

例1 小新和爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共

吃多少块？ （1）读题，找已知条件和问题。（第人吃块，3人一共吃多少块？）

（2）分析，问：块是什么意思？（把一块蛋糕平均分成9分，

取其中2份。）

听回答，老师边重复边电脑演示（三层复式演示）。

把一块蛋糕（出示一个圆）平均分成9份（覆盖平均分的9份），

取其中2份（覆盖2份是红色的）。

平均分成9份 取其2份 师：（结合图）说：“

块”是多大？（边说边演示）

师：每人吃块（出示一个块），3人一共吃了多少块？（再

翻出两个

块的投影。）

？

问：每人吃块，3个人吃几个问：3个

块？

块是多少呢？（边说边翻投影）

平均分9份，取6份

（3） 根据图意列出算式。

问：这个加法算式有什么特点？（三个加数相同。） 问：还可以怎么列式？(

×3)

问：为什么？（三个加数相同）

问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？（分数乘以整数。）

师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。（板书课题） 师：分数乘以整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出

×3 的意义。（讨论）

（分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。×3就是求3个是多少。） 练一练：

①根据意义列式。 3个

是多少？ 3个

是多少？ 5个

是多少？

②看图写算式。

?

③看算式说意义

×4（ ） 4．分数乘以整数的法则。 （1）推导法则。

我们了解了分数乘以整数的意义，你想知道怎样计算吗？ A．导出计算方法。

你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。（可以互相说互相看。） 试算：

×3=

+

+

=

这个步骤时，老师继续追问。

可以这样写，如果是100个或更多个，那

×8（ ）

× ＝ + + =

如果学生写出问：这道只是3个该怎么办呢？ 引导学生讨论得出：

又可以转化成什么式子呢？因为分子2+2+2=2×3，分母

9=9，所以，可以转化成。因此，

=

即

+

+

=

=

==

（块）

。只是为了说明算理，计算时省略不写。（边

说边加上虚线框。 B．归纳法则。

通过以上几个式题的计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？ 师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则。

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

C．应用法则计算。 计算

=

（做本上，投影反馈） =

=

（约分数位对齐）

讨论，这两种方法哪种简单？为什么？

强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。

（三）巩固练习 1．看图写算式。

第3页的第1题，看图写算式。（填书上） 行音巡视，注意：被乘数和乘数的位置。 2．先说算式意义，再填空。

（ ） ( )

3．看算式，约分计算。

（ ）

4．口算：

（ ）

5．判断：（打手势） （1）（2）4个（3）（4）板书设计

（ ） 就是4×

（ ）

（ ）

（ ）

教学过程： 一复习引导 1.解方程.

2根据题意,列出等量关系式.

(1) 男肌职工有144人,占全厂职工总数的. (2) 甲数的

等于乙数的.

(3) 一个数的等于24的.

二.探究新知 1教学例5.

商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的,同时又是橘子的.运来橘子多少筐. (2)学生读题后提问.

1. 梨的筐数是苹果的，是把谁看作单位“1”？ 2. 同时又是橘子的，是把谁看作单位“1”？ 3. 题中谁的筐数即和苹果的筐数比较橘子的筐数比

较。

（3）指导学生画线段图。

1. 题中有几个数量？需要几条线来表示？

2. 根据“梨的筐数是苹果的”，先画哪种水果的筐数，

再画那种水果的筐数？怎么画？ 3. 根据“梨的筐数又是橘子的，表示橘子的线段比表

示梨的筐数的线段长还是短？又有怎么画》？

学生边回答，教师边板书下面的线段图：

（4）观察讨论，分析题意。

引导学生观察，分析上面的线段图，分组讨论： 1梨的筐数和水有关系？

2根据“梨的筐数是苹果的” 水能列出等量关系式？（梨的筐数=苹果的筐数×）

3根据“梨的筐数有是橘子的“，谁有能列出有关系式？ （梨的筐数=橘子的筐数×）

4想一想：上面两个等量关系式能不能用一个等式表示？ （橘子的筐数×苹果的筐数×） （5）列方程解答。

根据题意，题中哪重水果的筐数是的？哪中不知道的？用方程解答问题，应用解答，应该是哪中水果的筐数为X筐？

学生根据上面的等式列出程后独立解答。（全班齐练，指明板演） 解：是橘子有X筐. 答：橘子有25筐。

集体讲评时，让学生说一说方程果的筐数.

(6)创新发展.

1. 分组讨论,这道体能不能用算术方法发解答? 2. 汇报交流,展示成果.

3. 每组选一个代表汇报,开交流每中方法的解题思路. 2.师声小结.

用方程解大销复杂得分数应用题,要根据题中得数量关系,找出数量间相等关系,再肯定吃那个量为X,列出方程解答.

4. 反复练习,完成教科书第43页”做一做”.

(1) 读题后找书题中的单位”1”.(2)学生试着画出下

面的线段.(教师用课件出事线段图) (2) 学生独立用方程解答,集体讲评.

三.练习

1. 完成练习十一的第5题.`让学生把口算结果直

接写在书上的后面. 2.根据线段图,;列出方程解答.

两两边都表示那种水

学生是出未知数X后,列出方程解答,几提见评时让学生关系.

4. 独立解答联系十一第7题.

学生完成后说一说中把谁看作单位”1”,等两关系是怎样的. 五.完成练习十一的第4题.

课题五：分数乘除复合应用题（A）

数学内容：

教科书第43页的和“做一做”的题目，练习十一的第4~10题。 教学目的

使学生学会解答分数乘除复合应用题。 教学过程 一`复习

1`口算下列各题。

2`下面各题中应该把哪个数量看作单位“1“？

（1） 红花的朵数是黄花朵数的，白花的朵数是黄花朵数的。

（黄花的朵数是单位“1“。） （2） 红花的朵数是黄花朵数的，黄花的朵数是白花朵数的。

（第一步是以白花的朵数为单位“1“，第二步是以黄花的朵数为单位”1“。）

（3） 红花的朵数是黄花朵数的，同时又是白花朵数的。（分

别以黄花的朵数和白花的朵数为单位“1“。）

二`新课 1`教学例5。

教师出示例5；商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的。运来橘子多少筐？

教师让学生说出题目的已知条件和问题让学生回答，教师板书。 （1） 怎样画出线段图，表示苹果的筐数和梨的筐数之间的数量关

系？（根据梨的筐数是苹果的，要把苹果的筐数看作单位

“1”。画一条线段并且平均分成4份，表示苹果的筐数——20筐。用这样3份长的线段表示的筐数。）

（2） 怎样用线段图表示梨的筐数与橘子的筐数之间的数量关系？

（根据梨的筐数又是橘子的，把橘子的筐数看作单位“1”，

而梨的筐数是把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。前面表示梨的筐数是一条平均分成3份的线段。把这条线段再延长2份（成为5份），就表示橘子的筐数。）

教师：从题目的已知条件中可以看出哪几种水果的筐数是知道的？（已知苹果有20筐，梨的筐数是苹果的，即〔20×

〕筐。）

教师；题目中哪种水果的筐数是未知的？它与其他水果的筐数有什么关系？（橘子的筐数是未知的，梨的筐数是橘子筐数的。） 教师 ：哪种水果的筐数跟其他两种水果的筐数都有什么关系？（梨的筐数跟苹果和橘子的筐数都有关，梨的筐数等于苹果的筐数×，又等于橘子的筐数×。）

教师：怎样列出题目中数量相等的关系式？（数量相等的关系式为，苹果的筐数×=橘子的筐数×。）

教师：题目里要求的是哪种水果的筐数？怎样设未知数和列方程？（题目里要求的是橘子的筐数，我们设橘子的筐数为x×=20×.）

学生解放程，教师巡视，有针对性地问学生是根据什么列方程的，做完后集体订正。

2.做教科书第43页“做一做”的题目。

让学生按照例5的思考过程分析数量关系和列方程解答。集体订正时，让学生说一说根据什么等量关系来列方程的。 三`巩固练习

1． 做练习十一的第5题。

让学生把得数直接写在题后，做完后集体订正。

2． 做练习十一的第6题。让学生独立完成。巡视时，问问

有困难的学生怎样确定单位“1”，找出数量之间的等量关系的，做完后集体订正。

3． 练习十一的第9题。让学生先审题，了解题目的已知条

件和问题，然后教师提出下列问题让学生思考并回答。

（1） 题目中“原路返回”表示了什么意思？（表示去山区的路

程和回来的路程是一样的。）

（2） 应该设什么数量为未知数x？以什么等量关系来列方程？

（应该设返回时平均每小时行多少千米为未知数x。因为

来回的路程是相等的，可以作为等量关系来列方程。）

教师让学生独立完成。巡视时注意帮助有困难的学生。做完后集体订正。 四`小结

教师：分数乘除应用题的数量关系比较复杂。题目可以有两个数量作为单位“1”。当分析数量关系有困难时，应该画线段图来表示，便于找出解题思路。 五`作业

练习十一的第4。7。8。10题。

3、比

第一课时 比的意义

教学内容：比的意义P46-47页及“做一做”的习题，练习十

二的第1--4题。

教学目的：

1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的

关系。

2、通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力。 3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的

辩证唯物主义观点。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程：

一、复习引入：

1、谈话：在日常工作和生活中，常常要把两个数量进行比较。 2、举例说明：如一面红旗，长3分米，宽2分米。

（1）怎样设求知数？

要求单位“1”的量，设单位“1”的量为X。 （2） 样根据题意列方程？ 找出题中数量之间的等量关系。 三、巩固练习

1、教科书第35页“做一做”。 2、一个数的1

倍等于2，求这个数。

四、课堂练习：

练习九第12、16—19题。 五、作业

练习九第13—15题。 六、课外思考：

练习九思考题。让学生发现规律：第（1）题，后一个数是前一个分数的。第（2）题，把带分数化成假分数。后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍；而分子是前一个分数分子的3倍。

课题一：已知一个数的几分之几是多少是求这个数的应用题 教学内容：

教科书第34页~35页复习、例1、例2及做一做的习题，练习九的第1~5题。

教学目的：

1、使学生学会用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

2、通过分析除法应用题中的数量关系，培养学生分析问题的能力。

3、探究乘、除法应用题间的内联系，激发学生学习的兴趣。 教具、学具准备：

多媒体电脑、CAI课件、直尺，学生每人准备小尺。 教学过程 一、 复习引入

⒈题中应该把哪个量看作单位“1”？ ⑴棉田的面积占全村耕地面积的。 ⑵军的体重是爸爸体重的。 ⑶故事书的本数占图书总数的。 ⑷汽车的速度相当于飞机速度的。 ⒉填空。

⑴白兔的只数占总只数的，总只数×⑵甲数正是乙数的，（）×﹦（）

⑶男生人数的恰好和女生同样多，（）×（）=（）。

⒊出示课本复习题，要求学生先独立解答，完成后同桌互相说说，回答下面问题，再集体订正。 ⑴把谁看作单位“1”？ ⑵单位“1”的量知道吗？

⑶已知单位“1”，怎样求它的是多少呢？ ⑷为什么用乘法计算？ ⑸揭示课题。

同学们都能正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又如何解答呢？今天这节课我们就一起来研究（板书课题：分数除法应用题）。 二、探究新知 ⒈教学例1。

⑴读题并弄清已知条件和问题。 ⑵画示意图并由图分析数量关系。 ①

是哪个数量的？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？

﹦（）。

② 单位“1”的量是已知的还是未知的？ ③ 单位“1”的

是谁？在图中怎样表示？逐步完成线段图。

④ 谁能根据题意和一个数乘分数的意义找出等量关系式？

板书等量关系式：体重×=体内水分的重量怎样解答呢？

⑶解答过程，引导学生小组讨论后自己列方程解答，一生板演，其余学生在练习本上做，教师巡视指导，集体订正并口述检验的方法。 ⑷比较复习题与例1，两题在结构和解法上有什么相同与不同的地方？学生分小组讨论，反复后回纳小结。

结构上：相同点：叙述的事情和数量关系都没有.

不同点：以知条件和问题互相交换.

解法上：相同点：都是先确定单位“1”的量.

不同点：复习题中单位“1”是已知的，用乘法计算

例1单位“1”是未知的，可以用方程解答.

⑸教师强调.解答分数应用题要认真审题，确定好单位“1”，然后分析它是已知的还是未知的，从而确定用什么方法解答。

⑹练习。第34页“做一做”，学生自己解答，订正时请2~3名学生说说解题思路。

⒉教学例2。一条裤子的价钱是75元，是一件上衣的，一件上衣多少钱？

启发学生自己画线段图。

题里有几个量？根据题意，如果用线段图表示这两个量之间的关系，需要几条线段？

先画表示什么价格的线段？为什么？

表示裤子价格的线段应画多长？根据是什么？ 根据老师的提示共同逐步完成线段图。 学生分小组自己分析数量关系。

学生独立列方程解答，教师巡视，注意对学困生进行指导。 集体订正，指名说说解题思路。

练习。第35页“做一做”，先画线段图，后独立解答，订正时说说数量关系式。

阅读课本第34~35页的内容，着重看书中想的部分。 教师强调：

例1中的

表示的是部分与总体的关系，只要画一条线段即可。

例2中的表示一种量是另一种的，要画两条线段.

二、 巩固练习

1、 练习九第1题.让学生自己读题，分小组讨论，

说说把谁看作单位“1”，数量之间的相等关系怎样，再列式解答，集体订正.

2、 练习九第3题.先让学生独自解答，再把思路说

给同桌听，集体订正时，指名说出自己的解题思路. 3、 独立作业，练习九第2、4、5题. 三、 全课小结

这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？单位“1”已知用什么方法解答？未知呢？

课题二：已知一个数的几分之几是多少求这个数的几分之几（用算术方法解） 教学内容：

教科书第34~35 九的第6~10题. 教学目的：

使学生能够用算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题. 教学准备：

教师准备大、小齿轮的教具各一个.有条件的学校可以借用自然课的教具——齿轮模型. 教学过程： 一、 复习

1、 口算下列各题

做完后集体订正.

2、 下面各题中应该把哪个量看作单位“1”

（1） 黄花的朵数相当于红花朵数的.（红花

朵数是单位“1”）

页的例1、例2及其“做一做”的题目，练习

（2） 黄花朵数的

单位“1”）

二、 新课

1. 教学例1. 2. 教师出示例1.

是红花的朵数（黄花朵数是

教师：这道题中应该把哪个数量看作单位“1”？（题目中说：水分占体重的

，所以应该把体重看作单位“1”.）

教师：根据题意，题目中数量间的相等关系 式该怎样写？（数量间相等的关系是：体重×＝体内水分的重

量.）在这个关系式中哪个量是已知的？哪个量是未知的？如果不用列方程解，还可以怎样计算？（水分的重量和是已知的，体重是未知的.根据分数除法的意义，已知积和一个因数，求另一个因数可以直接用除法计算.） 教师要求学生用算术方法来解答例1.做完后教师让学生对算术解法和方程解法进形比较。（它们都是根据数量的相等关系来列式的.算术法是按照除法的意义直接列出除法算式来解答的；方程解法是先设未知数，然后按照数量的相等关系列方程来解答的。） 2.做教科书第34页“做一做”的题目. 要求学生用算术方法解.做完后集体订正.

3.教学例2：一条裤子75元，是一件上衣价钱的.一件上衣多少钱？

教师：这道题中把哪个数量看作单位“1”？数量间的相等关系是怎么写？（裤子是上衣价钱的，应该把上衣的单价看作单位“1”.相等关系式是：上衣的单价×＝裤子的单价.）

教师：根据除法的意义“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，”要求学生直接列出除法算式.学生列式解答后，只名回答解答题思路. 4.做教科书第35“做一做”的题目.

让学生用算术方法解答，独立完成.做完后集体订正。 5.小结用算术方法解分数除法应用题思路.

教师:教师想一想，利用算术方法解答分数除法应用题的解题思路是怎样的？指名回答后，明确解题思路： (1) 根据题意确定把哪个数量看作单位“1”. (2) 按照题目中数量间的相等关系式，根据除法的意义

直接列出除法的算式.

三、 巩固练习

1、 练习九的第6题.

让学生将答案直接写在题后.做完后集体订正. 2、 作练习九的第7题.

教师要求学生读题分析数量关系，找出把哪个数量看作单位“1”，再写出数量间的相等关系式。解题后教师提问：这两题之间有什么关系和区别？（题里所包含的数量关系是一样的，都把果园的总面积看作单位“1”，数量间的相等关系式都是：果园总面积×＝苹果树占地面积.不同的是第（1）小题的单位“1”是已知的，用乘法计算；第）（2）小题的单位“1”是未知的，要列方程或用除法计算.） 3.做练习九的第8题.

让学生观察大、小齿轮咬和后转动的情况，并提问：小齿轮数少，大齿轮数多；小齿轮转一圈时，大齿轮能不能转一圈？（不能）然后，再让大家做题。 4．做练习九的第9题。

先让学生读题，再引导学生分析题里的数量关系，花线段图. （1） 应该把哪个数量看作单位“1”？怎样用线段表示？（要

把小兰的画片数看作单位“1”，画一条线段图表示小丽的画片数.）

（2） 怎样用线段图表示小丽的画片数？（先画出一条跟小兰的

画片数同样长的线段.因为小丽比小兰多的画片数正好相

当与小兰画片数的10/3，所以这条线段还要加长，加长的一段相当于小兰的10/3，画出线段图）

怎样求小兰有多少张画片？（有小丽比小兰多的12张画片，所以小丽的画片张数为：）12÷10/3＝12×3/10＝40（张）

怎样求小丽有多少张？（小丽比小兰多12张画片，所以小丽的画片张数为：40＋12＝52（张） 四、 作业 练习九第10题.

课题四：分数连除应用题(A) 教学内容

教科书第42页及“做一做”、练习十一第1~3题 教学目的

1.掌握分数连除应用题的结构及数量关系。

2.培养学生迁移类推能力。 教具准备 教师准备CAI件 教学过程 一、复习引下

1. 说说下面题中的单位“1”

（1） 汽车速度是火车速度的。 （2） 黑羊只数是白羊的。 （3） 男生人数是女生的

（4）已经完成计划的

。 。

（5）生物组人数是美术组人数的。 （6）航模组人数是生物组的。

2.学生独立解答教科书第42页的复习题。（课件出示复习题）

学生练习后，集体讲评，让学生说说每一步把谁看作单位“1”，为什么用乘法计算。

二、探究新知

1.利用CAI课件交换复习题中条件“美术组有30人”和问题

“航模组有多少人”，使它变成教科书第42页的例4。

出示例4：光明小学航模组人数是生物组的，生物组人数是

美术组的，航模组有8人，美术组有多少人？

（2）分组讨论，理解题意。

1.读题后分清已知条件和所求问题。 2.明确题中把谁看作单位“1”。 3.引导学生画线段图。

提问：题中有几个数量？要用几条线段来表示？（三条） 根据“生物组人数是美术组人”这个条件把哪个组的人数

看作单位“1”？先画哪个组的人数？（美术组。）平均分成几分？（3）。再画哪个组的人数？（美术组）。平均分成几分？（3）。再画哪个组的人数？（生物组画分长）。

根据“航模组人数是生物组的这个条件用应该把哪个组的

人数看作单位“1”？要把表示组的人数的线段平均分成几分？（5）。表示航模组人数的线段应画多长？（生物组线段的）。

学上边回答，教师边板书：

（3）指导观察，自主探索 指导学生观察线段分析图，可以发

现：美术组人数的=生物组人数 即：美术组人数×=生物组人数 （2）生物组人数的=航模组的人数 即：生物组人数×=航模组人数

（3）根据上面两个等量关系式和航模组有8，这道题还可以得出什么样的关系式？

美术组人数××生物组人数

（4）如果列方程来解答，根据上面的等量关系式设哪个量为X？怎样列方程呢？

学生独立回答。（一人板演，全班齐练。）

解：设美术组为X X××

=8

=8

=8

X×

X=8÷X=8×X=30

答：美术组有30人。

集体订正并让学生说一说解题思路。

（5）想一想这道题不用列方程解答的方法解答，还有别的方法吗式一式，还可以用算术方法解答：

先求生物组人数：

8÷

=10（人）

再求美术组人数：

10÷=30（人）

答：美术组有30人。

2、师声小结。(略)

3、反复练习，完成教科书第42页“做一做”

（1）认真读题，找出单位“1”。

学生式着画出线段图 （2）说出题中的等量关系

（3）设出X并列出方程. （4）独立解答集体讲评。

三、巩固练习 1、练习十一第1题。

先让学生找出题中的单位“1”，再说说题中的等量关系，最后列方程解答。

2、练习十一第2、3题。 学生试算后再说说解题思路。

板书设计

例4：光明小学航模组人数是生物组的，航模组的有8人，美术组有多少人？

，生物组人数是美术组的

解：美术组有X人

算术法：8÷

=10（人）

X××

X×

=8 =8 X=30

10÷=30（人）

教师设计说明

答：美术组30人。

分数连除应用题，是连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘解题，它是在前面学过的已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题的基础上发展起来的。教学的重点是分析连除应用题的数量关系，并能正确地列出方程。教学的难点是正确写出等量关系式。

为了突出重点，突破难点，在教学设计时，紧紧抓住分数连除应用题的结构特点，引导学生分析题中的数量关系，帮助学生理解和掌握分数连除应用题的解题思路和解答方法。在导入新课时，利用复习题，交换其条件和问题变为例4，为学生认识连除应用题的结构特点做了铺垫。在学习新知识时，通过学生认真审题，分组讨论理解题意，引导学生画线段分析图，自主探索写出题中等量关系式，设出未知数X列出方程，独立解答这几个步，有效地帮助学生理解和掌握分数连除应用题的解题思路，正确地解答这类应用题。

课题五：分数乘除复合应用题（B）

教学内容：

教科书第43页例5及“做一做”，练习十一4~10。 教学目的：

1. 是学生掌握分数乘除复和应用题的结构及数量关系。 2. 培养学生运用方程解答应用题的能力，较熟地找出等

量关系列好方程式。

3. 引导学生探索事物间的内在联系，发展学生的思维能

力。

教具准备C AI课件

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