统计学实验报告

数学与软件科学学院 实验报告

学期：_2014__至__2015__ 第___二____学期 2015 年 6 月3 日 课程名称:__统计学__ 专业:___统计学_______ 2013 级7__班 实验编号：实验七 实验项目： 时间序列 指导教师：__赵凌___ 姓名：高镱洋 ____ 学号： 2013060706 _ 实验成绩：＿＿ ＿

一、 实验目的：掌握时间序列数据的统计描述和预测方法。 问题一：（13、1）

1、实验内容：下表是1991-2008年我国小麦产量数据。

小麦产量（万

年份

吨） 1991 9595.3 1992 10158.7 1993 10639 1994 9929.7 1995 10220.7 1996 11056.9 1997 12328.9 1998 10972.6 1999 11388 2000 9963.6 2001 9387.3 2002 9029 2003 8648.8 2004 9195.2 2005 9744.5 2006 10846.6 2007 10929.8 2008 11246.4 要求：

（1） 分别采用3期移动平均法和指数平滑法（a=0.3）预测2009年的小麦产量，并将

实际值和预测值绘图进行比较。

（2） 分析预测误差，说明用哪种方法预测更合适。 1、 实验步骤：

第一步：在表格中将数据列为一列；

第二步：在Excel中进行移动平均预测，在[数据分析]中选择[移动平均]，并在对话框中输入数据区域，并把移动间隔设为3，即可得到移动平均值； 第三步：由实际值去减对应的移动平均值，得到预测误差；

第四步:由2008年的值与对应的预测误差相加，得到2009年的小麦预测值。 第五步：在Excel中进行指数平滑法，在[数据分析]中选择[指数平滑]，，在对话框中输入数据区域，并把阻尼系数设为0.7，即可得到指数平滑预测。 第六步：将实际值去减对应指数平滑预测，得到预测误差。 第七步：将原始数据以及移动平均预测值和指数平滑预测值绘制为一张折线图，用于比较

分析。

2、 实验结论及评论： 1）、用移动平均法得到的2009年小麦的预测值为11007.6，用指数平滑法得到的预测值为10230.22. 2）、将三组数据绘图得到

3）、根据预测误差分析，指数平滑法产生的误差更大，故移动平均法更合适。

问题二（习题13.2）

1、实验内容：下表是1991-2008年我国财政收入数据。采用指数曲线预测2009年的财政收入，并将实际值和预测值绘图进行比较。

年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

财政收入（亿元） 3149.48 3483.37 4348.95 5218.1 6242.2 7407.99 8651.14 9875.95 11444.08 13395.23 16386.04 18903.64 21715.25 26396.47 31649.29

2006 2007 2008 38760.2 51321.78 61330.35

5、 实验步骤：

第一步：在Excel中将数据输入一列；

第二步：选中数据，在【插入】中选择【散点图】，绘制数据的散点图； 第三步：在散点图的基础上，添加趋势图，选择指数趋近，并显示公式； 第四步:2009年的数据是第19个数据，将19代入公式中，得到预测值； 第五步：分析实际曲线与趋势曲线。 3、实验结果及分析：

1)、将ｘ=19代入得2009年的预测值为24199.13 2）、由图可见，实际曲线与趋势曲线基本吻合，后趋势曲线逐渐低于实际曲线。

问题三(习题13.3)

1、 实验内容：下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据。

月份123456789101112131415161718营业额（万元）295283322355286379381431424473470481449544601587644660 要求：（1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。

(2)采用指数平滑法，分别用平滑系数a=0.3,a=0.4,a=0.5预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适。

(3)建设一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。 2、实验步骤：

第一步：将数据输入Excel表格中，在【数据分析】中选择【移动平均】，并在对话框中输入数据区域，并把移动间隔设为3，即可得到移动平均值，也得到了第19个月的预测值；

第二步：在Excel中进行指数平滑法，在[数据分析]中选择[指数平滑]，，在对话框中输入数据区域，并把阻尼系数设为0.7，即可得到a=0.3的指数平滑预测。将实际值去减对应指数平滑预测，得到预测误差。

第三步：同第二步，但需设阻尼系数为0.6，得到a=0.4的指数平滑预测和预测误差； 第四步:同第二步将阻尼系数设为0.5，得到a=0.5的指数平滑预测和预测误差； 第五步：根据数据在【插入】中绘制散点图，制作趋势曲线，并显示公式；

nn第六步：利用公式 2?)2(Yii?Yii计算估计标准误差。 ?11sY?ii?Yn?m

3、实验结果及分析:

（1）由3项移动平均法得到第19个月的营业额预测值为630.333. (2)

?

a=0.3295291.4300.58316.906307.6342329.0439344.6308370.5415386.5791412.5053429.7537445.1276446.2893475.6025513.2218535.3552567.9487-1230.654.42-30.90671.365851.9560686.3692453.4584786.4209357.4946551.246263.87237997.71066125.397573.77823108.644892.051331001.88a=0.4295290.2302.92323.752308.6512336.7907354.4744385.0847400.6508429.5905445.7543459.8526455.5115490.9069534.9442555.7665591.0599-1231.852.08-37.75270.348844.2092876.5255738.9153472.349240.4095235.24571-10.852688.48846110.093152.0558488.2335168.9401809.0898a=0.5295289305.5330.25308.125343.5625362.2813396.6406410.3203441.6602455.8301468.415458.7075501.3538551.1769569.0884606.5442-123349.5-44.2570.87537.437568.7187527.3593862.6796928.3398425.16992-19.41585.2924899.6462435.8231274.9115653.45578676.5442 由实验结果可见a=0.5时的误差之和最小，故可认为a=0.5时的预测效果相对较好。 （3）由数据得到的散点图以及趋势线如下：

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