必修五解三角形测试(含答案)(3)

?0?A? ??3?A??3，

?2?3.

?3 ?sin(A???3?)??,1?.

?3?2??3? 即sinA?sinC??,1?. …………………………………………………………13分

?2??21.△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.

（Ⅰ）若b?c?a?（Ⅱ）若A∈[

?2222212bc，求cosA的值；

2，

2?32]，求sin2B?C2?cos2A的取值范围.

解：解：（Ⅰ）∵b?c?a?b?c?a2bc212bc，

14222 ∴?14. ∴cosA?. …………………………………5分

（Ⅱ）sin?cos2A

21?cos(B?C)2?2cosA?1 =

2?12?12cosA?2cos12183122B?CA?1

=2cos2A+

=2(cosA+

∵A∈[

?2cosA-)-2

12

1732， …………………………………………………9分

，

2?]，

∴cosA∈[-∴2(cosA+即sin

2，0].

173218B?C2)2-

∈[-

1732，-

14].

1732?cos2A的取值范围是[-，-

14].…………………………13分

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