中南大学
本科生课程设计任务书
课程名称 指导教师 学 院 专业班级
数字信号处理课程设计
信息科学与工程学院 通信工程 班
中 南 大 学
课程设计任务书
一、课程设计目的：
1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。 2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
二、课程设计内容
课程设计选题组一：
一. 已知有限长序列
x[n]= [1,-3,4,2,0,-2], h[n]= [3,0,1,-1,2,1] 试编写程序：1) 实现它们的时域线性卷积
2）利用DFT性质，分别实现它们的圆周卷积和线性卷积。
二. 用DFT对连续信号做谱分析：
设连续信号xa(t)?cos(200?t)?sin(100?t)?cos(50?t) 1）选取采样频率fs?400Hz, 即T?1/fs对xa(t)进行采样；
2）生成采样信号序列x(n)?xa(nT)w(n)，w(n)是窗函数。选取两种窗函数：矩形窗函数
w(n)?RN(n)和Hamming窗，后者可用其定义式生成。
3）截取时间长度为Tp，分别取三种时间长度0.04s、4×0.04s、8×0.04s。
对上述过程生成的x(n)序列进行DFT，画出它们的时域与频域波形，分析它们的频谱特性，观察不同长度、不同窗函数下的截断效应和谱间干扰，指出它们的区别并加以理论说明。
三.设计数字高通滤波器，要求 ：
ωp=0.5πrad , Ap =1dB, ωs=0.4πrad, AS=30dB
用双线性变换法设计数字滤波器，模拟滤波器采用巴特沃斯滤波器原型，T＝1。画出所设计的滤波器的幅度响应。(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数)
四. 数字音效处理
1）读取或录制一段语音信号（或音乐信号），记录其采样频率。 2）分析声音信号频谱，画出其时域和频域波形
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3）实现声音信号的快放、慢放功能 4）实现对声音信号的放大和衰减功能
5）实现声音信号的多重回声效果，给出加入多重回声后的信号频谱。
6）设计均衡器，使得得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，增强或削减某些频率区域。
课程设计选题组二：
一. 验证频域采样和时域采样的对偶性。
1）产生一个三角波序列x(n)，长度为M=40；
2）计算N=64点的X(k)=DFT[x(n)]，并画出x(n)和|X(k)|的波形
3）对X(k)在[0,2?]上进行32点抽样，得到X1(k)＝X(2k)，k＝0,1,…,31。 4）求X1(k)的32点IDFT，即x1(n)＝IDFT[X1(k)]。
5）绘出x1(n)的波形图，观察x1(n)和x(n)的关系，并加以说明。
二. 已调信号y(t)?(A?mx(t))cos(?ct)，其中x(t)为调制信号，cos(?ct)为载波。取，?c?40?, ?m?10?。 x(t)?cos(?mt)令A?0, m?1，实现抑制载波的幅度调制：
1）分析信号频率，为了尽量减少截断效应，请选择合适的采样频率和数据长度，生成离散时间序列x(n)和y(n)
2）使用FFT分析调制信号、已调信号的频谱，画出其时域和频域波形
3）实现解调过程，分析该解调过程中的信号频谱，画出其时域和频域波形
4）选择合适的低通滤波器恢复出原调制信号，画出恢复信号的时域与频域波形，与原调制信号进行比较。
令A?1, m?0.5，实现含有载波的幅度调制。重复上述过程，观察调制和解调结果，并画出相应波形，说明与抑制载波的幅度调制的区别
三. 利用切比雪夫I型设计一个数字低通滤波器，使其满足：
?p?0.45?, Ap?1dB?s?0.6?, As?25dB
采用数字域频率变换法、脉冲响应不变法。T＝1。画出所设计的滤波器的幅度响应。(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数)
四. 对于给出的一段被噪声干扰的音乐信号（noisy.wav），进行去噪处理： 1）读入音乐信号，显示信号的时域波形
2）对读取信号进行FFT，分析其频域特性，画出其频谱波形。
3）根据信号频谱分布特点，指定需要滤除或保留的频带，确定对应的滤波器（低通/高通/带通/带阻）指标；
4）根据确定的滤波器指标（通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减），设计IIR/FIR数字滤波器（至少包括双线性变换法/窗口法）对测试信号滤波，通过观察信号频谱和回放音乐信号，分析是否满足滤波要求；对相同设计指标，对比IIR/FIR滤波器各自
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的特点。
课程设计选题组三：
一.设有一连续时间信号s(t),其由20Hz、220Hz和750Hz的正弦信号叠加而成，为了减少截断效应，分析确定采样频率及数据分析长度，计算并绘出信号的时域与频域波形，指出各个频率份量。
二.对周期方波信号进行滤波
1）生成一个基频为10Hz的周期方波信号。
2）选择适当的DFT参数，对其进行DFT，分析其频谱特性，并绘出相应曲线。
3）设计一个滤波器，滤除该周期信号中40Hz以后的频率分量，观察滤波前后信号的时域和频域波形变化
4）如果该信号淹没在噪声中，试滤除噪声信号。
三.分别利用矩形窗、汉宁窗设计一个N=11的线性相位FIR高通数字滤波器，截止频率
?c??3rad，要求：求出各滤波器的单位脉冲响应
?n?nh（n）；绘出各滤波器的幅频及相频响
应曲线；观察各滤波器的通带波纹和阻带波纹，比较不同窗函数对滤波特性的影响；当输入为x(n)?1?2cos()时，计算各滤波器的输出并画出输出波形的时域与频域波形。
42(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数)
四. 多采样率信号处理
1）读取或录制一段语音信号（或音乐信号），使采样频率大于或等于4倍信号主要频率分量的最大值
2）对获取的信号进行FFT，输出信号的时域和频域波形。
3）按抽取因子D=2，3，4分别进行信号抽取，降低信号采样率，输出此时信号的时域和频域波形，观察频谱变化现象，给出理论解释。
4）播放减采样后信号，观察采样率不同条件下的声音变化，解释现象
5）按内插因子I=D对相应减采样信号进行内插，将采样率提高D倍，播放插值后信号。 6）对插值后的信号进行FFT，输出此时信号的时域和频域波形，观察频谱变化现象，给出理论解释。
7）根据插值后信号频谱，设计相应数字低通滤波器恢复出声音信号。回放声音信号，比较它们与原信号的区别。
)?cos(课程设计选题组四：
一. 已知Gaussian序列
??(n?p)q?,0?n?15 xa(n)??e?其它?0,衰减正弦序列
2?e?ansin2?fn, 0?n?15xb(n)??
0, 其它?
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1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
2）用FFT分别实现xa(n)（p＝8，q＝2）和 xb(n)（a＝0.1，f＝0.0625）的16点圆周卷积和线性卷积。
二. 已知序列
x(n)=0.5sin(2?f1n)+sin(2?f2n),0?n?15，
令f1?0.22,f2?0.34，取N=16，32，64，128，画出4个DFT的频谱图，分析DFT长度对频谱特性的影响；取f1?0.22,f2?0.25，如何选择DFT参数才能在频谱分析中分辨出两个频率分量
三. 分别利用矩形窗、hamming窗设计一个N=15的线性相位FIR低通数字滤波器，截止频率
?c??3rad，要求：求出各滤波器的单位脉冲响应
?n?nh（n）；绘出各滤波器的幅频及相频响
应曲线；观察各滤波器的通带波纹和阻带波纹，比较不同窗函数对滤波特性的影响；当输入为x(n)?1?2cos()时，计算各滤波器的输出并画出输出波形的时域与频域波形。
42(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数) 四.
1）读入一段语音信号（或音乐信号） 2）在语音信号中分别加入以下几种噪声： （1）白噪声；（2）多正弦干扰噪声（包含两个或以上正弦信号的干扰，其中一个是50Hz正弦信号干扰，另一个干扰正弦频率必须位于语音信号主要频率成分之间）
绘出叠加噪声前后的语音信号时域和频域波形图，播放语音信号，从听觉上进行对比，分析并体会含噪语音信号频域和时域波形的改变
3）根据信号的频谱特性，设计IIR或FIR数字滤波器； 4）用所设计的滤波器对被污染的语音信号进行滤波；
5）分析得到信号的频谱，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，回放语音信号。
6）对正弦信号干扰设计陷波器进行滤波，比较其与前述滤波器的区别，画出相应波形，比较滤波效果。
)?cos(课程设计选题组五：
xn）一. 设一序列（含有三种频率成分：f1?2kHz, f2?2.05kHz, f3?1.9kHz, 采样频率xn）xn）、（的fs?10kHz，分别取N1?64, N2?128点数据作频谱特性分析，分别绘出（xn）xn）64点DFT、64点（补0到128点时的DFT、128点（的DFT波形，比较说明在哪种情况
下可以清楚地分别出信号的频率分量。
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