西工大结构有限元习题库(4)

用下2、3点的位移。

ya13a4xa2Pa

42．如图所示二节点杆单元ij，沿杆轴线分别作用一均布载荷q0（如图（a））和分布载荷（如图（b））。

分别求两种情况下的等效节点载荷。

xjxq0jq0iLLi(a)(b)

43．采用杆单元的方法，求解如图所示结构的所有节点的位移、三个杆单元的应力、支座反力。相关的

材料参量和尺寸为错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。。

F1??100NE1,A1E2,A2E3,A31223F3?50N34x

l1移、单元应力以及支反力。

l2l344．如图所示的结构，各杆的弹性模量和横截面积都为错误！未找到引用源。,试求解该结构的节点位

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y4300mm4325000N311400mm2220000Nx

45．如图所示的等剖面梁，弯曲刚度为EI,承受分布载荷错误！未找到引用源。q(x)作用，求：

（1）各梁的等效结构载荷； （2）节点位移； （3）单元的节点力。

q1L2L3q0L

46．一悬臂梁的一端由弹簧支持，弹簧的刚度系数为k,在载荷P作用下，求端点2的位移及转角。

1EIKLP23

47．如图所示桁架结构，各元件的E，A，L均相同，1-4杆做短了错误！未找到引用源。。试求

（1）节点位移； （2）1-4杆应力。

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31245?4

48．利用对称条件，处理以下结构（要求画出简化图以及给出其边界条件）。

PPPP3

49．如图所示杆结构，杆剖面面积为A,材料的弹性模量都为E.求2点作用载荷为P时节点的位移。

L,A160?L/22P

50．如图所示的自由体结构，在平衡力系作用下，用有限元分析问题时边界条件如何处理？

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3PP3PPLL2P

51．如图所示杆板结构，按下列情况划分，选取单元：

（1）结构由10个两节点杆单元和8个三节点三角形板单元集合而成； （2）结构由5个节点杆单元和2个六节点三角形板单元集合而成 试分析：两种分单元情况下，采用相同的节点编号， （1）总刚度矩阵大小是否相同? （2）半带宽是否一样？ （3）杆板单元间位是否协调？ （4）单元中内力特点是否一样？

52．试求如图所示结构的节点位移。已知：各杆元E,A,L均相同。

4345?2

153．试求如图所示梁结构的节点位移。

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1EJ2EJ3LLP后的总刚度矩阵。重新编节点号是否能减小带宽？

?3?1???1??1131111311??1? 1??3?

54．如果对图所示的有限元网格给出如下的单元刚度矩阵，试求引入边界条件错误！未找到引用源。以

?K?e151413121110987654321

55．正方形平板，厚度为t,边长为a,弹性模量E,材料泊松比错误！未找到引用源。，载荷P,按图所示

分元，求1，3点的位移。

y3aa4aa2x1P56．推导三节点平板单元在局部坐标系xOy中的单元刚度矩阵。

57．三节点三角形单元ijm的位移函数能否选为

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