山东省日照市莒县届九年级数学下学期第二次学业水平模拟测试题含

山东省日照市莒县2017届九年级数学下学期第二次学业水平模拟测试题

（满分120分，时间120分钟）

三 题 号 得 分 一

得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题

二 17 18 19 20 21 22 总 分 选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点其中表示2的相反数的点是（ ）．

A-4-3-2-1B0C1D23456

A．点A B．点B C．点C D．点D

2．2017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化，在这过程中要完成2.23万套棚户区改造，启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础，将2.23万用科学记数法表示为（ ）． A．22.3×10

3

B．2.23×10 C．0.223×10

45

D．2.23×10

0

3．下列运算正确的是（ ）．

A．a2?a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y2 4．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( ) ． A．75° B．65° C．45° D．30°

5．如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（ ）．

45° 1 30° 1

A． B． C． D．

6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）． A．1℃~3℃

B．3℃~5℃ C．5℃~8℃

D．1℃~8℃

7．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）． A. 12和10

B. 12和13

C. 12和12

D. 12和14

8．下列命题中，真命题是( ) ． A．对角线相等的四边形是矩形； B．对角线互相垂直的四边形是菱形； C．对角线互相平分的四边形是平行四边形； D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．

9．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）． A． k＞ B． k≥ C． k＞且k≠1 D． k≥且k≠1 10．取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下： 第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；

第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B`，得Rt△AB`E，如图（2）；

第三步：沿EB`线折叠得折痕EF，如图（3）．若AB=3

则EF的值是（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（ ）．

2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）． A．

5555cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 324816二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上相应位置上)

13.分解因式：x3?4x? .

14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,tan∠ACD=是 .

15.设计一个商标图形(如图8所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A 为圆心,AB为半径作

,以BC为直径作半圆

,则商标图案（阴影）面积等于________cm.

2

3，AB=5，那么CD的长416.如图，点A，B在反比例函数y?k（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在xx轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，

则k的值是 ．

C

第14题图 第15题图 第16题图

三、解答题：(本大题共6小题，满分64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)．

FEBA 3

17．（本题满分9分） （1）计算：4sin60°+| 3﹣

（2）先化简，再求值：（中任选一个

18．（本题满分9分）

为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：

(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女?并将该条形统计图补充完整；

(2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．

﹣1）÷

，其中x的值从不等式组

的整数解

|﹣（）+（π﹣2017）．

﹣1

0

4

19.（本题满分9分）

某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

5

20．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连结CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

（1）求证：AB⊥AE；

（2）若BC2?AD?AB，求证：四边形ADCEAD为正

方形．

21.（本题满分14分）阅读下面材料:

BEC6

如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)+(y-b)=r.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)+(y+1)=25.

(1)填空: ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:________; ②以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:________; (2)根据以上材料解决以下问题:

如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是☉B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长

2

2

2

2

2

BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=

.

①连接EC,证明EC是☉B的切线;

②在BE上是否存在一点P,使

PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,

并写出以P为圆心,以PB为半径的☉P的方程;若不存在,说明理由.

22.（本题满分13分）

7

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