高速铁路(60+108+60)m预应力混凝土连续梁桥设计 - 图文(7)

西南交通大学本科毕业设计（论文） 第21页 ?p下?式中 ?p——由于引力产生的应力;

W——截面抗弯模量；

Mmin?0.5fck （4-8） W下 fck——混凝土轴心抗压强度标准值。

当为正弯矩时Mmax，Mmin取正值，当为负弯矩时取负值。

一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上下缘的压应力不是控制因素，为了简便计算，可以只考虑上下缘的拉应力这个限制条件，求得预应力筋数的最小值。

公式（4-5）变为： ?p上??Mmin （4-9） W上Mmax （4-10） W下公式（4-7）变为： ?p下??截面上缘由预应力钢束产生的应力?p上和截面下缘由预应力钢束产生的应力

?p下分三种情况讨论:

a) 截面上下缘均配有预应力筋Np上和Np下以抵抗截面正负弯矩，由预应力筋

Np上和Np下在截面上下缘产生的压应力分别为：

Np上ANp上A?Np上e上W上Np上e上W下?Np下ANp下A?Np下e下W上Np下e下W下=?p上 （4-11）

??+=?p下 （4-12）

将式（4-9）、（4-10）分别带入式（4-11）、（4-12），联立方程解得 Np上=Mmax(e下?K下)?Mmin(K上+e下) （4-13）

(K上+K下)(e上+e下)Mmax(K下+e上)+Mmin(K上+e上) （4-14）

(K上+K下)(e上+e下) Np下= 西南交通大学本科毕业设计（论文） 第22页 令 Np上=n上Ap?pe，Np下=n下Ap?pe 代入（4-13），（4-14）中得到 n上?Mmax(e下?K下)?Mmin(K上?e下)1 （4-15） ?(K上+K下)(e上+e下)Ap?peMmax(K下?e上)+Mmin(K上?e上)1 （4-16） ?(K上+K下)(e上+e下)Ap?pen下?

式中 Ap——每束预应力筋的截面积； ?pe——预应力筋的永存预应力；

e——预应力筋预加应力合力作用点至截面重心轴的距离; K——截面的核心距； A——混凝土有效截面面积。

其中，K下=WW上，K上=下 AAb) 当只截面在下缘布置预应力筋Np下以抵抗截面正弯矩时：

当由截面上缘不出现拉应力控制时：n下?Mmin1? （4-17）

e下?K下Ap?peMmax1? （4-18）

e下?K上Ap?pe当由截面下缘不出现拉应力控制时：n下?c) 当只截面在上缘布置预应力筋Np上以抵抗截面负弯矩时：

当由截面上缘不出现拉应力控制时：n上??Mmin1? （4-19）

e上?K下Ap?pe当由截面下缘不出现拉应力控制时：n上?Mmax1? （4-20）

?e上?K上Ap?pe当按上下缘的压应力的限制条件计算预应力筋束的最大值时，可由式（4-6）和式（4-8）推导得：

n上?

?Mmax(e下+K上)?Mmin(K下?e下)?(W上+W下)e下fcd （4-21） ?(K上+K下)(e上+e下)Ap?pe 西南交通大学本科毕业设计（论文） 第23页 n下?

?Mmin(K下+e上)+Mmax(K上?e下)?(W上+W下)e上fcd?(K上+K下)(e上+e下)Ap?pe（4-21）

（3）预应力筋有效应力

在使用阶段配筋估算时，预应力筋的应力值应该取有效应力，即要在张拉控制应力的基础上扣除各种预应力损失值。

根据规范规定：钢丝、钢绞线的张拉控制应力?con?0.75fpk，考虑各种预应力损失值近似为0.2?con，则用于配筋估算的预应力筋有效应力 ?y?0.8?(0.?75186?0MP。则按使用阶段初步估算的预应力筋数目：an?Ny?yAp

式中 N y ——预估的纵向预应力钢束合力。

4.1.2 预应力钢束估算

根据截面大小尺寸、钢束布置形状以及锚具要求等因素进行综合考虑，纵向预应力钢束选用12?15.2和15?15.2高强度低松弛预应力钢绞线。

以中支点截面为例进行配筋计算：

I?456.5m4 Ap?60.9m2 yu?4.315m yb?4.685m

Wu?WII?105.78m3 Wb??97.43m3 Kb?u?1.74m

ApyuybKu?Wb?1.6m eu?4.06m eb?0 Mmax??600616.7kN?m ApMmin??667498.5kN?m

nu?Mmax?600616.7??104束

?Ku?eu?Ap1?pe(1.6?4.06)?2100?1.116?Mmin667498.5??49.1束

K?eA?1.74?4.06?2100?1.116?bu?p1pe??nu?综上可知49.1?nu?104，实际配置中取上缘取80束，其中顶板60束，腹板20束。

西南交通大学本科毕业设计（论文） 第24页 根据本章的计算方法，可初步估算出各截面所需要的预应力钢束数目。考虑到估算时内力值中并未计入次内力的影响，故将计算得到的理论钢束数目乘以1.15 倍的放大系数。控制截面的实际配束计算的结果如表4-1所示：

表4-1 关键截面配束表

截面 边支 边跨1/4 边跨1/2 边跨3/4 中支点 中跨1/8 中跨1/4 中跨3/8 跨中 顶板束 6 16 28 44 60 48 32 16 2 实际配束 腹板束 底板束 4 10 4 10 6 4 14 0 20 0 16 0 8 4 4 12 4 12

4.2 纵向向预应力钢束布置

4.2.1 纵向预应力钢束的受力特点

预应力钢筋布置主要根据成桥和施工阶段的受力状态确定，同时考虑截面的构造，施工工艺和方法等。对于悬臂施工的预应力混凝土连续梁桥来说，纵向预应力筋的布置主要有悬臂束和连续预应力束两大类： 在悬臂浇注施工阶段，要配置承受负弯矩的悬臂预应力筋（也称一期配束）；而在合拢成桥后，要配置承受恒活载产生正负弯矩的预应力筋（也称二期配束）。

纵向预应力钢筋是主要受力钢筋，既要考虑结构的整体受力，也要考虑受力的局部影响，还要考虑施工和操作的方便。在箱形截面内纵向预应力筋可以布置在顶板内承受负弯矩；布置在底板内承受正弯矩；在分段施工和分段配筋中，有顶板束在顶板内平弯后通过腹板下弯锚固，以承受截面的主拉应力。在边跨现浇段可以布置底板束起弯进入腹板锚固在梁端上，以承受梁端腹板截面的主拉应力。

西南交通大学本科毕业设计（论文） 第25页 4.2.2 纵向预应力钢束布置原则

1.应选择适当的预应力束筋的型式与，锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束筋，以达到合理的布置型式。避免造成因预应力束筋与锚具型式选择不当，而使结构构造尺寸加大。当预应力束筋选择过大，每束的预加力不大，造成大跨结构中布束过多，而构造尺寸限制布置不下时，则要求增大截面。反之，在跨径不大的结构中，如选择预加力很大的单根束筋，也可能使结构受力过于集中而不利。

2.预应力束筋的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋，而导致在结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证，为此常导致结构构造复杂，而使施工不便。

3.预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。

4.预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。

5.预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束筋的效益。

6.预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，而见也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。

4.2.3 纵向预应力束的布置

本设计纵向预应力筋全部采用12?15.2和15?15.2高强度低松弛钢绞线，选用OVM.M15-17型锚具，YCW350/400B 型张拉千斤顶，方形锚垫板尺寸300mm×300mm，锚具中心距≥318mm，锚具中心距构件边缘的距离≥194mm。采用金属波纹管 ，对于12?15.2钢绞线，波纹管内径85mm，外径 97mm；对于15?15.2钢绞线，波纹管内径97mm，外径 103mm。 纵向预应力束在横截面对称布置。

中墩墩顶 22 号截面共配有预应力筋 80 束。其中顶板束 60 束，编号为N1—N15，分 2 层布置，上层 36 束，孔道中心距顶板上缘 165mm；第二层 32 束，孔道

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