人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》测试题(含答案)

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第二章测试卷

一、选择题(共12小题，总分36分)

1．(3分)在代数式π，x2＋，x＋xy，3x2＋nx＋4，－x，3，5xy，x中，整式

x＋1

共有( ) A．7个

B．6个

C．5个

D．4个

3xy2

2．(3分)下列关于单项式－5的说法中，正确的是( )

A．系数是－5，次数是2 B．系数是5，次数是2

C．系数是－5，次数是3 D．系数是－3，次数是3 3．(3分)多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是( )

A．3和－1 C．3和1

B．2和－1 D．2和1

4．(3分)下列运算正确的是( )

A．a＋(b－c)＝a－b－c C．m－2(p－q)＝m－2p＋q

B．a－(b＋c)＝a－b－c D．x2－(－x＋y)＝x2＋x＋y

x＋2ya1x＋y

5．(3分)对于式子：2，2b，2，3x2＋5x－2，abc，0，2x，m，下列说法正

确的是( )

A．有5个单项式，1个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 6．(3分)下列计算正确的是( )

A．3＋2ab＝5ab C．－5m2n＋5nm2＝0

B．5xy－y＝5x D．x3－x＝x2

B．有3个单项式，2个多项式 D．有7个整式

7．(3分)若单项式x2ym＋2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是( )

A．m＝2，n＝2 C．m＝－2，n＝2

B．m＝－1，n＝2 D．m＝2，n＝－1

8．(3分)多项式36x2－3x＋5与3x3＋12mx2－5x＋7相加后，不含二次项，则常

数m的值是( ) A．2

B．－3

C．－2

D．－8

9．(3分)若m－x＝2，n＋y＝3，则(m－n)－(x＋y)＝( )

A．－1

B．1

C．5

D．－5

10．(3分)一个多项式减去x2－2y2等于x2＋y2，则这个多项式是( )

A．－2x2＋y2

B．2x2－y2

C．x2－2y2

D．－x2＋2y2

11．(3分)李老师做了一个长方形教具，其中一边长为2a＋b，与其相邻的另一

边长为a－b，则该长方形教具的周长为( ) A．6a＋b

B．6a

C．3a

D．10a－b

12．(3分)两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的小长方形

后，得到图(1)、图(2)，那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a的代数式表示)

(第12题) 1A.2a

3B.2a

C．a

5D.4a

二、填空题(共6小题，总分18分)

13．(3分)请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：__ __． 14．(3分)若5mxn3与－6m2ny是同类项，则xy的值等于__ __．

15．(3分)若整式(8x2－6ax＋14)－(8x2－6x＋6)的值与x的取值无关，则a的值

是__ __．

16．(3分)若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为__ __． 17．(3分)已知多项式A＝ay－1，B＝3ay－5y－1，且2A＋B中不含字母y，则a

的值为__ _．

18．(3分)观察下面一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…，根据你发现的规

律，第n个单项式为__ __．三、解答题(共8小题，总分66分) 19．(8分)化简：

(1)3x－3x－y＋5y＋x－5y＋y

1222212

(2)4ab－0.4ab－2ab＋5ab.

20．(8分)先化简，再求值：

(1)2xy－2(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝3，y＝－3.

(2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2.

21.(6分)如果x2－x＋1的2倍减去一个多项式得到3x2＋4x－1，求这个多项式．

22．(6分)若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，求mn的最大值．

23．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项

式，形式如下：

－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2

(1)求所捂的多项式；

(2)当a＝－1，b＝2时，求所捂的多项式的值．

24．(10分)已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1. (1)化简：3A－2B＋2；

(2)当a＝－2时，求3A－2B＋2的值．

25．(10分)已知a2－1＝0，求(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)的值．

26．(10分)阅读下面材料：

计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．

1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51) ＝101×50＝5050.

根据阅读材料提供的方法，计算：

a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．

答案

一、1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C

7．B 8．B 9．A 10．B 11．B 12．C 二、13．－2a3(答案不唯一)

14．6 15．1 16．2 17．1 18．(－1)n＋1·2n·xn 三、19.解：(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.

1121

(2)原式＝(4a2b－2a2b)＋(－0.4ab2＋5ab2)＝－4a2b. 1

20．解：(1)2xy－2(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)

＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2 ＝6xy－6x2y2，

11?1?22

?3?×当x＝3，y＝－3时，原式＝6××(－3)－6×(－3)＝－6－6＝－12.

3??(2)原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b

＝(－1－1＋2)a2b＋(3－4)ab2＝－ab2，当a＝1，b＝－2时，原式＝－1×(－2)2＝－4.

21．解：2(x2－x＋1)－(3x2＋4x－1)

＝2x2－2x＋2－3x2－4x＋1 ＝－x2－6x＋3.

故这个多项式为－x2－6x＋3.

22．解：因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，

所以m＋n＝5，且m、n均为正整数．当m＝1，n＝4时，mn＝14＝1；当m＝2，n＝3时，mn＝23＝8；当m＝3，n＝2时，mn＝32＝9；当m＝4，n＝1时，mn＝41＝4，故mn的最大值为9.

23．解：(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)

＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2 ＝2a2＋4ab.

(2)当a＝－1，b＝2时，

2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2 ＝2－8 ＝－6.

24．解：(1)3A－2B＋2

＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2 ＝6a2－3a＋10a－2＋2 ＝6a2＋7a.

1?1?2?1?

?－2?＋7×?－2?＝－2. (2)当a＝－2时，3A－2B＋2＝6×

????

25．解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1，

因为a2－1＝0，所以a2＝1，所以原式＝3×1－1＝2.

26．解：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)

＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)

＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m) ＝101a＋101m×50 ＝101a＋5 050m.