管理运筹学设计(5)

- ------ --------

x1 1 x2 1 x3 0 x4 0 x5 0 约束 松弛/剩余 ------- ---------

1 2 2 1 3 5 2 1 3 3

第四节 决策分析

1、

设某厂拟在下一年生产某种产品，现需要确定产品的批量。根据市

场调查，预测这种产品投入市场后的状况为畅销的概率是0.3，中等的概率是0.5，滞销的概率是0.2。产品批量生产的方式为大、中、小三种。问采用何种生产方案，可使工厂获利最大。有关数据见表4—1。

表4—1

获 利 方 案 大批量 中批量 小批量 22 18 14

推 荐 策 略 ******************* （使用期望值准则）

策略方案 准则值 推荐策略 ********** ******** ********** 1 15.6 2 16.8 YES 3 14

第 21 页 共 31 页

状 态 畅销（0.3） 中等（0.5） 滞销（0.2） 14 18 14 10 12 14

全情报价值： 1.6

2、

某决策有5个策略和4中状态，但不知他们出现的概率，有关数据见表4—2。试用乐观原则推荐策略。

表4—2

益 损 策 值 略 A1 A2 A3 A4 A5

推 荐 策 略 ******************* （使用乐观准则）

策略方案 准则值 推荐策略 ********** ******** ********** 1 20 2 10 3 30 4 40 YES 5 25

状 态 S1 S2 S3 S4 20 10 30 40 25 10 6 25 30 15 0 4 10 -5 5 -10 1 -20 -10 -5 3、给定不同自然状态下各个行动策略的收益，试用后悔值法选择最优策略。 策 略 A1 A2 A3 7 10 4 9 5 6 6 7 11 4 5 9 10 8 10 8 4 7 状 态 S1 S2 S3 S4 S5 S6 第 22 页 共 31 页

A4 A5 A6 9 6 10 4 8 7 6 5 8 12 4 10 9 11 6 5 9 6 推 荐 策 略 ******************* （使用后悔值准则）

策略方案 准则值 推荐策略 ********** ******** ********** 1 8 2 7 3 6 4 5 YES 5 8 6 5 YES

第五节 最短路问题

1、求如图5—1所示的最短路，弧上数据为其权。

V2 2 2V4 2 V5 6 2 V1 2 图5—1 V3

从节点 1到节点5的最短路

*************************

起点 终点 距离

---- ---- ---- 1 3 2 3 2 1 2 4 4 4 5 2 此问题的解为:9

第 23 页 共 31 页

2、求如图5—2所示的最短路，弧上数据为其权。

2 V7 V8 2 V9 2 V4 2 2 2 V5 2 2 V2 2 图5—2 V6 2 V1 2 2 V3

从节点 1到节点9的最短路 *************************

起点 终点 距离 ---- ---- ---- 1 2 2 2 5 4 5 6 2 6 9 4

此问题的解为:12

另一个从节点 1到节点9的最短路 *************************

起点 终点 距离 ---- ---- ---- 1 2 2 2 5 4 5 8 4 8 9 2

此问题的解为:12

第 24 页 共 31 页

第六节 最小支撑树

1、求如图6—1所示的最小支撑树，弧上数据为其权。

8

V3 V4

3

8

V7 4

6

7

V2 5

2

1 V5 图6—1

4

2

V1

此问题的最小生成树如下：

************************* 起点 终点 距离 ---- ---- ---- 1 7 2 7 3 1 7 4 3 4 5 4 5 6 2 1 2 5 此问题的解为:17

7V6

2、求如图6—2所示的最小支撑树，弧上数据为其权。 V5 6

4.3

V3 2V4 4

1.8 图6—2 22.5 41.5 V6 V2

3

V1

1.5 V7

第 25 页 共 31 页

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