2024-2025沪科版(上海)七年级下册数学第十四章三角形单元试卷(2)

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………线…………○………… ○………25．（本题9分）如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1． （1）求证：BE＝AD； （2）求AD的长．

试卷第6页，总6页

…… ※○…※…题※…※答……※…※内订…※…※线…※…线※订…※※○…装※…※…在……※※要…※装…※不…※…※请……※※…○○……………外………………○…………订…本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．C

【解析】试题解析：当3为腰，6为底时， ∵3+3=6，

∴不能构成三角形； 当腰为6时， ∵3+6>6，

∴能构成三角形，

∴等腰三角形的周长为：6+6+3=15， 故选C. 2．D

【解析】若点A，B，C三点共线，则AC=2cm或8cm；

若三点不共线，则根据三角形的三边关系，应满足大于2cm而小于8cm. 则2cm?Ac?8cm. 故选：D. 3．D

【解析】解：∵PA、PB、AB能构成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m．故选D．

点睛：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 4．D

【解析】∵AE=AF，DE=DF，AD是△AED和△AFD的公共边， ∴△AED≌△AFD（SSS）. 故选D. 5．C

【解析】A选项，因为1+2<4，所以A选项中的线段不能构成三角形； B选项，因为4+5=9，所以B选项中的线段不能构成三角形； C选项，因为4+6>8，所以C选项中的线段能构成三角形； D选项，因为5+5<11，所以D选项中的线段不能构成三角形； 故选C.

点睛：根据三角形三边间的关系；“三角形中任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边”可知，判断三条线段能否构成三角形，只需看其中较短两条线段的和是否大于最长的线段即可，大于就能构成，反之则不能构成. 6．B 【解析】设第三边为acm，根据三角形的三边关系可得：6?2

【解析】解：如图（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°； 如图（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；

综上所述，它的顶角度数为：60°或120°．故选C．

答案第1页，总8页

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点睛：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键． 8．A

【解析】∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，BD=CD，

∴180°-∠ADB=180°-∠AEC，∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，BD+DE=CE+DE， 即∠ADE=∠AED，∠BAE=∠CAD，BE=CD， 故B、C、D选项成立，故不符合题意； 无法证明AC=CD，故A符合题意， 故选A. 9．B

180?x【解析】设∠A的度数是x，则∠C=∠B=，

2∵BD平分∠ABC交AC边于点D

180?x∴∠DBC=，

4180?x180?x∴++75=180°，

24∴x=40°，

∴∠A的度数是40°. 故选：B. 10．C

【解析】如图，连接BC，

∵∠D+∠E+∠DOE=∠BOC+∠OCB+∠BOC=180°，∠DOE=∠BOC， ∴∠D+∠E=∠OBC+∠OCB，

又∵∠A+∠ABO+∠ACO+∠OBC+∠OCB=180°， ∴∠A+∠ABO+∠ACO+∠D+∠E=180°. 故选C.

11．40

【解析】∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，

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∴∠C=180°-90°-50°=40°. 故答案为：40. 12．7

【解析】试题解析：如图所示：

当BC1?AC1,AC?CC2,AB?BC3,AC4?CC4,AB?AC5,AB?AC6,BC7?CC7 时，都能得到符合题意的等腰三角形. 故答案为：7. 13．80

【解析】试题解析：连接BC.

??BDC?120?,BD?CD,

???DBC??DCB?30.

??ABD?20?,

???ABC?50.

?AB?AC,

???ABC??ACB?50.

???A?80.

故答案为： 80. 14．17

【解析】解：分两种情况：

当腰为3时，3+3＜7，所以不能构成三角形；

当腰为7时，3+7＞7，所以能构成三角形，周长是：3+7+7=17． 故答案为：17．

点睛：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三

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