2024年中考总复习数学教材过关训练：教材过关八 二元一次方程组(

教材过关八 二元一次方程组

一、填空题 1.已知??x?3,是方程ax-2y=2的一个解,那么a的值是________________.

?y?5答案：4

提示：方程的定义.

2.2x+y=7的解有________________个,在自然数的范围内的解分别是________________. 答案：无数 x=1,y=5;x=2,y=3;x=3,y=1

3.若-5xa-3by8与3x8y5a+b的和仍是一个单项式,则a=________________,b=_________________. 答案：2 -2

提示：a-3b=8，5a+b=8,解二元一次方程组.

4.某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现在的城市人口数与农村人口数.若设农村现有人口为x万,城镇现有人口为y万,则所列方程组为___________________. 答案：??x?y?42

?(1?0.8%)y?(1?1.1%)x?42(1?1%)提示：列二元一次方程组. 二、选择题

5.若xa-b-2ya+b-2=11是二元一次方程,那么a,b的值分别是

A.0,-1 B.2,1 C.1,0 D.2,-3 答案：B

提示：a-b=1，a+b-2=1,二元一次方程的定义. 6.二元一次方程组??x?2y?10,的解是( )

y?2x?A.??x?4?x?3 B.?

?y?3?y?6C.??x?2?x?4 D.? y?4y?2??答案：C

提示：用代入法.

7.如图7-38,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是

图7-38

A.??x?y?90?x?y?90 B.?

?x?y?15?x?2y?15C.??x?y?90?2x?90 D.?

?x?15?2y?x?2y?15答案：B

提示：列二元一次方程组.

8.小明郊游,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时行4千米,爬山时每小时走3千米,下山时每小时走6千米,小明从上午到下午一共走了_______________千米(途中休息时间不计).

A.5 B.10 C.20 D.答案不唯一 答案：C

提示：设平均路长为a,山路为b,则三、解答题 9.解方程组: (1)?abba+++=5,得a+b=10. 4364?x?y?5,(代入法);

2x?y?5??4x?3y?5,(加减法);

?2x?y?2(2)??xy???1,(3)?32 ??3x?2y?22;(4)??3(x?1)?y?5,

?5(y?1)?3(x?5).?x?0,?x?6,?x?5,?x?0.5, (2)? (3)? (4)?

y??5;y?2;y?7.y??1;?????ax?2y?7,?x?5,?x?3,时,把a看错后得到的解是?而正确解是?请你

?cx?dy?4?y?1.?y??1.答案：(1)?提示：求解二元一次方程组. 10.小颖解方程组?帮小颖写出原来的方程组.

?3x?2y?7,答案：?

x?y?4.?提示：求解关于a、b的二元一次方程组.

11.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少?

答案：甲、乙两种商品原来的单价各是40元和60元.

提示：设甲、乙两种商品原来的单价各是x、y元.由x+y=100，(1+10%)x+(1+40%)y=120解得.

12.某校有两种类型的学生宿舍30间,大的宿舍每间可住8人,小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍.问大、小宿舍各有多少间? 答案：大、小宿舍各有16和14间.

提示：大、小宿舍各有x、y间，由x+y=30，8x+5y=198解得.

13.(2010江苏南通中考)某校初三(2)班40名同学为希望工程捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你根据已有的信息求出捐款2元和3元的人数分别是多少?

答案：捐款2元和3元的人数分别是15人和12人.

提示：设捐款2元和3元的人数分别是x、y人，由6+2x+3y+28=100，6+x+y+7=40解得. 14.一辆汽车在公路上行驶,看到里程碑上是一个两位数,1小时后又看到一里程碑,其上的数也是一个两位数,且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置,又过了1小时后看到里程碑上是一个三位数,她是第一次看到的两位数中间加一个0,求汽车的速度和第一次看到的两位数. 答案：速度为45千米/时，数字为16.

提示：设第一次看到的两位数个位数字是x，十位数字是y，10x+y-(10y+x)=100y+x-(10x+y),由题意知y=1解得x.

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