北京市西城区2017— 2018学年度第一学期期末试卷 七年级数学附加题 2018.1
试卷满分：20分
一、填空题（本题共6分）
1．用“△”定义新运算：对于任意有理数a，b，当a≤b时，都有a?b?a2b；当a＞b时，都2有a?b?ab2．那么，2△6 =，(?)△(?3)=．
3
二、解答题（本题共14分，每小题7分） 2．输液时间与输液速率问题
静脉输液是用来给病人注射液体和药品的．在医院里，静脉输液是护士护理中最重要的一项工作，护士需要依据输液速率D，即每分钟输入多少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间t（单位：分钟）．他们使用的公式是：t?dV，其中，V是点滴注射液的容积，以毫升D（ml）为单位，d 是点滴系数，即每毫升（ml）液体的滴数．
（1）一瓶点滴注射液的容积为360毫升，点滴系数是每毫升25 滴，如果护士给病人注射的输液速率为每分钟50滴，那么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟？
1（2）如果遇到的病人年龄比较大时，护士会把输液速率缩小为原来的，准确地描述，在V
2和d保持不变的条件下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化？
3.阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定两点A，B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ径向对称.
下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图.
解答下列问题：
如图1，在数轴上，点??为原点，点A表示的数为?1，点M表示的数为2. 图1
3（1）①点B，C，D分别表示的数为?3，，3，在B，C，D三点中，与点A关于线段OM径
2向对称；
②点E 表示的数为x，若点A与点E关于线段OM的径向对称，则x的取值范围是；
（2）点N是数轴上一个动点，点F表示的数为6，点A与点F关于线段ON径向对称，线段ON
的最小值是；
（3）在数轴上，点H，K，L表示的数分别是?5，?4，?3，当点H以每秒1个单位长度的速
度向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为??（??>0）秒，问??为何值时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称. 解：（1）①与点A关于线段OM的径向对称；
② x的取值范围是； （2）线段ON的最小值是； （3）
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