二、简答题
1、传统CAPM的假设条件有哪些？ 答：（1）所有投资者都依据马克维茨模型选择资产组合，即投资者都使用预期收益率和标准差两个指标来选择投资组合，选择资产和资产组合的决策过程是一样的。
（2）所有投资者具有相同的投资期限。
（3）所有投资者以相同的方法对信息进行分析和处理，具有相同的预期。 （4）资本市场是完全的，没有税负，没有交易成本。
（5）所有资产都是无限可分的，即资产的任何一部分都是可以单独买卖的。 （6）所有投资者都具有风险厌恶的特征。 （7）投资者永不满足。
（8）存在无风险利率，且所有投资者可以在这利率水平不受限制地待出或借入资金。
（9）市场是完全竞争的。
（10）信息充分、免费且立即可得。 2、分析CAPM与APT的异同。 答：
相同：投资者都有相同的预期，投资者追求效用最大化，市场是完美的。
不同：APT的假设条件和价格形成过程与CAPM相比存在较大的差异。APT既不像CAPM那样依赖于市场组合，也没有假设只有市场风险影响资产的预期收益，而是认为资产的收益可能会受到几种风险的影响，到底是哪几种风险会产生影响，以及这些风险具体是什么则无关紧要。因此，APT的限制条件不像CAPM那样严格。此外，APT也没有下列CAPM所需要的假设：只是一个时期的投资水平；不考虑税收因素；以无风险利率借贷；投资者根据预期收益和方差选择资产组合。
3、已知两种股票A、B，其收益率标准差分别为0.25和0.6，与市场的相关系数分别为0.4和0.7，市场指数的回报率和标准差分别为0.15和0.1，无风险利率
rf?0.05。
11A?B组合的?值。 2211（2）利用CAPM计算股票A、B和A?B组合的预期收益率。
22答：（1）
cov(ri,rm)?cov(ri,rm)??im?A?m,?i?,i?A,B,m2（1）计算股票A、B和
?m?cov(rA,rm)?0.4?0.25?0.1?0.01,cov(rB,rm)?0.7?0.6?0.1?0.042,??A???1cov(rA,rm)2?m?cov(rB,rm)0.0420.01?1,????4.2,B20.12?m0.12
1A?B2211??1??4.2?2.622(2)
?E(ri)?rf?[E(rm)?rf]??i?E(rA)?0.05?(0.15?0.05)?1?0.15E(rB)?0.05?(0.15?0.05)?4.2?0.47E(r11A?B22
)?0.05?(0.15?0.05)?2.6?0.31
三、计算题
1、假设市场指数的回报率为E(rm)，无风险利率为rf，
根据题目已知条件得：E(rA)=0.12，E(rB)=0.09，?A=1.2，?B=0.8
??0.12?rf?1.2?[E(rm)?rf]?? 0.09?r?0.8?[E(r)?r]?fmf?解得rf?0.03,E(rm)?0.105
2、构造一个组合，设由该看涨期权空头与某股股票x构成， 令42x-3=38x，解得x=0.75，即该组合中股票的股数为0.75， 该投资组合的价值为38x=28.5，
因此，该组合的现值为28.5e?0.08?0.08333?28.31元
令40x-c=28.31，解得c=1.69元
第十二章 投资组合管理业绩评价模型
一、名词解释
1、信息比率：资产组合的?值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，衡量该风险组合中积极型组合业绩的指标。
2、业绩分解：法马将投资组合的收益分解成四种收益：第一种收益是无风险资产的收益；第二种收益来自于投资者因事前愿意承受的风险而获得的收益；第三种收益来自于基金经理人把握市场时机的能力；第四种收益来源于基金经理人选择股票的能力。 二、简答题
1、什么是夏普指数？它成立的前提条件是什么？ 答：夏普指数使用资产组合的长期平均超额收益除以这个时期该资产组合的收益的标准差。当采用夏普指数评估模型时，首先要计算市场上各种组合在样本期内的夏普指数，然后进行比较，较大的夏普指数表示较好的绩效。同时考虑系统风险和非系统风险。
2、什么是特雷诺指数？它成立的条件是什么？
答：特雷诺指数用TP表示，是每单位风险获得的风险溢价，是投资者判断某一基金管理者在管理基金过程中是否有利于投资者的判断指标。成立条件是假设非系统风险已全部消除。
3、什么是信息比率？它成立的条件是什么？
答：信息比率是指资产组合的?值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，衡量该风险组合中积极型组合业绩的指标。成立条件包括如下假设：市场无法预测，收益率服从多元正态分布，所有投资组合经理人的效用函数都是指数型的，所有投资组合持有的所有投资资产都是可交易的。 4、以上三个指数在评价投资组合业绩时各有什么优点和缺点？
答：特雷诺指数只考虑系统性风险，而夏普指数同时考虑了系统性风险和非系统性风险，因此，夏普指数还能够反映经理人分散和降低非系统风险的能力。特雷诺指数不能反映经理人分散和降低非系统风险的能力。信息比率对投资组合业绩进行排序的稳定性较高，适于预测投资组合的未来相对表现。 三、计算题 1、
由已知得，?p?0.5,rf?6%,rm?14%,rp?10%,?rp?rf??p??p(rm?rf),带入数据计算??p?10%-6%-0.5?(14%?6%)?0该经理人的投资策略既不成功也不失败。
第十三章 债券组合管理
一、名词解释
1、利率期限结构：即期利率随着期限的不同而出现变化，就是利率期限结构。 2、凸度：价格—收益率曲线是凸的，在收益率更高时变得更加平缓，在收益率更低时变得更加陡峭，凸度与价格—收益率函数的二阶导数相对应，其数学定义
由于?p不显著区别于零，因此，该投资组合的业绩处于市场均衡水平，d2P1为C?2?。
dyP3、久期：价格变化的百分比除以收益率变化的百分比，即
D??P/P?P/P??，式中P为债券的初始价格；?P为债券的价格
?(1?y)/(1?y)?y/(1?y)1?y）变化值；y为初始收益率；?（（或?y）为收益率的变化值，之所以加负
号是因为债券价格与收益率变化的方向相反。 二、简答题
1、某只新发行的债券，票面利率为8%（年末付息一次），期限为5年。发行者按面值出售该债券。
（1）请计算该债券的凸度和久期。
（2）如果投资者期望的到期收益率为10%，能否按面值发行？如果希望全部发行，则发行价格是多少？ 答：（1）设债券的票面价值为P，发行价格也为P，则到期收益率为：
y?到期本息和-发行价格(1?0.08?5)P?P??0.08
发行价格?偿还期限P?5
各期现金流的现值分别为：
0.08P0.08P0.08PCF1?，CF2?,CF?31.081.0821.083
,CF4?0.08P1.084,CF5?1.08PP?1.0851.084?CF?P, 各期权重分别为：
tt?15w1?CF1?CFt?15?t0.08?0.0741,同理，w2?0.0686，w3?0.0635，w4?0.0588，w5?0.073521.08?久期为?t?wt?1?0.0741?2?0.0686?3?0.0635?4?0.0588?5?0.7352?4.313年t?15151?凸度为C?t(t?1)?w??(1?2?0.0741?2?3?0.0686???5?6?0.7350)?t221.08t?11.08?21.0509（2）如果投资者期望的到期收益率为10%，则该债券的现值为： 0.08P0.08P0.08P0.08P1.08P?????0.9243P 23451.11.11.11.11.1因此，不能按面值发行，发行价应该为票面值的92.43%。
2、假设债券市场中，国债的面值为100元的1年期零息债券的价格为94元，2年期零息债券的价格为88元。如果某投资者准备按面值购买新发行的2年期国债，国债面值为100元，年票息率为10%。 （1）求2年期零息债券的到期收益率。 （2）求第2年的远期利率。
（3）如果无偏预期理论成立，求新发行国债第1年末的预期价格和预期到期收益率。 答： （1）?100?88,?y?6.6% 2(1?y)（2）
?s1?100/94?1?6.38%,s2?6.6%,根据公式(1?s1)(1?f1,2)?(1?s2)2可知， f1,2(1?s2)2(1?6.6%)2??1??6.82%(1?s1)1?6.38%
（3）若无偏预期理论成立，则f1,2?es1,2?6.82%，
设预期价格为P，到期收益率为y，则P(1+6.82%)=100*(1+10%)
解得，预期价格P?100?(1?10%)?102.98，
(1?6.82%)100?(1?10%)?1?6.82%
102.98预期到期收益率y?
3、休斯在1月初持有一个价值为10万元的债券组合，该组合6个月的平均久期为9年。如果6月份国债期货的现价是108元，当期货到期时可以选择交割的债券久期为8.8年。请问休斯应该如何规避6个月的利率风险？ 答：
一般而言，在加息通道，应该持有久期短的债券。在减息通道，持有久期长的债券。因为，下跌时，久期短的债券，跌幅小。上涨时，久期长的债券涨幅大。 国债期货的债券久期小于休斯的债券组合久期，一方面说明休斯所持债券组合面临的利率风险更大，另一方面说明市场利率处在加息通道（利率上升导致投资者要求的收益率上升，进而导致久期减小）。
因此，根据题意，基于以上原因和判断，可以考虑卖出组合中久期大于8.8年的债券，增持国债期货；或者原组合不变，通过国债期货交易对冲利率风险。
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