大学物理习题集（下，含解答）(6)

大学物理习题集（下，含解答）

14. 波长为??600nm的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为300，且第三级缺级，问：(1)光栅常数(a+b)是多少?透光缝可能的最小宽度a 是多少? (2)在选定了上述(a+b)与a值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。 解： 由光栅衍射方程：dsin??k?，d?dak?sin?，d?2?600nmsin300?2.4?10?6m

光栅衍射缺级级数满足：k?k'

dk?2.4?m3d如果第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度：a?0，a?0.8?10?6m

屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数：dsin90?k?，k?测到）。

屏幕上光栅衍射谱线的缺级级数：k??3

?，k?4（该衍射条纹不可能观

屏幕上可能出现的全部主极大的级数：?2,?1,0，共5个条纹

15. 以波长为??500nm的单色平行光斜入射在光栅常数a?b?2.10?m，缝宽a?0.70?m的光栅上，入射角i=300，问屏上能看到哪几级谱线?

解： 在斜入射情况下，光栅方程：d(sini?sin?)?k?

入射光和衍射光在同一侧：令??90，d(sin30?sin90)?k?，最大谱线级数：k?6.3 入射光和衍射光不在同一侧：令??90，d(sin30?sin90)?k?，最大谱线级数：k??2.1 缺级级数：k?dak'，k?3k'，k??3,?6,?9?

000000屏上能看到的谱线级数：k??5,?4,?2,?1,0,?1,?2，共7条谱线。

16.一双缝的缝距d=0.40 mm，两缝宽度都是a=0.080 mm，用波长为??480nm的单色光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0 m的透镜，求： (1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距；

(2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目和相应的级数。 解： (1) 由dsin??k?得相邻两个亮纹间距：?x?f(tg?k?1?tg?k)?f?x?2000mm480nm0.4?10nm6?d

?2.4mm，?x?2.4?10?3m

Created by HDU Page 26 3/29/2013

大学物理习题集（下，含解答）

(2) 由于单缝衍射极小值而形成缺级的亮纹级数：k?dak'?5k'

所以单缝衍射中央亮条纹范围内的双缝干涉条纹的数目为9条 相应的级数：0?1?2?3?4

17. (1) 在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，?1?400nm,?2?760nm已知单缝宽度a?1.0?10cm，透镜焦距f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 (2) 若用光栅常数d?1.0?10cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。

解： (1) 单缝衍射明纹满足：asin??(2k?1)对于?1?400nm，sin?1?3?12a?3?2?2

f?12a?f?对于?2?760nm，sin?'1?32，x'1?fsin?'1?32

2a2afx'1?x1?3(?2??1)?2.7mm，x'1?x1?2.7mm

2a，x1?fsin?1?3

(2) 两种光入射d?1.0?10对于?1?400nm，sin?1??3cm的光栅，谱线的光栅方程dsin??k?

?1d，x1?fsin?1?，x'1?fsin?'1?f?1对于?2?760nm，sin?'1?x'1?x1?fd?2ddf?2d

(?2??1)?18mm，x'1?x1?18mm

Created by HDU Page 27 3/29/2013

大学物理习题集（下，含解答）

单元八 光的偏振

一、选择题

1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片则 【 B 】 (A) 干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强 (B) 干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱 (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 (D)无干涉条纹

2. 光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向的夹角??30.?,则透射偏振光的强度I是： 【 E 】 (A) I0/4； (B) 3I0/4； (C) 3I0/2； (D) I0/8； (E) 3I0/8

3. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢振动方向的夹角分别是?and90?，则通过这两个偏振片后的光强I是： 【 C 】

(A) I0cos?/2； (B) 0； (C) I0sin(2?)/4； (D)I0sin?/4； (E)I0cos? 4. 一束自然光自空气射向一块平玻璃（如图），设入射角等于布儒 斯特角i0，则在界面2的反射光是： 【 B 】 (A)自然光；

(B)完全偏振光且光矢量振动方向垂直于入射面； (C)完全偏振光且光矢量振动方向平行于入射面； (D)部分偏振光。

02222题4. 图5. 自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为： 【 D 】 (A)完全偏振光且折射角是30；

(B)部分偏振光且只在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30； (C)部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角； (D)部分偏振光且折射角是30。

6. ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平 面与纸面的交线，光轴方向在纸面内且与AB成一锐角?，如图 所示，一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射，在方解石内 折射光分解为o光和e光，o光和e光的： 【 C 】 (A)传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直； (B)传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直；

题6. 图000 Created by HDU Page 28 3/29/2013

大学物理习题集（下，含解答）

(C)传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直； (D)传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直。 二．填空题

7.马吕斯定律的数学表达式为I?I0cos?。式中I为通过检偏器的透射光的强度，I0为入射 线偏振光__的强度；?为入射光矢量的_振动方向_和检偏器__偏振化_方向之间的夹角。

8.两个偏振片堆叠在一起，偏振化方向相互垂直，若一束强度为I0的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为?/4，则穿过第一偏振片后的光强为I0/2，穿过两个偏振片后的光强为__0 _ 。

9.当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为完全偏振光，则折射光为___部分偏振光__，且反射光线和折射光线之间的夹角为?/2。反射光的光矢量振动方向__垂直_于入射面。

10.一束平行的自然光，以60角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是___30____；玻璃的折射率为3。

11.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和线偏振光的光强比值为___1:2_。 12.在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的__传播速度__相等，这一方向称为晶体的光轴，只具有一个光轴方向的晶体称为__单轴__晶体。

三、判断题

13.光的干涉和衍射现象反映了光的波动性质，光的偏振现象说明光波是横波。 答案：对。 14.光在装满水的玻璃容器底部反射时的布儒斯特角是41.1。(设玻璃折射率1.50，水折射率1.33。) 答案：错(48.9)。 四、计算题

15. 两偏振片叠在一起， 欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？

解： 设入射线偏振光的强度为I0，入射光振动方向A和两偏振片的偏振化方向如图所示。

根据题意：????90

通过P1的偏振光强度：I1?I0cos?；通过P2的 偏振光 强度： I2?I0cos?cos?

222o

o

o

2??0 Created by HDU Page 29 3/29/2013

大学物理习题集（下，含解答）

将??900??代入得到：I2?14I0sin22?

显然 当????450时，出射光强最大。I2?最大出射光强与入射光强的比值：

I2I0?1414I0

?16. 将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45和

90角。(1)光强为I0的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；

?(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？

解： 按照题意，三块偏振片的偏振化方向如图所示。

通过P1的光强：I1?通过P2的光强：I2?1212I0，为线偏振光； I0cos2245，I2?0014I0，为线偏振光；

通过P3的光强：I3?I2cos45，I3?218I0，为线偏振光；

0题16. 图如果将第二个偏振片抽走，I3?I1cos90，I3?0

17. 三块偏振片P1、P2、P3平行地放置，P1的偏振化方向和P3的偏振化方向垂直，一束光强为I0的平行单色自然光垂直入射到偏振片P1上，若每个偏振片吸收10%的入射光，当旋转偏振片P2时(保持平面方向不变)，通过P3的最大光强I等于多少？ 解： 通过P1的光强：

I1?12I0?12I0?10%, I1?0.9?12I0

通过P2的光强：

I2?I1cos??I1cos??10%, I2?0.81?2022122I0cos?

02通过P3的光强：I3?I2cos(90??)?I2cos(90??)?10%

I3?0.729?12I0cos?sin?，I3?0.729?0题17. 图2218I0sin22?

I0，I3?0.091I0

显然当??45时，通过P3的最大光强：I3?0.729?

1818. 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。 (1)欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？ (2)这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？

Created by HDU Page 30 3/29/2013

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库大学物理习题集（下，含解答）(6)在线全文阅读。