物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后习题答案(2)

10．在273 K，101.325 kPa时，CCl4(l)的蒸气可以近似看作为理想气体。已知CCl4(l)的摩尔质量为154g?mol?1的，则在该条件下，CCl4(l)气体的密度为 （ ）

（A）6.87 g?dm?3 （B）4.52 g?dm?3 （C）6.42 g?dm?3 （D）3.44 g?dm?3

答：（A）。通常将273 K，101.325 kPa称为标准状态，在该状态下，1 mol 任意物质的气体的体积等于22.4 dm3。根据密度的定义，

??m154 g??6.87 g?dm?3 3V22.4 dm11．在某体积恒定的容器中，装有一定量温度为300 K的气体，现在保持压力不变，要将气体赶出1/6，需要将容器加热到的温度为 （ ） （A）350 K （B）250 K （C）300 K （D）360 K

56答：（D）。保持V，p不变，n2?n1，T2?T1?360 K

6512．实际气体的压力（p）和体积（V）与理想相比，分别会发生的偏差为（ ）

（A）p，V都发生正偏差 （B）p，V都发生负偏差 （C）p正偏差，V负偏差 （D）p负偏差，V正偏差

答：（B）。由于实际气体的分子间有相互作用力，所以实际的压力要比理想气体的小。由于实际气体分子自身的体积不能忽略，所以能运用的体积比理想气体的小。 五．习题解析

1．在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两烧瓶均浸入373 K的开水中，测得气体压力为60 kPa。若一只烧瓶浸在273 K的冰水中，另外一只仍然浸在373 K的开水中，达到平衡后，求这时气体的压力。设气体可以视为理想气体。

解：因为两个容器是相通的，所以压力相同。设在开始时的温度和压力分别为T1,p1，后来的压力为p2，273 K为T2。系统中氮气的物质的量保持不变，

n?n1?n2。根据理想气体的状态方程，有

p12VpV?2?RTR1T1p2V

R2T化简得：

?12p11??p2??? T1?T1T2?p2?2p1?T2 T2?T1 ?2?60 kPa?273?50.7 kPa

273?3732．将温度为300 K，压力为1 800 kPa的钢瓶中的氮气，放一部分到体积为20 dm3的贮气瓶中，使贮气瓶压力在300 K时为100 kPa，这时原来钢瓶中的压力降为1 600 kPa（假设温度未变）。试求原钢瓶的体积。仍假设气体可作为理想气体处理。

解： 设钢瓶的体积为V，原有的气体的物质的量为n1，剩余气体的物质的量为n2，放入贮气瓶中的气体物质的量为n。根据理想气体的状态方程， p1V?n1RT p2V?n2RT

n?n1?n2?p1Vp2VV??(p1?p2) RTRTRTp3V3100 kPa?20?10?3 m3n???0.80 mol

RT8.314 J?mol?1?K?1?300 KV?nRT p1?p20.80 mol?8.314 J?mol?1?K?1?300 K?9.98 dm3 ?(1 800?1 600) kPa3．用电解水的方法制备氢气时，氢气总是被水蒸气饱和，现在用降温的方法去除部分水蒸气。现将在298 K条件下制得的饱和了水气的氢气通入283 K、压力恒定为128.5 kPa的冷凝器中，试计算：在冷凝前后，混合气体中水气的摩尔分数。已知在298 K和283 K时，水的饱和蒸气压分别为3.167 kPa和1.227 kPa。混合气体近似作为理想气体。

解： 水气所占的摩尔分数近似等于水气压力与冷凝操作的总压之比 在冷凝器进口处，T=298 K，混合气体中水气的摩尔分数为 x1(H2O,g)=p1(H2O)3.167 kPa??0.025 p128.5 kPa 在冷凝器出口处，T=283 K，混合气体中水气的摩尔分数为 x2(H2O,g)?p2(H2O)1.227 kPa??0.0095 p128.5 kPa可见这样处理以后，氢气中的含水量下降了很多。

4．某气柜内贮存氯乙烯CH2=CHCl(g)300 m3，压力为122 kPa，温度为300 K。求气柜内氯乙烯气体的密度和质量。若提用其中的100 m3，相当于氯乙烯的物质的量为多少？已知其摩尔质量为62.5 g?mol-1，设气体为理想气体。

解： 根据已知条件，气柜内贮存氯乙烯的物质的量为n?质量为 m?nM。根据密度的定义??得

pV，则氯乙烯的RTm。将以上的关系式代入，消去相同项，V??mMp ?VRT62.5?10?3 kg?mol?1?122?103 Pa? ?1?18.314 J?mol?K?300 K?3.06 kg?m?3?3.06 g?dm?3

m???V?3.06 kg?m?3?300 m3?918 kg

1提用其中的100 m3，相当于提用总的物质的量的，则提用的物质的量为

31918 kg1?4 896 mol n?n总???3?1362.5?10 kg?mol311pV或 n?n总?

33RT1122?103 Pa?300 m3???4 891 mol ?1?138.314 J?mol?K?300 K5．有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物100 g，已知含氮气的质量分数

为0.31。在420 K和一定压力下，混合气体的体积为9.95 dm3。求混合气体的总压力和各组分的分压。假定混合气体遵守Dalton分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为28 g?mol?1和16 g?mol?1。

解： 混合气体中，含氮气和甲烷气的物质的量分别为

nN2?m0.31?100 g??1.11 mol ?1M28 g?mol(1?0.31)?100 g?4.31 mol

16 g?mol?1nCH4?混合气体的总压力为

p?nRT V(1.11?4.31) mol?8.314 J?mol?1?K?1?420 K ? ?339.95?10 m?1 902 kPa

混合气体中，氮气和甲烷气的分压分别为

pN2?xN2p总?nN2nN2?nCH4?p总

?1.11?1 902 kP?a1.1?14.31 5 kPa389.pCH4?(1902?389.5) kPa?1 512.5 kPa

6．在300 K时，某一容器中含有H2(g)和N2(g)两种气体的混合物，压力为152 kPa。将N2(g)分离后，只留下H2(g)，保持温度不变，压力降为50.7 kPa，气体质量减少了14 g。已知N2(g)和H2(g)的摩尔质量分别为28 g?mol?1和

2.0 g?mol?1。试计算：

（1）容器的体积 （2）容器中H2(g)的质量

（3）容器中最初的气体混合物中，H2(g)和N2(g)的摩尔分数

解： （1）这是一个等温、等容的过程，可以使用Dalton分压定律，利用N2(g)

分离后，容器中压力和质量的下降，计算N2(g)的物质的量，借此来计算容器的体积。

pN2?p?pH2

?(152?50.7) ?kPa nN2? 110m(N14 g2)??0.5 m ol?1MN228 ?gmolnN2RT pN2 V?0.5 mol?8.314 J?mol?1?K?1?300 K ??12.3 dm3

101.3 kPa （2） pN2?101.3 k P a pH2?50.7 k Pa在T ，V 不变的情况下，根据Dalton分压定律，有

nH2nN2?pH2pN2?50.7 kPa?0.5

101.3 kPa nH2?0.5 nN2?0.5?0.5 mol?0.25 mol m(H2)?nH2MH2?0.25 mol?2.0 g?mol?1?0.5 g （3） xN2?nN2nH2?nN2?0.5 mol?0.67

(0.5?0.25) mol?0 .33 xH2?1?0.677．设在一个水煤气的样品中，各组分的质量分数分别为：w(H2)?0.064，

w(CO)?0.678，w(N2)?0.107，w(CO2)?0.140，w(CH4)?0.011。试计算：

（1）混合气中各气体的摩尔分数

（2）当混合气在670 K和152 kPa时的密度 （3）各气体在上述条件下的分压

解： 设水煤气的总质量为100g，则各物质的质量分数乘以总质量即为各物质的质量，所以，在水煤气样品中各物的物质的量分别为（各物质的摩尔质量自己查阅）：

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