北京理工大学自动控制理论实验报告5

数字PID控制

第 五 次 实 验

1

数字PID控制

一．实验目的

1.了解数字PID控制的特点，控制方式。 2．理解和掌握连续控制系统的PID控制算法表达式。

3．了解和掌握用试验箱进行数字PID控制过程。

4．观察和分析在标PID控制系统中，PID参数对系统性能的影响。 二．实验原理 1.数字PID控制

一个控制系统中采用比例积分和微分控制方式控制，称之为PID控制。数字PID控制器原理简单，使用方便适应性强，可用于多种工业控制，鲁棒性强。可以用硬件实现，也可以用软件实现，也可以用如见硬件结合的形式实现。PID控制常见的是一种负反馈控制，在反馈控制系统中，自动调节器和被控对象构成一个闭合回路。

输出传递函数形式：

认T0和τ，以达到转换成有时延的单容被控过程的目的。单位阶跃输入实验辨识的原理方框如下图所示。

对于不同的、和K值，得到其单位阶跃输入响应曲线后，由

Y0(t1)?0.3Y0(?)和

Y0(t2)?0.7Y0(?)得到t1 和t2，再利用拉

氏反变换公式得

t2?t1T0=ln[1?y0(t1)]?ln[1?y0(t2)]

??D(s)?U(s)1?Kp?Ki?Kds E(s)st2ln[1?y0(t1)]?t1ln[1?y0(t2)]ln[1?y0(t1)]?ln[1?y0(t2)]

其中Kp为调节器的比例系数，Ti为调节器的积分常数，Td是调节器的微分常数。 2．被控对象数学模型的建立 （1）建立模型结构

在工程中遇到的实际对象大多可以表示为带时延的一阶或二价惯性环节，故PID整定的方法多从这样的系统入手，考虑有时延的单容被控过程，其传递函数为：

3．采样周期的选择 采样周期选择0.05s。

4．数字PID调节器控制参数的工程整定方法

虽然PID调节可全面、综合的考虑系统的各项性能，但在工程实际中，考虑到工程造价和调节器的易于实现，长采用PID三个参数来对系统进行校正。等效有时延单容被控对象的参数

T0和τ，

利用科恩库恩经验公

1G0(s)?K0?e??sT0S?1

这样的有时延的单容被控过程可以用两

个惯性环节串联组成的自平衡双容被控过程来近似，本实验采用该方式作为实验被控对象，如图3-127所示。

式，可求得比例，比例-积分，比例-积分-微分的参数。

Kp?1[1.35(?/T0)?1?0.27]K0

G0(s)?K0?11?T1S?1T2S?1

2.5(?/T0)?0.5(?/T0)2Ti?T0?1?0.6(?/T0)

Td=T0×

（2）被控对象参数的确认

对于这种用两个惯性环节串联组成的自平衡双容被控过程的被控对象，在工程中普遍采用单位阶跃输入实验辨识的方法确

2

0.37(?/T0)

1?0.2(?/T0)三．实验内容及步骤

1、确立被控对象模型结构

此次实验采用两个惯性环节串接组成实、验

被控对象，参数如下：

4、数字PID闭环控制系统实验

T1?1s，T2?0.1s，K0?2

数字PID闭环控制系统的构成如下图所示。此次实验将函数发生器作信号发生器，

121G0(S)???K0?e??s矩形波输出施加于被测系统的输入端，观察

s?10.1s?1T0S?1矩形波从0V阶跃到+2.5V时被测系统的PID

控制特性。 2、被控对象参数的确认 利用Matlab中的Simulink仿真连接电路如下：

①根据Simulink得到t

1=0.46875，

t2=1.3125，计算得T0?1.011，??1.1，Kp?6.0572，Ti?0.2716，Td?0.0411，此时连接电路得到的波形如下图：

3、求出数字PID调节器控制参数及确定采样周期为0.05s。

T0?t2?t1?1.011ln[1?y0(t1)]?ln[1?y0(t2)]

??t2ln[1?y0(t1)]?t1ln[1?y0(t2)]?1.1ln[1?y0(t1)]?ln[1?y0(t2)]

1[1.35(?/T0)?1?0.27]K0

②修正PID参数后Kp?3，Ti?1.5，Td?0.065，得到较稳定的波形如下：

Kp?2.5(?/T0)?0.5(?/T0)2Ti?T0?1?0.6(?/T0)

Td=T0×

0.37(?/T0)1?0.2(?/T0)

带入数据计算得：Kp?6.0572，Ti?0.2716，Td?0.0411

3

2.使用PID控制中，若增加Ti是否需要改变Kp和Td的值？

答：不需要

3.实际应用中，是否可以选择Td比较大？为什么？

答：不可以，因为选大的Td系统不震荡，通常先选小的Td满后慢慢加大来寻找合适的Td值

4.对不同的被控对象，如何选择PID参数？有何规律？

答：(1)确定比例系数Kp

确定比例系数Kp时，首先去掉PID的

此时超调量Mp?25%

积分项和微分项，可以令Ti=0、Td=0，使之

四．实验表格 成为纯比例调节。输入设定为系统允许输出

最大值的60％～70％，比例系数Kp由0开

12G0(S)??始逐渐增大，直至系统出现振荡；再反过来，

s?10.1s?1 传递函数为

从此时的比例系数Kp逐渐减小，直至系统

振荡消失。记录此时的比例系数τ T T0 Td Kp Ti Mp tp Kp，设定PID的比例系数Kp为1.01 1.1 0.05 3 1.5 0.065 19.14% 0.289 当前值的60％～70％。

(2)确定积分时间常数Ti

比例系数Kp确定之后，设定一个较大

的积分时间常数Ti，然后逐渐减小Ti，直

五．思考题

至系统出现振荡，然后再反过来，逐渐增大

1.分析思考PID在工程整定中的作用，以及

Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设

PID的实际应用。

定PID的积分时间常数Ti为当前值的

答：（1）PID参数工程整定就是针对

150％～180％。

特定的控制回路，求取保证控制过程最好的

(3)确定微分时间常数Td

参数值。在工厂，总是能看到许多回路都处

微分时间常数Td一般不用设定，为0

于手动状态，原因是很难让过程在“自动”

即可，此时PID调节转换为PI调节。如果

模式下平稳工作。由于这些不足，采用PID

需要设定，则与确定Kp的方法相同，取不

的工业控制系统总是受产品质量、安全、产

振荡时其值的30％。

量和能源浪费等问题的困扰。PID参数自整

（4）系统空载、带载联调

定就是为了处理PID参数整定这个问题而产

六．实验总结

生的

通过本次学习学会了通过对PID系数的

（2）实际应用

控制来调节系统的稳定性。对实验箱的掌握

首先，PID应用范围广。虽然很多工业

越加熟练，了解了PID 的控制特点和控制方

过程是非线性或时变的，但通过对其简化可

式。掌握了被控对象模型的建立方法。在实

以变成基本线性和动态特性不随时间变化

验箱上连接线路的时候，一定要非常细心，

的系统，这样PID就可控制了。

不然一步错，步步错，影响后面一整个的实

其次，PID参数较易整定。也就是，

验准确性，同时会耽误很多时间。最后了解

PID参数Kp，Ti和Td可以根据过程的动态

了P、I、D参数分别对系统性能的影响。

特性及时整定。如果过程的动态特性变化，

例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。

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