土力学课后习题部分答案(重庆大学出版社)(2)

3.2见图

结论：随着地下水位的下降，土有效应力增大，使得变形会增加。

3-3 解： （1）填土前 中 砂 中 砂 3m 总应力?(kpa) 19×3=57 孔隙水压力u（kpa）

有效应力?'（kpa） 57 3m 57+20×3=117 10×3=30 117-30=87 粉 土 粗 砂 3m 117+18×3=171 30+10×3=60 171-60=111 3m 171+20×3=231 60+10×3=90 231-90=141 （2）刚填土后（假定一次将土骤然填上） 总应力?(kpa) 孔隙水压力u（kpa） 中 砂 中 砂 粉 土 粗 砂 3m 3m 3m 3m 90 90+57＝147 90+117＝207 171+90＝261 231+90＝321 10×3=30 90+30＝120 90+60＝150 10×6＝60 10×9＝90 有效应力?'（kpa） 90-0＝90 147-0＝147 207-30＝177 207-120＝87 261-150＝111 261-60＝201 321-90＝231

（3）填土后土层完全固结 总应力?(kpa) 90 中 3m 147 砂 中 砂 粉 土 粗 砂 3m 3m 3m 207 261 321 孔隙水压力u（kpa） 30 60 90 有效应力?'（kpa） 90 147 177 2011 231 3.4 对基地面积为3m?6m， P0?200kPa

点号 0 1 2 3 4 5 6 L/b 2 2 2 2 2 2 2 z/b 0 1/1.5 2/1.5 3/1.5 4/1.5 5/1.5 4 ?C 0.250 0.228 0.170 0.120 0.086 0.063 0.048 ?Z?4?CP0 200 182.4 136 96 68.8 50.4 38.4 对基地面积为1m?2m， P0?200kPa

点号 0 1 L/b 2 2 z/b 0 1/0.5 ?C 0.250 0.120 ?Z?4?CP0 200 96 2 3 4 5 6 2 2 2 2 2 2/0.5 3/0.5 4/0.5 5/0.5 12 0.048 0.024 0.014 0.009 0.006 38.4 19.2 11.2 7.2 4.8 要画图

结论：随着深度增加，土的附加应力减小；基础面积越小，减小的速度越快。

3.5（a）Ⅰ区：l/b=2,Z/b=4, ?Ⅰ=0.048

Ⅱ区：l/b=3,Z/b=4, ?Ⅱ=0.060

Ⅲ区：l/b=1.5,Z/b=2, ?Ⅲ=0.1065 Ⅳ区：l/b=1,Z/b=2, ?Ⅲ=0.084

?Z?(?1??2??3??4)P?14.9kPa

（b）Ⅰ区：l/b=2,Z/b=1.33, ?Ⅰ=0.170

Ⅱ区：l/b=6,Z/b=4, ?Ⅱ=0.073

?Z?(?1??2)P?4.85kPa

（a）Ⅰ区：l/b=1,Z/b=2.67, ?Ⅰ=0.055

Ⅱ区：l/b=2,Z/b=2.67, ?Ⅱ=0.138 Ⅲ区：l/b=1,Z/b=1.33, ?Ⅲ=0.138 Ⅳ区：l/b=3,Z/b=4, ?Ⅲ=0.060

?Z?(?1??2??3??4)P?10.95kPa

3.6

甲基础作用下：Z=6.5m，基地附加应力PA?300?2.5?20?250kPa A处l/b=0.6/0.6=1,Z/b=6.5/0.6=10.83,

?C=0.042

?ZA?4?CPA?4?0.0042?250?4.2kPa

同理B处?ZB?2(?1??2)PA?2?(0.02?0.015)?250?2.5kPa C处?ZC?2(?1??2)PA?2?(0.013?0.0062)?250?3.4kPa 甲基础作用下：Z=7.5m，基地附加应力PA?300?1.5?20?270kPa A处?ZA?2?(0.016?0.01125)?270?2.57kPa

B处?ZB?4?0.00275?270?2.97kPa C处?ZC?2?(0.01?0.0046)?270?2.92kPa 故

??????ZA?4.2?2.57?6.77kPa ?2.5?2.9?7?3.4?2.9?2 5.kPa47 6.kPa32ZBZC3-7 解：

1/b?10 z/b?8/4?2 αcⅠ=0.1375 1/b?10 z/b?8/2?4 αcⅡ=0.0765

1/b?4/2?2 z/b?8/2?4 αcⅢ=0.0474

A：?z=（αcⅠ+αcⅡ－αcⅢ）×p0=（0.1375+0.0765－0.0474）=0.2614×200=33.32kpa B：?z=（αcⅠ+αcⅡ+αcⅢ）×p0=（0.1375+0.0765+0.0474）=0.2614×200=52.28kpa

3-8 解：

求U形基础形心座标，以X轴为对称轴 矩形AⅠ AⅠ=3×6=18m2 XⅠ=1.5m yⅠ=0

矩形AⅡ，AⅡ=AⅢ=1×3=3 m2 XⅡ=XⅢ=4.5m yⅡ=m yⅢ=-4.5m

?AiXi?18?1.5?2?3?4.5?54m3 ?Ai?18?2?3?24m2

x??AiXi/?Ai?54/24?2.25m

则偏心距 e?2.25?2?0.25m

基础左端边缘距形心轴y’距离为c1?2.25m 基础右端边缘距形心轴y’距离为c2?3.75m

截面惯性距I?1/12?6?33?6?3?0.752?2/12?1?33?2?1?3?2.252?58.5m4 W1?I/c1?58.5/2.25?26m3 W2?I/c2?58.5/3.75?15.6m3 p1?F/A?M/W1?60/24?60?0.25/26?3.07kpa p2?F/A?M/W1?60/24?60?0.25/15.6?1.54kpa

3.9堆载处：Z=4m，b1=10m.，b2=4m

l/b>10,z/b1=0.4,z/b2=1,查表3.3得?C1?0.244,?C2?0.205

31.2?Z?2(?C)0?2?(0.24?40.2?05)?40k0Pa1??C2P 条基：P0?F?(?G??0)d?100kPa A l/b=>10,Z/b=3/1=3,

?C=0.099

?Z?4?CPA?4?0.099?100?40kPa

Z??

?31.2?40?71.2kPa

3.10 道理同前，?Z?20.4kPa

3.12（1）三角形荷载abd在M点所产生的附加应力 ?z?3p0?t2Maf?p0?cMb?2p0?t2Mbf

1/b?a/4.5a?0.22 z/b?4.5a/4.5a?1 ?t2Maf?0.0375 1/b?a/3a?0.33 z/b?4.5a/3a?1.5 ?t2Mbf?0.0290 1/b?3a/a?3 z/b?4.5a/a?4.5 ?cMb?0.051

?z1?0.0375?3p0?0.051p0?0.029?2p0?0.0035p0

（2）三角形荷载ghn在M点所产生的附加应力 ?z2?2p0?t1gHG?p0?cHh?p0?t2nMH

1/b?a/3a?0.33 z/b?4.5a/3a?1.5 ?t1gGH?0.021 51/b?3a/a?3 z/b?4.5a/a?4.5 ?cHh?0.051 01/b?a/1.5a?0.67 z/b?4.5a/1.5a?3 ?t2nMH?0.016 3?z2?0.0215?2p0?0.051p0?0.0163p0?0.0083p0 ?z??z1??z2?(0.0035?0.0083)p0?0.012p0

?z??t2(174)?3p0?2?z2(245)?2p0??t2(367)p0?0.00375?3p0?2?0.029?2p0?0.0163?p0?0.0128p0上面的解有些烦，建议划分为如下：

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