tx＝－1＋，?2?
1．直线的参数方程为?
3
y＝2－t，??2
动点，则t的几何意义是( )
A．有向线段M0M的数量 B．有向线段MM0的数量 C．|M0M| D．以上都不是
M0(－1,2)和M(x，y)是该直线上的定点和
??x＝－1＋
解析：参数方程可化为?
3
y＝2＋??2
答案：B
?x＝3t＋2，?
2．曲线的参数方程为?2
??y＝t－1
2
1
－2－t－t，
(t是参数)，则曲线是( )
B．双曲线的一支 D．射线
A．线段 C．圆
2
2
解析：由y＝t－1得y＋1＝t，代入x＝3t＋2， 得x－3y－5＝0(x≥2)．故选D. 答案：D
??x＝2＋3t，
3．直线?
?y＝－1＋t?
2
(t为参数)上对应t＝0，t＝1两点间的距离是( )
B.10 D．22
A．1 C．10
解析：因为题目所给方程不是参数方程的标准形式，参数t不具有几何意义，故不能直接由1－0＝1来得距离，应将t＝0，t＝1分别代入方程得到两点坐标(2，－1)和(5,0)，由两点间距离公式来求出距离，即
答案：B
??x＝tcos α，
4．若直线?
?y＝tsin α?
－
2
＋－1－
2
＝10.
??x＝4＋2cos φ，
(t为参数)与圆?
?y＝2sin φ?
(φ为参数)相切，那
6
么直线倾斜角α为( )
A.C.π 6π 3
B.D.π 4π5π或 66
解析：直线化为＝tan α，即y＝tan α·x， 圆方程化为(x－4)＋y＝4， ∴由|4tan α|
12
＝2?tanα＝， 2
3tanα＋1
3π5π
，又α∈[0，π)，∴α＝或. 366
2
2
yx∴tan α＝±答案：D 二、填空题
2
?x＝2＋t，?2
5．直线?
2
y＝－3－t??2点的坐标是________．
(t为参数)上到点M(2，－3)的距离为2且在点M下方的
2
?x＝2－－t，?2
解析：把参数方程化成标准形式为?
2
y＝－3＋－t，??2
把－t看作参数，所
求的点在M(2，－3)的下方，所以取－t＝－2，即t＝2，所以所求点的坐标为(3，－4)．
答案：(3，－4)
??
6．若直线l的参数方程为?4
y＝??5t
x＝1－t，
3
5
(t为参数)，则直线l的斜率为______．
34
解析：由参数方程可知，cos θ＝－，sin θ＝.(θ为倾斜角)．
554
∴tan θ＝－，即为直线斜率．
3
7
4
答案：－
3
??x＝1－2t，
7．已知直线l1：?
?y＝2＋kt?
??x＝s，
(t为参数)，l2：?
?y＝1－2s?
(s为参数)，若l1∥l2，
则k＝____________；若l1⊥l2，则k＝________.
解析：将l1，l2的方程化为普通方程，得
l1：kx＋2y－4－k＝0，l2：2x＋y－1＝0， k24＋kl1∥l2?＝≠?k＝4.
2
1
1
kl1⊥l2?(－2)·(－)＝－1?k＝－1.
2
答案：4 －1 三、解答题
??x＝5＋3t，
8．设直线的参数方程为?
??y＝10－4t
(t为参数)．
(1)求直线的普通方程；
(2)将参数方程的一般形式化为参数方程的标准形式． 解：(1)把t＝得y＝10－
x－5
3
代入y的表达式 ，
x－
3
化简得4x＋3y－50＝0，
所以直线的普通方程为4x＋3y－50＝0. 3
x＝5－－5t，??5
(2)把参数方程变形为?4
y＝10＋－5t，??53
x＝5－t′，??5
令t′＝－5t，即有?4
y＝10＋t′??5
2
(t′为参数)为参数方程的标准形式．
9．已知斜率为1的直线l过椭圆＋y＝1的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB的
4
x2
8
长度．
π
解：因为直线l的斜率为1，所以直线l的倾斜角为. 4
2
?x＝3＋t，?2
3，0)，直线l的参数方程为?
2y＝??2t椭圆＋y＝1的右焦点为(4
x2
2
(t为
2?2?
?3＋t?
2??2?2x?2
参数)，代入椭圆方程＋y＝1，得＋?t?＝1，
44?2?
2
整理，得5t＋26t－2＝0. 设方程的两实根分别为t1，t2， 262
则t1＋t2＝－，t1·t2＝－，
55|t1－t2|＝＝ 2
t1＋t2
2
－4t1t2
?26?288
?－?＋＝， ?5?55
8
所以弦AB的长为.
5
??x＝1＋4cos θ，
10．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?
?y＝2＋4sin θ?
(θ为参数)，
π
直线l经过定点P(3,5)，倾斜角为.
3
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值． 解：(1)曲线C：(x－1)＋(y－2)＝16， 1x＝3＋t，?2?直线l：?
3
y＝5＋t??2
2
2
(t为参数)．
(2)将直线l的参数方程代入圆C的方程可得t＋(2＋33)t－3＝0，
设t1，t2是方程的两个根，则t1t2＝－3，所以|PA||PB|＝|t1||t2|＝|t1t2|＝3.
2
9
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