江苏省苏州市振华中学2024-2025学年八年级下学期期末测试数学试(2)

28、（本题9分）如图，在直角三角形BC中，∠A=90，AB=6，AC=8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ

PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y． （1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

一、1、B 2、 C 3、C 4、A 二、11、22?3 12、?22 13 16、15a 17、±1 18、

34三、 19、(1)x21=

2?1 x22=-2?1 (2)8

20、

32 21、x=7 22、

参考答案

5、A 6、C 7、A 8、D 9、C 10、B 、1； 14、2 15、y3 ＜y1 ＜y2，

6

（1）

1 ． 3ADAE5325??∴3CF=25∴CF=23、先证△ADE∽△BEC ∴再证△EFB∽△CFE ∴ BEBCCF532516∴BC=FC-FB =-3 =

33（2）共有9种情形，其中落在y= 4x图象上的有3种，∴P=

24、设该市去年每立方米水费上涨是x元，小明家去年12月份的用水量是y立方米．根据小明家去年12月份的水费是18元，得方程xy=18；根据今年5月份的水费是36元，得方程（1+25%）x?（y+6）=36．联立解方程组．

25、（1）根据反比例函数上的点的坐标，横纵坐标的乘积相等，等于k求解即可；

（2）根据反比例函数上点的特点可求得mn=4，再根据△ABC的面积为4求得m，n之间的另一个关系式，代入mn值即可求得m值，从而求出n值，得到点B的坐标．：

（1）∵函数 y=kx（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4） ∴k=1×4=4．

（2）由（1）可知y= 4x，∴mn=4 ∵BC=m，OC=n∴ 12m（4-n）=4 即4m -mn=8∴m=3，b=4/3 即点B的坐标为（3， 4/3）．

（3）观察图片可知当1

7

k图象的上方。 x

27、

28、

8

9

10

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