江苏省苏州市振华中学2024-2025学年八年级下学期期末测试数学试(2)

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28、(本题9分)如图,在直角三角形BC中,∠A=90,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ

PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y. (1)求点D到BC的距离DH的长;

(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.

一、1、B 2、 C 3、C 4、A 二、11、22?3 12、?22 13 16、15a 17、±1 18、

34三、 19、(1)x21=

2?1 x22=-2?1 (2)8

20、

32 21、x=7 22、

参考答案

5、A 6、C 7、A 8、D 9、C 10、B 、1; 14、2 15、y3 <y1 <y2,

6

(1)

1 . 3ADAE5325??∴3CF=25∴CF=23、先证△ADE∽△BEC ∴再证△EFB∽△CFE ∴ BEBCCF532516∴BC=FC-FB =-3 =

33(2)共有9种情形,其中落在y= 4x图象上的有3种,∴P=

24、设该市去年每立方米水费上涨是x元,小明家去年12月份的用水量是y立方米.根据小明家去年12月份的水费是18元,得方程xy=18;根据今年5月份的水费是36元,得方程(1+25%)x?(y+6)=36.联立解方程组.

25、(1)根据反比例函数上的点的坐标,横纵坐标的乘积相等,等于k求解即可;

(2)根据反比例函数上点的特点可求得mn=4,再根据△ABC的面积为4求得m,n之间的另一个关系式,代入mn值即可求得m值,从而求出n值,得到点B的坐标.:

(1)∵函数 y=kx(x>0,k是常数)的图象经过A(1,4) ∴k=1×4=4.

(2)由(1)可知y= 4x,∴mn=4 ∵BC=m,OC=n∴ 12m(4-n)=4 即4m -mn=8∴m=3,b=4/3 即点B的坐标为(3, 4/3).

(3)观察图片可知当1

7

k图象的上方。 x

27、

28、

8

9

10

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