通信原理习题(有关的题弄懂肯定及格)(4)

通信原理——尹思源

（3）量化器噪声的平均功率Nq。 （4）量化信噪功率比（用dB表示）。 解：（1）量化间隔：??2?0.5 4 量化区间：(?1,?0.5)，(?0.5,0)，(0,0.5)，(0.5,1)。 量化电平值：-0.75，-0.25，0.25，0.75。 （2）量化器输出信号的平均功率

Sq?E{(xq)}??(mi)2i?10.5042?xixi?1fX(x)dx1?2[0.252?(1?x)dx?0.752?(1?x)dx]?0.5316

（3）量化器输出噪声的平均功率

Nq?E{(x?xq)}???(x?mi)2fX(x)dx2i?1xi?14xi?2[?(x?0.25)2(1?x)dx??(x?0.75)2(1?x)dx]?00.50.51148

（4）量化信噪功率比SNR?10lg(SqNq)?10lg(3/16)?10lg9?9.54dB 1/483．设简单增量调制系统的量化台阶为?，抽样频率为fs，输入信号为x(t)?Asin(?mt)。 （1）求该△M系统的最大跟踪斜率K。

（2）为了保证不过载，同时又不致因信号振幅太小而使△M系统不能正常编码，试问正

弦波的振幅范围多大？ （3）若本地译码器采用理想积分器，△M系统输出信号p(t)为1 1 -1 -1 -1 -1 1 1，试在

下图中画出本地译码器输出信号x0(t)的波形（设初始电平为零，图中每小格横轴宽度为1/fs，纵轴高度为?）。

解：（1）求该△M系统的最大跟踪斜率：K??Ts??fs。

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（2）不发生过载的条件：?fs?dx(t)?A?

dtmax即 A??fs ??。 2能正常编码的条件： A? 所以

?2?A??fs。 ?（3）本地译码器输出信号x0(t)的波形如下图所示。

?t)，其中A?10V。若m(t)被均匀量化为100个电平。 4．设信号m(t)?9?Acos(200 已知F[1]?2??(?)，F[cos?0t]??[?(???0)??(???0)]。 （1）试确定所需的二进制码组的位数N。

（2）求量化间隔?v。

（3）为了在接收端不失真地恢复信号，发送端抽样频率最低是多少？ （4）求m(t)的频谱，并作图表示之。

解：（1）因为2?100?2，故所需的二进制码组的位数N最小为7。 （2）m(t)的最大值为19，最小值为-1，故量化间隔

67?v?b?a19?(?1)??0.2V M100（3）信号的截止频率fm是100Hz，由奈奎斯特采样定理可知，为了在接收端不失真地恢

复信号，发送端最低抽样频率是2fm?200Hz。 （4）m(t)的频谱

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F[m(t)]?F[9?Acos(200?t)]?F[9]?F[Acos(200?t)]?18??(?)?A?[?(???0)??(???0)]

?18??(?)?10?[?(??100)??(??100)]

第10章 数字信号的最佳接收

一、填空题

1．

二

进

制

数

字

信

号

最

佳

接

收

的

似

然

比

准

则

为

（

fs1(y)p(s2)p(s，判为?fs1(y)p(s2)f1；?(s，判为?2 ）。 s2(y)?1)fs2(y)p1)2．对二进制确知信号进行最佳接收时，最佳信号形式是（ PSK ）。

二、简答题

1．什么是最佳基带系统？理想信道下的最佳基带系统应满足哪些条件？ 答：最佳基带系统就是无码间干扰且抗噪声性能最好的系统，在理想信道下，满足的条件为：?G?)?G??j?tR(T(?)e0?(?)?G ?HR(?)GT(?)H(?)满足无码间干扰条件。

第11章 差错控制编码

一、填空题

1．信源编码是（对有剩余度的消息进行减小剩余 ）的编码，以提高通信的（有效性 ）；信道差错控制编码是（ 在信息序列中引入剩余度 ）的编码，以提高通信的（可靠性 ）。 2．在数字通信系统中，采用差错控制编码的目的是（降低信道的误码率 ）。 3．前向纠错方式发送的是（具有纠错能力的码 ），检错重发方式发送的是（ 具有检错能力的码）。

4．差错控制采用的4种工作是（ 检错重发，ARQ、前向纠错，FEC、信息反馈，IF和混合纠错，HEC ）。

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5．（n，k）分组码含有（n-k）个冗余位，是以牺牲（有效性）换取（可靠性 ）的编码方式，纠错能力是以（ 码组中的最小距离 ）来度量。 6．（n，k）分组码中，最小汉明距离d0对于差错控制能力的关系是：若欲纠t位错，需满足（ d0?2t?1）；若需检出2位差错，则需满足（d0?3）；若需检出e位错，而同时纠t位差错，需满足（ d0?e?t?1 ）。

7．最小码距为dmin=7的线性分组码可以保证纠正（ 3 ）个错，或可保证检测（ 6 ）个错。 8．已知两码组为0000、1111。若用于检错，能检出（ 3 ）位错；若用于纠错，能纠正（ 1 ）位错。 9．已知四个码组位110001011、100010111、000101111和001011110，该码的最小码距为（4 ），可纠正（ 1 ）位错。

10．编码效率是（信息位在编码序列中所占地比例 ）。

11．汉明码是一种高效率的纠（单）个错误的线性分组码。其特点是：最小码距dmin为（3），码长n与监督元个数r码组关系式（n?2?1 ）。

12．（7，4）汉明码的一个码组中，信息码元的位数是（ 4 ），监督码元的位数是（ 3 ）。

r二、计算填空题

1．我国电传通信中普遍采用五取三的恒比码，此种码可用码组为（10 ）个。最小码距为（ 2 ），能检（ 1 ）位错；能纠错吗？答：（ 不 ）。

2．已知两个码组分别为101101、110011，若用于检错，能检（ 3 ）位错；用于纠错，能纠（ 1 ）位错；同时用于检错和纠错，能检（2 ）位错和纠（ 1 ）位错。 3．一码长n?15的汉明码，监督位数r应为（4），编码效率R为（

11 ）。 15?1110100???4．某线性分组码的生成矩阵是G?0111010，该码有（ 4）位监督码，编????0011101??码效率为（ 、

3 ）。 75．某编码的全部许用码字集合是C={000，010，101，111}，该码是线性码码？答：（是）；是循环码吗？答：（ 不是 ），理由：（ 101循环移位不在C中 ）。

三、计算题

1．已知（7，3）分组码的监督关系式为

?x6?x?6??x6??x6?x3?x5?x4?x2?x2?x1?x1?x1?x0?x0?0?0 ?0?0（1）该分组码的监督位数r是多少？编码效率R多大？ （2）求其监督矩阵H，并将它典型化为典型监督矩阵。 （3）求生成矩阵G。

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（4）求输入信息组M??x6x5x4???101?时所产生的码字。

k3?。 n7解：（1）该分组码的监督位数r?7?3?4，编码效率R?（2）将监督关系式写成矩阵形式，得

?1?1??1??100111000111000101000?x6??x?50????0??x4????1????0? ??x3?????00??x???21????0??x1??x??0?T并简记为： H?A?O 其中：

T?1?1H???1??1001110?000111?? 100010??010001?将H典型化，典型化过程：

第1行＝第1行?第2行?第4行 第2行＝第2行?第3行?第4行 典型监督矩阵为：

?1?1??1??1011000?110100????PIr? 100010??010001??1?1P???1??101?11?? 10??01?（3）典型生成矩阵

G?IkPT（4）输出码字为

???1001111??

??0100110????0011101?? 20

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