人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》测试题(含答案)

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第二章测试卷

一、选择题(共12小题,总分36分)

2y

1.(3分)在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,-x,3,5xy,x中,整式

x+1

共有( ) A.7个

B.6个

C.5个

D.4个

3xy2

2.(3分)下列关于单项式-5的说法中,正确的是( )

33

A.系数是-5,次数是2 B.系数是5,次数是2

3

C.系数是-5,次数是3 D.系数是-3,次数是3 3.(3分)多项式6x2y-3x-1的次数和常数项分别是( )

A.3和-1 C.3和1

B.2和-1 D.2和1

4.(3分)下列运算正确的是( )

A.a+(b-c)=a-b-c C.m-2(p-q)=m-2p+q

B.a-(b+c)=a-b-c D.x2-(-x+y)=x2+x+y

x+2ya1x+y

5.(3分)对于式子:2,2b,2,3x2+5x-2,abc,0,2x,m,下列说法正

确的是( )

A.有5个单项式,1个多项式 C.有4个单项式,2个多项式 6.(3分)下列计算正确的是( )

A.3+2ab=5ab C.-5m2n+5nm2=0

B.5xy-y=5x D.x3-x=x2

B.有3个单项式,2个多项式 D.有7个整式

7.(3分)若单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )

A.m=2,n=2 C.m=-2,n=2

B.m=-1,n=2 D.m=2,n=-1

8.(3分)多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后,不含二次项,则常

数m的值是( ) A.2

B.-3

C.-2

D.-8

9.(3分)若m-x=2,n+y=3,则(m-n)-(x+y)=( )

A.-1

B.1

C.5

D.-5

10.(3分)一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )

A.-2x2+y2

B.2x2-y2

C.x2-2y2

D.-x2+2y2

11.(3分)李老师做了一个长方形教具,其中一边长为2a+b,与其相邻的另一

边长为a-b,则该长方形教具的周长为( ) A.6a+b

B.6a

C.3a

D.10a-b

12.(3分)两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形

后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a的代数式表示)

(第12题) 1A.2a

3B.2a

C.a

5D.4a

二、填空题(共6小题,总分18分)

13.(3分)请写出一个系数是-2,次数是3的单项式:__ __. 14.(3分)若5mxn3与-6m2ny是同类项,则xy的值等于__ __.

15.(3分)若整式(8x2-6ax+14)-(8x2-6x+6)的值与x的取值无关,则a的值

是__ __.

16.(3分)若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x-7的值为__ __. 17.(3分)已知多项式A=ay-1,B=3ay-5y-1,且2A+B中不含字母y,则a

的值为__ _.

18.(3分)观察下面一列单项式:2x,-4x2,8x3,-16x4,…,根据你发现的规

律,第n个单项式为__ __. 三、解答题(共8小题,总分66分) 19.(8分)化简:

(1)3x-3x-y+5y+x-5y+y

2

2

2

2

2;

1222212

(2)4ab-0.4ab-2ab+5ab.

20.(8分)先化简,再求值:

11

(1)2xy-2(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中x=3,y=-3.

(2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-2.

21.(6分)如果x2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x-1,求这个多项式.

22.(6分)若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式,求mn的最大值.

23.(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项

式,形式如下:

-(a2+4ab+4b2)=a2-4b2

(1)求所捂的多项式;

(2)当a=-1,b=2时,求所捂的多项式的值.

24.(10分)已知A=2a2-a,B=-5a+1. (1)化简:3A-2B+2;

1

(2)当a=-2时,求3A-2B+2的值.

25.(10分)已知a2-1=0,求(5a2+2a-1)-2(a+a2)的值.

26.(10分)阅读下面材料:

计算1+2+3+…+99+100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度.

1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51) =101×50=5050.

根据阅读材料提供的方法,计算:

a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m).

答案

一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C

7.B 8.B 9.A 10.B 11.B 12.C 二、13.-2a3(答案不唯一)

14.6 15.1 16.2 17.1 18.(-1)n+1·2n·xn 三、19.解:(1)原式=(3x2-3x2+x2)+(y2-y2)+(5y-5y)=x2.

1121

(2)原式=(4a2b-2a2b)+(-0.4ab2+5ab2)=-4a2b. 1

20.解:(1)2xy-2(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2)

=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2 =6xy-6x2y2,

11?1?22

?3?×当x=3,y=-3时,原式=6××(-3)-6×(-3)=-6-6=-12.

3??(2)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b

=(-1-1+2)a2b+(3-4)ab2=-ab2, 当a=1,b=-2时, 原式=-1×(-2)2=-4.

21.解:2(x2-x+1)-(3x2+4x-1)

=2x2-2x+2-3x2-4x+1 =-x2-6x+3.

故这个多项式为-x2-6x+3.

22.解:因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式,

所以m+n=5,且m、n均为正整数. 当m=1,n=4时,mn=14=1; 当m=2,n=3时,mn=23=8; 当m=3,n=2时,mn=32=9; 当m=4,n=1时,mn=41=4, 故mn的最大值为9.

23.解:(1)所捂的多项式为:(a2-4b2)+(a2+4ab+4b2)

=a2-4b2+a2+4ab+4b2 =2a2+4ab.

(2)当a=-1,b=2时,

2a2+4ab=2×(-1)2+4×(-1)×2 =2-8 =-6.

24.解:(1)3A-2B+2

=3(2a2-a)-2(-5a+1)+2 =6a2-3a+10a-2+2 =6a2+7a.

1?1?2?1?

?-2?+7×?-2?=-2. (2)当a=-2时,3A-2B+2=6×

????

25.解:(5a2+2a-1)-2(a+a2)=5a2+2a-1-2a-2a2=3a2-1,

因为a2-1=0,所以a2=1,所以原式=3×1-1=2.

26.解:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m)

=101a+(m+2m+3m+…+100m)

=101a+(m+100m)+(2m+99m)+(3m+98m)+…+(50m+51m) =101a+101m×50 =101a+5 050m.

=a2-4b2+a2+4ab+4b2 =2a2+4ab.

(2)当a=-1,b=2时,

2a2+4ab=2×(-1)2+4×(-1)×2 =2-8 =-6.

24.解:(1)3A-2B+2

=3(2a2-a)-2(-5a+1)+2 =6a2-3a+10a-2+2 =6a2+7a.

1?1?2?1?

?-2?+7×?-2?=-2. (2)当a=-2时,3A-2B+2=6×

????

25.解:(5a2+2a-1)-2(a+a2)=5a2+2a-1-2a-2a2=3a2-1,

因为a2-1=0,所以a2=1,所以原式=3×1-1=2.

26.解:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m)

=101a+(m+2m+3m+…+100m)

=101a+(m+100m)+(2m+99m)+(3m+98m)+…+(50m+51m) =101a+101m×50 =101a+5 050m.

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