[数学]甘肃省张掖中学2024届高三上学期第二次月考（文）(2)

ππ

得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，

36

ππ

即f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．

361π1

(2)由f(A)＝，得sin(2A＋)＝.

262ππππ5π

∵<2A＋<2π＋，∴2A＋＝. 66666π∴A＝. 3

由余弦定理得a＝b＋c－2bccos A＝(b＋c)－3bc. 又2a＝b＋c，bc＝18，

∴a＝4a－3×18，即a＝18，a＝32. 21．解：(Ⅰ)由已知f?(x)?2?1(x?0)，………………………………………（2分） x2

2

2

2

2

2

2

f?(1)?2?1?3.故曲线y?f(x)在x?1处切线的斜率为3.……………（4分）(Ⅱ)f'(x)?a?1ax?1 ?(x?0).……………………………………………………（5分）

xx①当a?0时，由于x?0，故ax?1?0，f'(x)?0

所以，f(x)的单调递增区间为(0,??).………………………………………（6分）

（Ⅲ）由已知，转化为f(x)max?g(x)max.…………………………………………（9分）

g(x)max?2……………………………………………………………………

由(Ⅱ)知，当a?0时，f(x)在(0,??)上单调递增，值域为R，故不符合题意. (或者举出反例：存在f(e3)?ae3?3?2，故不符合题意.)……………（10分） 11当a?0时，f(x)在(0,?)上单调递增，在(?,??)上单调递减，

aa故f(x)的极大值即为最大值，f(?)??1?ln(所以2??1?ln(?a)解得a??22.

1a1)??1?ln(?a)，……（11分） ?a1. ………………………………（12分） 3e 6

23.

由题意,不等式x?1+x?2?m?2的解集是R，

则m?x?1+x?2?2在R上恒成立.

而x?1+x?2?2?3?2?1， 故m?1. 10分

7

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