GPS原理及其在变形监测中的应用(4)

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载波相位观测方程：

?(t)??ijfcf[Di(t)??Ii(t)??Ti(t)]?f??ti?f??t?N（t0）i[Di(t)??Ii(t)??Ti(t)]?f??t?N（t0）ijjjjjjjjjj

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测向距离形式的观测方程：

?jjjjjjDi(t)?Di(t)??Ii(t)??Ti(t)?c??ti?c??t??N（t0）i根据上述式子，可进行对接收机钟差、卫星钟差、卫星轨道误差、多路径效应、电离层误差、对流层误差进行改正，并通过最小二乘原理或者卡拉曼滤波算法对数据进行实时或者后处理的解算。其中某一时刻接收机钟差可视为常数，多路径效应是随机误差，电离层和对流层均可以根据前期观测值总结出其随时间变化的模型，进行对观测数据进行改正。

3.GPS在变形监测中的应用

3.1 变形监测

变形是自然界普遍存在的现象，它是指在各种载荷作用下，变形体的形状、大小及位置在时间域和空间域中的变化。它的范畴十分广泛，从全球板块运动、地级运动、地球自转率变化等全球性变形，到地壳变形、地壳相对运动等区域变形，再到工程建筑物沉降和倾斜、滑坡体滑动、地下开采引起地标移动和下沉、工业设备或构件挠曲偏移等工程和局部性变形，变形现象几乎无处不在。

变形监测就是利用测量仪器对选定的具有代表性的特征点进行实时或者周期性的监测，以确定变形体在时空中的变化，变形的类型可分为静态观测和动态观测，静态观测是变形体随时间的变化而发生缓慢的变形，需要长时间多周期的监测才能发现其变形规律；动态变形主要是变形体在外界负荷压力的作用下而发生的变形，一般这种变形是在瞬间压力的作用下很快的发生。

变形监测的方法：大地测量方法中，常用的大地测量方法主要是通过测角、测边、水准等方法测定变形，此类传统的方法费用低、精度可靠、劳动强度大等特点。GPS已经随着卫星大地测量技术的发展在变形监测领域的应用越来越广泛，具有着传统大地测量方法不可比拟的优点；变形监测的新技术中合成孔径雷达干涉技术、激光扫描技术、计算机层析成像技术等变形监测技术成为国内外研究热点，并得到广泛应用。

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3.2 应用GPS进行变形监测的优缺点

利用GPS定位技术进行变形监测具有下列优点，因而得到了广泛应用，成为变形监测中的一种新的有效手段。

（1）测站间无需保持通视。由于GPS定位时测站间无需保持通视，从而可使变形监测的布设更为自由、方便，并可省去不少中间传递过度点，节省大量费用。

（2）能同时测定点的三维位移。采用传统方法进行变形监测时，平面位移通常是采用正锤线、倒锤线、边角导线、方向交会、距离交会和全站仪极坐标法等方法来测定的，而垂直位移则一般采用精密水准测量、液体静力水准测量、倾斜仪等手段来测定。水平位移和垂直位移的分别测定不仅增加了工作量，而且监测的时间和点位也不一定一致，从而增加了变形分析的难度。

（3）全天候观测。GPS测量不受气候条件的限制，在风雪雨雾中仍能进行正常观测。配备防雷电设施后变形监测系统就能实现全天候观测。这一点对于防汛抗洪、滑坡、泥石流等地质灾害监测等应用领域来讲显得特别重要。

（4）易于实现全系统的自动化。由于GPS接收机的数据采集工作是自动进行的，而且又为用户预留了必要的接口，故用户可以较为方便的把GPS变形监测系统建成无人值守的自动监测系统，实现从数据采集、传输、处理、分析、报警到入库的全自动化。有必要时，用户可以很方便的从控制中心的办公室来观看每台GPS接收机的板面信息，也可以在办公室中发布命令来更改数据采样率、时段长度和截至高度角等设置。这对于长期连续运行的监测系统是很重要的，可降低监测成本，提高监测资料的可靠性。

（5）可消除或削减系统误差的影响。在变形监测中我们关心的是在两期变形监测中所求的的变形监测点的坐标之间的差异，而不是变形监测点本身的坐标。两期变形监测中所含的共同的系统误差虽然会分别影响两期的坐标值，但却不会影响所求的的变形量。也就是说在变形监测中，接收机天线的对中误差、整平误差、定向误差、量取天线高的误差等并不会影响变形监测的结果，只要天线在监测过程中能保持固定不动即可。同样GPS变形监测网中的起始坐标的误差，数据处理中所用的定位软件本身的不完善以及卫星信号在大气层的传播误差（电离层延迟、对流层延迟、多路径误差等）中的公共部分的影响也可得以消除或削弱。

（6）可直接用大地高进行垂直变形测量。在GPS测量中高程系统一直是一个棘手的问题。以为GPS定位只能测定大地高，而在工程测量、地形测量及日常生活中，大部分用户需要的是正常高和正高，它们之间有下列关系：

h正常高?H大地高-? h正高?H大地高-N

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式中的高程异常?和大地水准面差距N可从高程异常图或大地水准面图中查得，也可据地球重力场模型求得，但精度偏低，从而导致转换后的正常高或正高的精度下降。在垂直位移的监测中我们关心的是高程的变化，因而完全可以在大地高系统中进行监测。目前IGS提供的精密星历足以保证大地高系统的稳定性，从而避免在高程系统的转换过程中的精度损失。

正因为如此, GPS 定位技术在变形监测中迅速得到了推广, 成为一种新的很有前途的变形监测方法。

当然, 利用GPS 定位技术进行变形监测时, 也存在某些不足之处, 主要表现在以下几个方面:

(1)点位选择的自由度较低。为保证GPS测量的正常进行和定位精度，在GPS测量规范中对测站的选择作出了一系列的规定，如测站周围高度角15°以上不允许存在成片的障碍物，测站离大型发电机、变压器、高压线及微波信号发射台、转播台等有一定的距离（例如200m～400m），测站周围也不允许有房屋、围墙、广告牌、大面积水域等反射信号物，以避免多路径误差等。但在变形监测中上述要求往往难以满足, 因为监测点的位置通常是由业主单位依据大坝、桥梁、大型厂房等监测物的建筑结构和受力情况而确定的, 或由地质人员依据滑坡、断层等地质构造而定的, 变动的余地很小。

(2)从整体上讲观测条件往往较差。如在长江三峡进行滑坡监测时，视场往往很狭窄，大量卫星被遮挡，切多路径误差严重。如在大坝上进行监测时，由于大坝的一侧为大水库而另一侧则为山地等，自然地理环境和植被的明显差别往往会导致大坝两侧的大气状况（温度、湿度等）产生明显的差异，从而影响对流层延迟改正的精度。

（3）函数关系过于复杂，误差源多。与正倒锤等变形监测手段相比，GPS定位的函数关系要复杂的多，涉及的误差源也要多得多。在GPS定位中基准站和变形监测点间的坐标差是依据两站的载波相位观测值和卫星星历经过复杂的计算后得到的。定位结果受卫星星历误差、卫星钟误差和接收机钟钟误差、对流层延迟、电离层延迟、多路径误差、接收机测量噪声以及数据处理软件本身的质量等多种因素的影响。在数据处理过程中，还将涉及周跳的探测及修复、整周模糊度的确定等一系列问题。其中任一环节处理不好就将影响最终的监测精度。此外接收机天线相位中心的不稳定也是影响GPS 定位精度的一个重要因素。目前利用GPS 进行变形监测的最好精度约为±0. 5 mm 左右。这一精度还难以满足特种工程测量的精度要求。 3.3 GPS变形监测模式

GPS定位技术进行变形监测作业可采用两种模式：连续性监测模式和周期性

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重复测量监测模式。 （一）连续性变形监测模式：

连续性变形监测指的是采用固定检测仪器进行长时间的数据采集，获得变形数据系列，此时监测数据是连续的，具有较高的时间分辨率。根据变形体的不同特征，GPS连续性监测可采用静态相对定位和动态相对定位两种数据处理方法进行观测，一般要求变形响应的实时性。例如，大坝在超水位蓄洪时，必须时刻监视其变形状况，要求监测系统具有实时的数据传输和数据处理与分析能力。对于桥梁的静动载实验和高层建筑物的振动测量等，其监测的主要目的在于获取变形信息及其特征，数据处理及分析可以在事后进行。对于建在活动的滑坡体上的城区、厂房，需要实时了解其变化状态，以便及时采取措施，保证人民生命财产的安全，可以用全天候实时监测方法，即建立GPS自动化监测系统。系统的精度可按要求设定, 目前最高监测精度可达到亚毫米级。系统的响应速度快, 从控制中心敲击键盘开始,几分钟内可以了解到监测点位置的实时变化情况。

在动态监测方面，过去一般采用加速度计算、激光干涉仪等测量设备测定建筑结构的振动特性，但是随着建筑物高度的增加和对监测工作的连续性、实时性和自动化程度的要求的提高，常规的测量技术已经越来越受到局限。GPS作为一种新方法，随着其硬件和软件的发展与完善，在大型结构物动态特征和变形监测方面已3显示出独特的优越性。近几年来，国内外利用GPS 在这方面进行了一些试验研究工作。例如, 利用GPS 技术对加拿大卡尔加里( Calgary )塔在强风作用下的结构动态变形进行了测定；国内对一些大跨度悬索桥和斜拉桥( 如广东虎门大桥) 已尝试安装GPS 实时动态监测系统, 深圳帝王大厦的风力振动特性采用了GPS 进行测量。为了获得监测对象的动态特征, 需要进行连续的、高频率的数据采样。高采样率卫星接收机( 20Hz、10Hz、5Hz) 的出现,使之成为研究各种工程建(构)筑物的动态变形特征的新方法。 长期连续监测模式具有下列优点：

a.可以较完善地消除接收机天线的安置误差-如对中误差)整平误差)定向误差)量测天线高的误差等\的影响.

b.由于数据量特别多，故可通过滤波和平滑等技术来消除噪声，提取大坝变形信息，获得高精度的结果。

c.易于实现系统全自动化，提高系统的响应速度和作业效率。 长期连续性检测模式的缺点是：

a. 每个变形监测点上均需长期安置一台GPS接收机，监测成本昂贵。 b.在野外仪器设备的安全问题较难解决。

c.需要提供长期稳定的电源，这个问题也不容易解决。

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（二）周期性测量变形监测模式

当形变体的变形速率相当缓慢( 如地壳运动,处于缓慢变形阶段的滑坡体位移等) , 在局部时间域和空间域内可以认为稳定不动时, 可利用GPS进行周期性变形监测, 监测频率视具体情况可为数月、一年或甚至数年之久。此时采用GPS 静态相对定位方法测量, 将2 台以上GPS 接收机安置在观测点上同步观测一段时间, 观测时段长度和时段个数依监测精度的要求而定。一般采用边连接方式构成监测网, 数据处理与分析在事后进行,用后处理软件进行基线解算, 经过平差计算求得观测点的三维坐标。这种方法尤其适用于长边监测网, 边长相对精度可高达10?9。

周期性监测模式的优点为：

a.不必长期占用GPS接收机，在周期性复测期外接收机可用于其他用途，利用率高。

b.仪器设备的安全问题和供电问题很容易解决。 周期性监测模式的缺点是：

a.接收机天线的安置误差难以完全消除，加之数据量又较少，因而监测的精度较低。要达到亚毫米级监测精度有相当大的难度，尤其是高程。

b.劳动强度特别大，响应的速度也特别慢。 3.4 GPS变形监测网

运用GPS技术进行工程建筑物、构筑物的变形监测时，通常在距离变形区较远的稳定地方选择基准点，作为GPS观测的基准站。在变形体上选择若干监测点，一般设置强制对中装置，作为GPS观测的流动站。如果采用适当的数据传输技术，实时地将测量数据自动传送到数据处理中心，并进行保存、处理、分析和显示，即可以进行连续地自动变形监测。

为了提高GPS观测精度，应从GPS变形监测网基准点的影响、观测误差与形变信息的分离、周跳的探测与复测、整周模糊度的确定等方面进行深入而详尽的研究，下面简要说明GPS变形监测网的基准设计问题与网形设计问题。

（一）基准设计

GPS技术用于变形测量，所解算出的基线向量是属于WGS-84坐标系的三维坐标差。实际需要的点位坐标可以是WGS-84坐标系的坐标，也可能是国家坐标系或地方独立坐标系的坐标。所以，在GPS变形监测网的基准设计时，必须明确GPS成果所采用的坐标系统和起算数据，即明确GPS变形监测网所采用的基准。

GPS网的基准与常规测量的基准一样包括位置基准、方位基准和尺度基准。位置基准由起算的GPS点的坐标确定，而方位基准和尺度基准分别由GPS基线向量的方位和距离确定。GPS测量的结果是三维坐标，位置基准有3个，方为基准有3

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