物资紧急调运问题(完稿1)(3)

T1?x1?500 (3.2)t1T1?x2?700 (3.3)t2T1?x3?500 (3.4)t3?xi=13i?18 (3.5)

?T1??40?360?500 (3.6)??24???T1??20?500?700 (3.7)??24??xi?0且xi为整数 (3.8) TT约束条件（3.2）—（3.4）：1 为运送的次数，每辆车运输物资1百件，1?xititi为线路i的物资调运数量（单位为“百件”），找到最少的运输时间T1，使得每条路线的运输物资物资量都能达到方案中的调运任务。

约束条件（3.5）：为了使调运所用时间最短，我们在方案中要充分调用18辆运输车，使其同时运送物资，以求达到车辆的最大利用率，所以在运送过程中18辆车始终同时在运送物资。

约束条件（3.6）—（3.7）：企业1和企业三现有库存量不足以满足其相应线路的调运量，在调运过程中，两家企业一直在以恒定的速度生产物资，且第一天生产的物资第二天才可向外运送。所以方案要满足，在调运总时间T1内，两家企业生产的物资数量要满足求向外运输的调运量。

约束条件（3.8）：xi为每条路线所分配的运输车辆的数量，xi必为大于0的整数。

该模型属于线性规划问题，我们使用lingo编程求目标函数的最小值Tmin（代码见附录3）。得到结果整理如下表：

表5：第一阶段路线所用时间及车辆分配

线路i 1

运出方 企业1 运入方 储备库1 路线 24-26-27 11

时间i/h 6 t车辆xi5 /辆 T1min/h

2 3 企业3 仓库4 储备库2 储备库1 34-32-39-30 31-42-27 6.08 5.68 8 5 600

4.2.2阶段二车辆调度的分析与求解 以调运任务所需的时间为目标函数：

minT2 (4.1)

约束条件：

T2?x1?330 (4.2)t1T2?x2?120 (4.3)t2T2?x3?300 (4.4)t3T2?x4?110 (4.5)t4T2?x5?100 (4.6)t5T2?x6?170 (4.7)t6T2?x7?100 (4.8)t7?xi=17i?18 (4.9)xi?0且xi为整数 (4.10)

?T??1225.6?+1=?+1=52（天）???2424????约束条件（4.2）—（4.8）：

T2 为运送的次数，每辆车运输物资1百件，tiT2，找到最少的运输时间T2，?xi为线路i的物资调运数量（单位为“百件”）

ti使得每条路线的运输物资量都能达到方案中的调运任务。

12

约束条件（4.9）：为了使调运所用时间最短，我们在方案中要充分调用18辆运输车，使其同时运送物资，以求达到车辆的最大利用率，所以在运送过程中18辆车始终同时在运送物资，且只有18辆车在调运。

约束条件（4.10）：xi为每条路线所分配的运输车辆的数量，xi必为大于0的整数。

该模型属于线性规划问题，我们使用lingo编程求目标函数的最小值T2min（代码见附录3）。得到结果整理如下表：

表6：第二阶段路线所用时间及车辆分配

线路i 1 2 3 4 5 6 7 运出方 企业1 企业1 企业2 企业2 企业3 企业3 企业3 运入方 仓库2 仓库5 仓库1 仓库7 仓库4 仓库6 仓库8 路线 24-26-25-18-23 24-20-22 41-9-28-28 41-9-28-29 34-32-31 35-32-31-42-27-26-19-22 34-32-38 时间i/h 6.47 7.2 4.32 6.72 5 18.4 5.72 t车辆xi/辆 4 2 3 2 1 5 1 T2min/h 625.6 4.2.3调运方案所需最少的总时间：

T?T1min?T2min?600?625.6?1225.6（小时）按照以上方案进行车辆调度，需要的天数为：

?T??1225.6? +1=+1=52（天）?????24??24?4.3问题三的分析与求解

将三家企业作为物资源向各仓库和储备库运送物资，使其达到最大容许库存量，调运方案如图所示：

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企业3 企业1 储备库1 储备库2 仓库1 仓库2 仓库3 企业2 运送 仓库4 仓库5 仓库6 仓库7 仓库8 记企业1，企业2，企业3为i(i=1:3)，储备库1和储备库2及仓库1—8为j(j=1:10)。

以运输总运费为目标，建立目标函数:

Zmin???Cijxij (5.1)，其中Cij?m*sij

i?1j?1310约束条件为：

14

?xi?123i1?2000 (5.2)?1200 (5.3)?600 (5.4)?630 (5.5)?150 (5.6)?200 (5.7)?170 (5.8) ?220 (5.9) ?210 (5.10) ?xi?13i2?xi?13i3?xi?13i4?xi?13i5?xi?13i6?xi?13i7?xi?13i8?xi?13i9?xi?1

?300 (5.11)i10xij?0且xij为整数 (5.12)

约束条件（5.2）—（5.11）：三家企业向各仓库/储备库j(i=1:10)运送物资的总和为其最大容许需求量。

约束条件（5.12）：从三家企业向各仓库/储备库运送的物资数量不小于零，且为整数。

该模型属于线性规划问题，以运输费用Z为目标函数，我们使用lingo编程求目标函数的最小值Zmin（代码见附录4）。得到结果整理运输方案如下表：

表7：总费用最少时的运输路线、运输时间及调运量

线路i 1 2 3 4 运出方 企业1 企业1 企业1 企业2

运入方 储备库1 仓库2 仓库5 仓库1 路线 24-26-27 24-26-25-18-23 24-20-22 41-9-28-28 15 t时间i/h 调运量/百件 总费用/元 6 6.47 7.2 4.32 2000 630 170 600

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