[数学]五年级数学教案 - 《求两个数的最大公约数》 - 3

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五年级数学教案——《求两个数的最大公约数》

教学目标

（1）掌握两个数的最大公约数的质因数特征，能正确地求两个数的最大公约数。

（2）能较快地说出倍数关系与互质关系的两个数的最大公约数。

教学重点、难点

重点：用短除法求两个数的最大公约数

难点：判断互质数

教具、学具准备

教 学过程

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备 注

一、复习准备

1、口答：下列各数中，哪些数是约数2？哪些数是约数3？哪些有约数5？

10、12、9、20、18457235

2、下列各数中，哪些是互质数？

4和67和81和105和119和63和12

学生回答后提问：谁能说一说什么叫互质数？

3、提问：什么叫公约数？最大公约数？

练习：

36的公约数有：

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60的公约数有：

36和60的公约数有：

（1）学生全体笔练

（2）反馈：师生共同作简要评价。

4、谈话引入：上节课，我们学会了用找出每个数的约数的方法来求两个数的最大公约数，那么，除此外，还有没有更简洁的方法来求两个数的最大公约数呢？这就是本节课我们要学生的内容。（揭示课题）

二、教学新识

1、教学用短除法求最大公约数

（1）探求特征：将36、60分解质因数。

36=2×2×3×3

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60=2×2×3×5

↓↓↓

12=2×2×3

分解以后观察：

12的质因数与36、60的质因数有什么联系？说明什么？（学生回答后教师36和60的公有质因数用方框框住，并用↓与12的质因数建立对应关系？如上图）

教学过程

备 注

谁能把你的发现用自己的话说出来。

结论：求两个数的最大公约数，可以先把这两个数分解质因数，然后把的它们全部公有质因数乘起来，就是最大公约数。

（2）用你的发现求54和72的最大公约数。

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（全体笔练、两人板演）

54=2×3×3×3

72=2×2×2×3×3

54和72的最大公约数是：2×3×3=18（学生练习后检查板演、反馈评价）

（3）巩固练习

A、口答：

12=2×2×3

18=2×3×3

12和18的最大公约数是2×3×3=18（学生练习后检查板演，反馈评价）

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