高中物理 第3章 动能的变化与机械功章末分层突破教师用书 沪科版

第3章 动能的变化与机械功

[自我校对]

①122mv ②Ek2 ③Ek1 ④动能 ⑤比值 ⑥快慢 ⑦Fv

1

作用力与反作用力做功的特点

作用力和反作用力有等大、反向的关系，但是它们分别作用在两个不同的物体上，两个力的作用点所产生的位移的大小并不一定相同，因此两个力所做的功并不一定相同，功的正负也不确定．会出现多种情况且作用力和反作用力做功的代数和可以为零，也可以为正，也可以为负．现总结如下：

一对作用力、反作用力做功情况 实例分析 一个做负功，另一个不做功 M静止，m沿粗糙斜面下滑，摩擦力对m做负功、对M不做功 m无初速放在匀速转动的皮带左端，一个做正功，另一个做负功 在m开始的加速阶段：摩擦力对m做正功，对皮带做负功 作用力、反作用力均做负功 m、M向相反的方向运动，此过程中，摩擦力对M、m均做负功 作用力、反作用力均不做功 M固定，m静止在M上，摩擦力对m、M均不做功 作用力、反作用力均做正功 光滑绝缘水平面上两个带同种电荷的金属球同时从静止释放，两个斥力均做正功 光滑绝缘平面上，两个带同种电荷一个做正功，另一个不做功 的金属球，A固定，B从静止释放，斥力对B做正功，对A不做功 一子弹以水平的速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块 2

中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为f，求：

图3-1

(1)木块对子弹的摩擦力做的功； (2)子弹对木块的摩擦力做的功．

【解析】 (1)木块对子弹的摩擦力f与子弹位移的方向相反，是阻力，位移大小s1＝s＋d.

所以木块对子弹的摩擦力做功为：

W1＝fs1cos θ＝f(s＋d)cos 180°＝－f(s＋d)．

(2)由牛顿第三定律，子弹对木块的摩擦力大小也等于f，其方向与木块的位移方向相同，位移大小s2＝s，则子弹对木块的摩擦力所做的功为：W2＝fscos 0°＝fs.

【答案】 (1)－f(s＋d) (2)fs

动能定理与图像结合的问题

不同的图像，图像的纵坐标、横坐标所对应的物理量不同，图像的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所表示的物理意义也不相同，动能定理与图像相结合的问题中，要注意从图像中分析得出所需的信息．

(1)v -t图：由公式s＝vt可知，v -t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移． (2)a -t图：由公式Δv＝at可知，a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量．

(3)F-s图：由公式W＝Fs可知，F-s图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功． (4)P-t图：由公式W＝Pt可知，P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功．

如图3-2甲所示 ，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧

轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s，求：

2

甲 乙

图3-2

(1)滑块到达B处时的速度大小；

3

(2)滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；

(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？

【解析】 (1)对滑块从A到B的过程， 12

由动能定理得F1s1－F3s3－μmgs＝mvB

2得vB＝210 m/s.

(2)在前2 m内，有F1－μmg＝ma， 12

且s1＝at1，

2解得t1＝

8

s. 35

v2c(3)当滑块恰好能到达最高点C时，有mg＝m R对滑块从B到C的过程，由动能定理得：

2

W－mg×2R＝mv2C－mvB

1

212

代入数值得W＝－5 J， 即克服摩擦力做的功为5 J. 【答案】 (1)210 m/s (2)8

s (3)5 J 35

求解动力学问题的两条思路

首先考虑是否可用动能定理处理；然后再考虑用牛顿运动定律和运动学公式处理．

1.(多选)(2016·全国丙卷)如图3-3所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则( )

4

图3-3

A．a＝

mgR－W

mRR2mgR－WB．a＝ mR3mgR－2WC．N＝ D．N＝

mgR－W R12

【解析】 质点P下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR－W＝mv，则速度v＝

2

mgR－Wv2

，最低点的向心加速度a＝＝mRmgR－W，选项A正确，选项B错误；

mRR3mgR－2W在最低点时，由牛顿第二定律得N－mg＝ma，N＝，选项C正确，选项D错误．

【答案】 AC

2．(2015·全国卷Ⅰ)如图3-4所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用

W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )

图3-4

1

A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点

21

B．W>mgR，质点不能到达Q点

2

1

C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

21

D．W

2

【解析】 设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FN－mg2mvN123′

＝，已知FN＝FN＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝mvN＝mgR.质点由开始至N点的R22

1

过程，由动能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功为Wf＝－mgR，即克服摩擦力

2

5

1

做的功为W＝－Wf＝mgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′，则W′＜W.从N到Q21212112

的过程，由动能定理得－mgR－W′＝mvQ－mvN，即mgR－W′＝mvQ，故质点到达Q点后速

2222度不为0，质点继续上升一段距离．选项C正确．

【答案】 C

3．(2016·浙江高考)如图3-4所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )

图3-4

6

A．动摩擦因数μ＝ 7B．载人滑草车最大速度为

2gh 7

C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

3

D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g

5

【解析】 由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s1＝、s2＝ sin 45°sin 37°由动能定理(或功能关系)知：

2mgh＝μmgs1cos 45°＋μmgs2cos 37° 6

解得动摩擦因数μ＝，选项A正确；

7下落h时的速度最大，由动能定理知：

hhmgh－μmgs1cos 45°＝mv2

解得v＝

2gh，选项B正确； 7

12

载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误；

3

滑草车在下段滑道上的加速度大小为a＝μgcos 37°－gsin 37°＝g，选项D错误．

35【答案】 AB

6

我还有这些不足：

(1) (2) 我的课下提升方案：

(1) (2)

7

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库高中物理 第3章 动能的变化与机械功章末分层突破教师用书 沪科版在线全文阅读。