2024期末试卷高等数学

《高等数学上》期末试卷（09）

一．选择题 ?3??4?12??

1．当x??时，下列函数为无穷小量的是 ( )

sinx1A． B．x2?sinx C．ln?1?x? D．?2x?1?

xxx?1?x2． x?1是函数f?x???x的 ( )

e?1x?1?A．连续点 B．可去间断点 C．第二类间断点 D．第一类间断点但不是可去间断点

3． f?x?在?a,b?上有界是f?x?在?a,b?上可积的 ( ) A.必要条件，但非充分条件 B. 充分条件，但非必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非必要条件，也非充分条件 二．填空题?4??4?16?? 5.d?d?f?x?dx?

6. f?x?是可积的偶函数，则?f?x?dx? ?aa?k?7．设lim?1???e，则k?

x???x?x?3的水平渐近线的方程是 8．函数y?2x?1三．判断题?3??4?12??

9． f?x?在?a,b?上连续，则至少存在一点???a,b?使?f?x?dx?f????b?a?（ ）

ab2x10．若f(x)在点x0的左右极限均存在，则f(x)点x0有极限。（ ） 11．若f(x)在[a,b]上不满足罗尔定理条件，则f?(x)在[a,b]上没有零点。（ ）

x12．若f(x)在[a,b]上连续，则F(x)??f(s)ds,x?[a,b]是可微函数。（ ）

a三．计算题?6??9?54?

n2?n?113. lim

n??2n2?714．.limx?0x?1 x?1x?2?15. lim?1??

x???x?x?sinx16. lim2

x?0x?x

1

17． f?x??lnx?sinx求f??x?

18．设f?x??secx,求df?x?

ex,求f??x? 19. f?x??sinx20. 求不定积分??2x?7?dx

721. 求定积分?ln?x?3?dx

02四．应用题?6??

22.求函数f?x??x3?6x?15x?50的极值

2

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