06河北（课改区）试题及答案(2)

得 分 评卷人 20．（本小题满分8分）

管理人员 总经理 部门经理 1 3 21000 8400 普通工作人员 销售人员 高级技工 中级技工 3 24 2200 1800 1600 某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表： 员工 人员结构 员工数/名 每人月工资/元 科研人员 2 2025 勤杂工 1 950 请你根据上述内容，解答下列问题： 欢迎你来我们公司应（1）该公司“高级技工”有 名； 聘！我公司员工的月平均工（2）所有员工月工资的平均数x为2500元， 资是2500元，薪水是较高的． 部 中位数为 元，众数为 元；门（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．经 这个经理的介绍理能反映该公司员工的请你回答右图中小张的问题，并指 月工资实际水平吗？ 小出用（2）中的哪个数据向小张介绍 张 员工的月工资实际水平更合理些； （4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整

数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．

图象与信息 21．（本小题满分8分）

y(m)

60 甲 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖50 乙 河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如

30 图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h

时甲队比乙队多挖了_____m； 6 O 2 x(h) （2）请你求出：

图11 ①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函

数关系式；

②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

得 分 评卷人 第6页（共10页）

得 分 评卷人

操作与探究 22．（本小题满分8分）

A 探索

在如图12－1至图12－3中，△ABC的面积为a ．

（1）如图12－1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结

DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；

（2）如图12－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，

使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含a的代数式表示），并写出理由；

FE，得到△DEF（如图12－3）．若阴影部分的面积为S3， 则S3=__________（用含a的代数式表示）． F 发现

B C 图12－1 E A D B D C 图12－2 E A B （3）在图12－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD， C D 图12－3

像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图12－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_______倍． 应用

去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图12－4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m？

第7页（共10页）

2

M E A B F C D H

G 图12－4

得 分 评卷人

实验与推理 23．（本小题满分8分）

如图13－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合

在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测

量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长

线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

N F

D( F ) C D C D C F N O O O

G E A A M B B M A( G ) B( E )

G E 图13－1 图13－2 图13－3

第8页（共10页）

综合与应用 24．（本小题满分12分）

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

得 分 评卷人

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2006年河北省课程改革实验区初中毕业生升学考试

数学试题参考答案及评分标准

说明：

1．各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．

3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 4．对于25（3）题加分的说明：（1）按评分标准给予相应的加分；（2）加分后不超过120分的，按照“原得分＋加分＝总分”计算考生的总分．加分后超过120分的，按照120分登记总分．

一、选择题（每小题2分，共20分）

题 号 答 案 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 A 7 D 8 B 9 C 10 A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．a(a＋1)(a－1)； 12．25； 13．1； 14．2； 15．1．

2三、解答题（本大题共10个小题；共85分）

16．解：原式＝x+2． ??????????????????????????（4分）

当x＝?32时，原式＝． ????????????????????（7分）

21（说明：本题若直接代入求值正确，也相应给分） 17．解：（1）如图1所示，CP为视线，点C为所求位置．???????????（2分）

M C A B

胜利街 D 步行街 建筑物 E 光明巷

N QP

图1

（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，

∴∠CMD=∠PND=90°． 又∵ ∠CDM=∠PDN， ∴ △CDM∽△PDN，

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