基础--PKPM系列软件JCCAD部分的应用与探讨F(7)

通过图6-2所示的结果可知，两种计算模式所产生的计算结果存在一定的差异。这主要是由于两种计算模型的假定不同。这二者之间的差异主要表现在：

▲梁的计算：

梁元法计算梁式筏板基础时，地基梁的计算是按照带翼缘的T形梁计算的，梁翼缘宽度确定的原则是按各房间面积除以周长，将其加到梁一侧，另一侧再由那边相应的房间确定，最后两侧宽度叠加得到梁的总翼缘宽度。

板元法计算梁式筏板基础时，地基梁的计算仅按照矩形梁计算，没有按照T形梁计算。 ▲板的计算：

梁元法计算筏板时，板是按四边嵌固的楼盖方式计算它的内力和配筋，不考虑板与梁整体弯曲的作用。

板元法计算筏板时，采用有限元的方法对楼板进行内力计算，能够考虑板与梁整体弯曲作用的影响。

（受力以梁主，用梁元法计算（基础偏柔）；受力以板为主，用板元法计算。）

▲地基反力的计算

a.采用地基梁计算得出的周边节点平均弹性地基净反力 b.采用交互输入显示的板底平均净反力 梁元法:a或b 板元法:b

▲基床反力系数

梁元法计算时采用在【梁板参数】中输入的值，程序初始值为20000

板元法是采用：

“板底土反力基床系数建议（kN/m3）”=“总面荷载值（准永久值）”/“平均沉降S1（m）” ▲砼弹性模量折减系数 梁元法程序直接取0.7

板元法在【模型参数】中可以定义输入，程序初始值为1

?关于梁板式筏基的冲切抗剪计算

1.《地基基础规范》第8.4.5：梁板式筏基底板除计算正截面受弯承载力外，其厚度尙应满足受冲切承载力、受剪切承载力的要求。

2.具体实现

?关于梁板式筏基底柱下基础梁顶面的局部受压承载力的验算 ?关于抗浮验算和水浮力的计算

（提供用于计算地下水浮力的设计水位。 1.0恒+1.0浮；1.0恒+1.4浮）

基础宜埋置在地下水位以上，如必须在以下时，应采取地基土在施工时不受扰动的措施。

?平板式筏形基础的内筒冲剪

? （规范的相关规定

? 设计中应该注意的问题：选内筒/输悬挑宽度

? 筏板布置时，多块尽量不交叠，尽量错开，大板包小板，斜角的要添加轴线后再布置筏板关于柱墩与变厚度筏板的区别：JCCAD在进行带“柱墩”筏板的设计计算时，只考虑“柱墩”对柱根部的抗冲切作用，不考虑其刚度贡献。规范中变厚度筏板区域要进行抗冲切计算，软件中未考虑

底平形变厚度筏板基础，一般不宜采用顶平形变厚度筏板基础，如必要时，可采用元宝形变厚度筏板基础。）

?关于平板式筏形基础柱对筏板的冲切计算 ?关于柱墩与变厚度筏板的区别

?平板式筏基底层柱下局部受压承载力的验算

?讲述复杂筏板设计中应该注意的问题（厚度不同，基底标高不等高等）

四、基础变形设计

1.什么叫完全柔性基础

完全柔性基础是指当上部结构刚度可以忽略时，对荷载传递无扩散作用，如同荷载直接作用在地基上，反力分布p（x，y）则与荷载q（x，y）大小相等，方向相反。当荷载均匀时，基础呈盆形沉降，如图9-1所示；如欲使基础沉降均匀，则需使荷载从中部向边缘逐渐增大，呈不均匀状，如图9-2所示。

▲完全柔性基础和完全刚性基础的设计与选择

2.什么叫完全刚性基础

完全刚性基础是指当上部结构刚度足够大时，可以假定基础为绝对刚性。迫使地基均匀沉降。地基反力分布p（x，y）呈现为两边大、中间小，如图9-3。

由于土中塑性区的开展，反力将发生重分布。由于边缘反力大，所以塑性区最先发生在边缘。随着塑性区的出现，边缘反力将减小，并向中部转移，形成马鞍形分布，如图9-3中虚线所示。

完全刚性基础变形时是基础整体倾斜，不存在整体变形（如图9-4），因此不会产生由于整体弯曲而的内力，只会有地基反力引起的内力。

3.如何选择完全柔性基础和完全刚性基础

通过以上分析可以看出，当上部结构为单排厂房、多层框架结构或砖混结构等上部结构刚度比较低，其基础设计采用柱下独立基础、条形基础、弹性地基梁基础或刚度较小或刚度不均匀的筏板基础时，可以选择完全柔性基础进行设计。

当上部为剪力墙等刚度比较大的结构，采用梁元法计算筏板基础时，可以选择完全刚性基础进行设计。

▲桩筏筏板有限元计算中，给出四种计算模型，其沉降计算结果相差很大，在实际工程中该如何选择？

1、弹性地基梁板模型

弹性地基梁板模型即文克尔模型，是一种最简单的线弹性模型。其基本假定是地基土边界面上任一点处的沉降W（x，y）与该点所承受的压力强度p（x，y）成正比，而与其它点上的压力无关，其计算公式为：

根据文克尔模型，地基的沉降只发生在基底范围内，其范围以外的沉降是不考虑的。这与实际情况不符。众所周知，土体是一种连续的介质，在某一点的沉降必然会对其它点产生影响。产生这种情况的主要原因是因为地基中剪应力的存在，使地基中的附加应力向旁边扩散，显然文克尔模型没有考虑地基中剪应力的影响。

2、倒楼盖模型

倒楼盖模型假定结构上部刚度无穷大，地基反力均匀布置在基础底面。在内力计算时不考虑基础整体弯曲所产生的影响，而只按照倒楼盖的方式进行基础设计。

这种方式计算方法简单，易于手算。

3、单向压缩分层总和法—弹性解：Mindlin应力公式及弹性解修正*0.5ln(D/Sa) （1）弹性半空间地基模型

为了弥补文克尔模型的缺点，有学者提出了弹性半空间地基模型。其基本假定是将地基看成是均质的、各向同性的弹性半无限体，按照弹性力学中关于弹性半空间体模型的方法分析地基上压力与变形之间的关系。

与文克尔地基上的梁不同，由于弹性半空间模型的连续性，地基上的梁和地基本身可能处于三种不同的应力应变状态，从而区分为平面应力问题、平面应变问题和空间问题。因此其计算方法和理论比文克尔模型要复杂得多。

明德林则给出了竖向集中力P和水平向集中力Qx与Qy作用于半空间内D深度时，任意点M（x，y，z）处的位移和应力解。

弹性半空间地基模型考虑到基底各点的沉降不仅与该点的压力有关，还与其它各点有关，因而比文克尔地基模型进了一步。

但是由于地基土本身并不是理想的、均质的、各向同性的弹性半空间体。地基压缩层的厚度也是有限的，因而导致这种地基模型的应力扩散能力往往超过

地基的实际情况。

实践表明，按弹性半空间地基模型计算结果，基础的位移和内力一般都偏大。

（2）修正的Mindlin应力公式

如上所述，按照弹性半空间地基模型中的Mindlin应力公式计算出来的基础沉降和内力往往偏大，有的时候直接用于基础设计时会产生较大误差，因此，JCCAD软件在明德林应力公式的计算基础上对其进行修正，其修正系数为0.5ln(D/Sa)。其中D为集中力作用点离基准点的距离；Sa为集中力作用点离计算点的距离（如图9-5）。

（3）单向压缩分层总和法

单向压缩分层总和法也可以称为分层地基模型。众所周知，地基土是分层的，每层土的压缩模量和厚度都有可能不同。该方法主要考虑了土的压缩特性以及地基的有限压缩层深度的影响，在土体的附加应力计算时采用弹性力学的方法计算，而地基的变形计算时则采用土力学中的分层总和法，使计算结果更符合实际。其计算方法为：

分层地基模型的计算结果更符合实际，因而在工程中得到了广泛的应用。

（4）JCCAD软件的做法

当设计人员在JCCAD软件中选择方法3或方法4计算基础沉降时，程序则采用弹性半空间地基模型中的Mindlin应力公式求出基础各深度范围内的应力值，代到分层总和法的计算公式中，同时土的压缩模量取相应土层的值，从而求出基础的最终沉降值。

▲桩筏筏板有限元计算筏板基础时，倒楼盖模型和弹性地基梁板模型计算结果差异很大的原因

这主要是因为二者的性质是截然不同的： （1）弹性地基梁板模型采用的是文克尔假定，地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响，而倒楼盖模型中的梁只是普通砼梁，其内力的大小只与筏板传递给它的荷载有关，而与地基土弹簧刚度无关。

（2）由于模型的不同，实际梁受到的反力也不同，弹性地基梁板模型支座反力大，跨中反力小。而倒楼盖模型中的反力只是均布线载。

（3）弹性地基梁板模型考虑了整体弯曲变形的影响，而倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，不受整体弯曲变形的影响。

（4）由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相

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