决策树法(2)

新增加的设备将生产一种新型的大褂，目前该产品的潜力或市场还是未知数。如果建一个大厂且市场较好就可实现$100，000的利润。如果市场不好则会导致$90，000的损失。但是，如果市场较好，建中型厂将会获得$ 60,000，小型厂将会获得$40，000，市场不好则建中型厂将会损失$10,000，小型厂将会损失$5，000。当然，还有一个选择就是什么也不干。最近的市场研究表明市场好的概率是0.4，也就是说市场不好的概率是0.6。参下图：

在这些数据的基础上，能产生最大的预期货币价值（EMV）的选择就可找到。

? EMV（建大厂）=（0.4）

*($100,000)+(0.6)*(-$90,000)=-$14,000 ? EMV（中型厂）=(0.4) *($ 600,000))+(0.6)*

(-$10,000)=+$18,000 ? EMV(建小厂)=(0.4)*

($40,000)+(0.6)*(-$5,000)=+$13,000 ? EMV(不建厂)=$0

根据EMV标准，南方公司应该建一个中型厂。

案例二：决策树法在投标决策中的应用[2]

施工企业在同一时期内有多个工程项目可以参加投标，由于本企业资源条件有限，不可能将这些项目都承包下来，这类问题可用分析风险决策的决策树法来进行定量分析。

绘制方法

1.先画一个方框作为出发点，这个方框又称为决策点

2.从决策点向右引出若干根直线或折线每根直线或折线代表一个方案，这些直线或折线称为方案枝

3.每个方案枝的彩A画，个圆圈，这个圆圈称为概率分叉点，也称为自然状态点 4.从自然状态点引出若干根直线或折代表各自然状态的分枝这些直线或折线称为概率分枝 5.在概率分枝的AFaM标明各自然状态的损益值

决策树的分析最佳方案过程是比较各方案的损益值哪个方案的期望值最大则该方案为最佳方案

【例】某市属建筑公司面临A, B两项工不邹抓因受本单位资源条件限制，只能选择其中一项工程投标或者这两项过程均不参加投标。根据过去类似工程投标的经验数据，A工程投高标的中标概率为0.3,投低标的中标概率为0.8,编制该工程投标文件的费用为4万元；B工程投高标的中标概率为0.5,州助际的中标概率为0.6，编制该工程投标文件的费用为2.5 万元各方案承包的效果、概率、损益值如表1所示

计算决策树上各机会点的期望值，并将计算出来的期望值标注在各机会点上方 机会点⑦: 180×0.3 + 120×0.5+ 60×0.2= 126 机会点②: 126×0.3 - 4×0.7=35

机会点⑧: 125×0.2+ 75×0.7 + 0×0.1=77.5 机会点③: 77.5×0.8- 4×0.2 = 61.2

机会点⑨: 115×0.4 + 75×0.5 + 40×0.1 = 87.5 机会点④: 87.5×0.5- 2.5×0.5 = 42.5 机会点⑩: 90×0.2 + 40×0.5 - 20×0.3 =32 机会点⑤: 32×0.6- 2.5×0.4=18

机会点⑥: 0 选择最佳方案

方案枝上机会点③的期望值(61.2)最大方案(A低标) 为最佳方案,该施工企业应对A工程投低标。

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