《解一元一次方程(一)》教案

《求解一元一次方程(一)》教案

教学目标

1、进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能. 2、在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.

3、体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

教学重点

掌握用移项法解一元一次方程.

教学难点

灵活用移项法解一元一次方程.

教学过程

一、复习引入

复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则. 解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据.

(1)5x?2?8；

解：方程两同时加上2，得5x?2?2?8?2， 也就是5x＝8+2，

方程两边同除以5，得x＝2，

此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法. (2)5x?2?8x.

解：方程两都加上2?8x，得5x?2?2?8x?8x?2?8x， 也就是5x－8x＝2， 化简，得－3x＝2，

2方程两边同除以－3，得x＝?.

3设问1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？ 设问2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？

设问3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上2?8x的目的是什么？

归纳：像这样把原方程中的某一项改变______后，从_______一边移到________，这种变形叫做移项.

思考：移项的依据是什么？移项的目的是什么？(等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边)

二、达标训练

1、把下列方程进行移项变形(未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边) (1)4x?3?5移项，得______________； (2)5x?2?7x?8移项，得____________；

(3)3x?20?4x?25移项，得_______________； (4)1?35x?3x?移项，得______________； 222、下列变形符合移项法则的是( ) A、由5?3x?2，得3x?2?5

B、由?10x?5＝?2x,得?10x?2x?5 C、由7x?9?4x?1,得7x?4x??1?9 D、由5x?2?9,得5x?9?2

目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则.

例1：解方程 (1)2x?6?1；

解：移项，得2x?1?6， 化简，得2x??5， 方程两边同时除以2，得x??(2)3x?3?2x?7.

解：移项，得3x?2x?7?3， 合并同类项，得x?4. 三、合作学习 例2：解方程

5. 211x??x?3、 4211x?x?3， 42解：移项，得

合并同类项，得

3x?3， 443(或同乘以)，得x?4. 43方程两边同时除以

学生独立完成例2，学生互评(有哪些方法)

四、小组探究

以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.

目的：

1、学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握. 2、学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.

3、合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.

课堂小结

1、本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？

2、移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？

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