2024年信心考试(2)

（3）平抛运动，x?v02h?6.0m g8．（16分） 解：（1）取A、B滑块为系统，由动量守恒定律有

2mv0?3mv

2v?v0?????????????????????????（3分）

3（2）当滑块运动到M点时，弹簧的长度

所以

lM?(3h)2?h2?2h

2mv03F?k(lM?h)?

23h此时弹簧的弹力

3F23v02 根据牛顿第二定律a??????????????????（6分） ?3m18h（3）当弹簧处于原长时，滑块的速度最大。取滑块A、B和弹簧为系统，由机械能守恒定律有

11312 ?3mv2?k(h?h)2??3mvm2222 所以

vm?2v0????????????????????????（7分） 29.（18分）

解：（1）小球带正电。

qE?mgtan? 因为

3mg?????????????????????????（5分） 4E （2）a．小球在场中静止时的位置是小球摆动过程中的平衡位置，故小球到达此位置时速度最大。

根据动能定理有

12 mglcos??qEl(1?sin?)?mvm?0

2

所以

q? 所以 vm?gl ????????????????????????（5分）

b．第三位同学的观点正确。????????????????????（2分） 【方法一】根据对称性，小球摆到B点时所受的合力与小

球在A点时所受合力的大小相等。小球到达A点时的受力如图所示，因为TA=qE，所以小球所受合力的大小F合=mg。

【方法二】设小球摆到B点时，细线与竖直方向的夹角为

α，根据动能定理有

mglcos??qEl(1?sin?)?0 又因为 sin2??cos2??1

信心考试卷 第6页 共8页

所以 则

sin??724，cos?? 2525F合?mgsin??qEcos??mg

???????????????????????????????（6分）

10.（12分）（1）C（6分）

信心考试卷 第7页 共8页

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