文献翻译-基于稀疏表示的多聚焦图像融合与恢复(2)

取系数绝对值最大的。2)系数组合，在每个像素对应的位置选取绝对值最大的系数(取大原则)。3)一致性校验：用一个小的主成分滤波器(基于窗口的校验)，窗口大小为3*3[5],对于所有的四个多分辨率方法，源图像被分解为四个级别，DWT和SWT的基是“db1”,对于NSCT，2,8,8和16方向的用于高频率范围，对于多分辨率的去噪，我们用K-sigma阈值求解[27]，阈值为

对于建议的方法，得注意两个参数，1)图像块的大小和2)公式(3)中的全局误差?，首先，我们固定全局误差?为0.1，以及图像块的大小，然后，为了探索全局误差的影响，图像块的大小为8*8，对于均方差，在图3中，清晰的区域用矩形框标记出来了，不同块大小和不同全局误差对RMSE和QAB/F的影响显示在图4(a)-(d),从图4(a)-(d)我们可以显然的总结出来，建议的方法得性能会随着图像块的增大和

TH?K? (19) 全局误差的减小而变好。然而，在这种情况对于每个部分的系数，K是常数，?是噪声的标准偏差。

对于建议的方法，用了DCT字典的过完备版本，用离散余弦波在不同频率的应用，由于其具有快速应用和良好的性能。在以下的实验中我们选取的滑动窗口的步长为1个像素.所有的实验将会在MATLAB6.5版本的环境下实验，计算机的配置为，奔腾处理器，1.7HZ主频，512M内存。为了进行主观评价，选取了两个评价准则1)均方差(RMSE)[1]和2)QAB/F来度量不同的融合结果，RMSE越小，融合结果越小，

下，也增加了运行时间，如图4(e)和(f)所示，但是我们相信，随着计算机硬件的高速发展，这不是一个问题，另外，我们可以从图4(b)和(d)看出，当全局误差小于2时，融合结果一直会很好。

QAB/F应该尽可能的接近1. [2] 清晰图像的融合结果

在实验一中，有四对有噪声的图像，如图3所示，用于测试建议的方法，图3(a)是近聚焦的，时钟是聚焦的，是清晰的，然而聚焦以外的那个学生确实模糊的，图3(b)是远聚焦的，时钟和学生的状态反了过来，图3中的其他图像，也有相似的状态，都是图像的左边是近目标，而右边是远目标。

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图4 本文方法在不同的块大小和全局误差下的效果

可以接受的，建议的方法也没有导致融合图像人为的失真，从分析中，把公式(3)中的阈值?设为0.1和块的大小设为8*8是合理的。

图3 多聚焦融合图像

我们也调查了滑动窗口的步长对融合结果的影响，当没有重叠时用大距离窗口，得到的

在全局误差为5和10时，图3(a)和(b)的融合结果如图5所示，当全局误差为5时，融合结果如图5(a)所示，丢失了一些细节信息，如时钟的秒针和桌子的细节信息，然而，大部分重要的细节信息保留了下来，尽管全局误差为10，结果仍然是

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融合结果有很明显的缺陷，因为大距离窗口不具有位移不变性，步长从1变到8从滑动窗口到大距离窗口，附加的实验很好的展示了建议的方法在最小步长的情况下的效果最好。

图5 本文方法在不同的全局误差下的融合结果，(a)和(b)分别是全局误差为5和10的情况下的融合结果

现在，在以上设置的情况下的融合结果将和SG，MWT，DWT，SWT，CVT和NSCT作比较，考虑到篇幅限制，图6中只显示了建议方法的融合结果，事实上，图3(a)和(b)中学生的图有轻微的运动，为了更容易观察，在图7中我们用不同的方法放大了学生的头部区域，用SG，MWT，和DWT方法的融合结果有严重的重构缺陷，CVT方法的融合图像有模糊圈影响，是由于降低采样率的原因，尽管SWT和NSCT的融合方法比DWT和CVT的效果要好，但是对比度在一定的程度上下降了，建议的方法展示了一个具有良好的视觉效果的融合结果图像。

在表I中给出了这其中方法的关于源图像和融合图像的RMSE和QAB/F

图6 :不同算法的融合结果

结果，黑体字表

图7：不同方法头部区域放大的融合效果

示了在这几种方法中具有最高的融合质量，从表I中我们可以看到，在RMSE和QAB/F参数结果上，建议的方法明显优于其他六种方法，我们的方法仅仅是在图3的(g)和(h)实验中，没有NSCT方法好。

[3] 加噪图像的融合结果

本文方法的恢复和融合结果将和基于CVT和NSCT的方法的结果进行比较，这两种方法都是在图像去噪应用方面非常有用的，对于基于CVT和和NSCT的方法，在应用比较成功的情况下,公式(19)中的K设置为4是最佳参数，在其他情况下设置为3也是为了得到一个良好

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的效果[27]。图3中的多聚焦源图像被零均值，标准差为15的高斯加性噪声污染，公式(16)中的常数C设置为1.15[34],我们首先测试图像块的尺寸对于本文方法的影响，图8中的结果显示，图像块的尺寸设置为8*8最为合适。

表 一：不同方法的客观评价指数

图9：修复和融合结果，(a)和(b)是两幅噪声图像，(c)-(e)是用CVT，NSCT和SR方法的修复和融合结果，

图3(a)和(b)的加噪后的图像，用CVT和

NSCT和本文方法的修复和融合结果如图9所示，基于CVT方法的融合结果保留细节部分，如桌子上的纹理，这些细节在图9的(d)和(e)中没有显示出来，但是多了一些人造的边缘，图9(d)比(c)的视觉效果要好，但是比(e)多了一些人工的修复，因此，用本文方法得到的融合图像比其他两种方法的效果要好，清晰图像以及修复融合之后的图像的RMSE和QAB/F列在表II中，RMSE和QAB/F的值说明本文方法比基于CVT的方法和基于NSCT的方法要好的多。

然后，对于以上三种不同的方法，用加不同量噪声的图像进行测试，对于图3(a)和(b)分

图8：本文方法在不同块尺寸对噪声图像的处理效果 别加标准差为5，10，15，20的噪声。对应的参

数估

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表二：不同算法的修复和融合结果

像，原始图像将作为参考图像。用SG，MWT，DWT，SWT，CVT，

和NSCT等方法作为比较对象.在试验中，公式(3)中的全局误差?设为0.1，块的尺寸设置为8*8。另外，图(10)中的模糊图像添加了标准差

为 15的高斯噪声，然后，给出了CVT，NSCT和

计结果列在表III中，从图(3)中可以看出，随着标本文方法的修复融合结果，表IV中给出了不同准差的变大，三种方法的融合修复图像的效果越方法的RMSE值和QAB/F值，报告结果是20幅图来越差。然而，在少量噪声的情况下，本文所建像的平均标准偏差，对于清晰的图像，在表IV议的方法明显要比CVT和NSCT的效果要好。 中我们可以看出，基于SR的方法在RMSE和

表三：不同噪声图像的修复和融合结果

QAB/F值上要好的多，而且，NSCT方法和SWT方法仅次。

表四：不同方法对仿真图像的平均客观评价

于本文方法，基于SG的方法，也具有较好的效果，DWT，CVT，和MWT的效果比较差，对于噪声图像的恢复和融合，我们也可以

图10 20幅真实图像

从表IV中看出，要明显的优于CVT和NSCT方法。

[4] 人工图像的融合结果

为了进一步说明本文方法的有效性，图(10)中列出了20幅标准图像，这些都是实况图像，对于每一幅图像，用高斯模糊仿真产生两幅散焦图像，这两幅图像就作为要处理的源图

五．总结

在本文中，我们给出了基于稀疏表示理论的多聚焦图像融合方法，本文的贡献可以总结为两个方面。首先，我们用系数表示理论来解

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