认知无线电频谱分配技术及其应用分析(4)

水法。分析表明迭代注水法更适用于多用户环境，可通过增加遗憾意识的学习机制提高其性能，以支持更多用户接入。

此外，关于CR系统的安全、可靠链路的维护以及定价策略的研究也逐渐成为人们关注的热点问题。

2、频谱分配模型

认知无线电中的频谱分配问题一直是国内外理论研究的热点，自认知无线电该你呢的提出直至发展到今天，不少学者为网址无线电中的频谱分配问题提出了分析模型，它们大多是借鉴于一些经典的数学理论以及微观经济学理论等，现就较为常见的两种频谱分配模型介绍如下： （1） 基于图论的频谱分配模型

基于图论的频谱分配模型是简历在相应的干扰和约束条件之上的[9]。在认知无线电的研究中，将认知用户组成的网络拓扑结构抽象成图。图中的每一个顶点代表无线用户。每一条边表示的是一对顶点间的冲突或者干扰。特别的，如果图中的某两个顶点由一条边连接，则假定这两个节点不能同时使用相同的频谱。另外，将每一个顶点与一个集合相关联，这个集合代表该顶点所在区域位置可以使用的频谱资源。由于每个顶点地理位置的不同，因而不同顶点所关联的资源集合是不同的。

图3-1是一个认知系统网络拓扑结构图示例。图中的五个顶点1-5代表五个不同的认知无线电用户，认知系统可使用的共有3个频段A、B和C，当前位置上面分布有四个主用户小区，即用户I-IV，他们使用的频段分别是频段B、A、B和频段C。由于认知无线电择机使用主用户相同的通信频段。图中圆通表明了主用户的覆盖范围，chnl X代表主用户使用的工作频段，每个节点不同的关联信道集合表明了节点处用户的所以频段。在图中，顶点1的可用信道是（A、B、C），节点2是（A、C）。

IV(chnl C) (1) (A,B,C)

(2) (A, C) I (chnl B)

(4)(A,B) II (chnl A) III (chnl B)

(3) ( C) (5) (A,C)

图3-1 认知系统网络拓扑图示例

基于图论的模型中规定了空闲矩阵，效益矩阵，干扰矩阵和分配矩阵四

个基本矩阵。

空闲频谱矩阵L??ln,m|ln,m??0,1??N?M,N为用户数（下标从0到N-1），M

为总频带数（下标从0到M-1），ln,m?1表示频带m对于用户n是可用的，ln,m?0表示不可用。

效益矩阵B??bn,m?N?M,bn,m表征用户n使用频带m所带来的效益权重，

如频谱利用率等。将矩阵L与矩阵B相结合，可得出有效频谱的效益

LB??ln,m?bn,m?N?M。

干扰矩阵集合C??cn,k,m|cn,k,m??0,1??N?N?M,cn,k,m?1表示用户n和用户k

在同时使用频带m时会产生干扰，当n=k时，cn,k,m?1?ln,m，仅由空闲频谱矩阵L决定。

无干扰的频谱分配矩阵A??an,m|an,m??0,1??N?M,an,m?1表示频带m被分

配给用户n。A必须满足无干扰条件：

an,m?ak,m?0fcn,k,m?1,?n,k?N,m?M (3-1)

把上述频谱分配抽象为一个图G(U,Ec,LB)的着色。U是图G的顶点集，表示

共享频谱的用户，LB表示顶点可选颜色集合和权重，Ec是表集，由于扰约束集合C决定，当且仅当cn,k,m?1时，两个不同的顶点（用户）u,v?U之间有一条颜色为m（频带m）的边。于满足式（3-1）条件的有效频谱分配对应的着色条件可以描述为：当两个不同顶点间存在m色边的时候这两个顶点不能同时着m色。这样，我们便可以根据图论着色理论原则对认知无线电用户进行频谱分配。 （2） 基于定价拍卖的频谱分配模型

利用微观经济学中定价拍卖原理而制定的无线电资源分配机制在近年来得到广泛的研究,而且已经被证明是认知无线电网络的频谱分配问题的有效解决方法。

在这种基于定价拍卖的频谱分配模型根据不同的网络效用需要来确定自身的目标函数，即确定赢家胜出的规则。例如采用最大化系统吞吐量原则将某段频谱分配给在其上吞吐量投标值最大的用户，利用效用公平原则和时间公平原则保证投标者在竞争频谱资源过程中的效用公平和时间公平等等。

由于在频谱分配过程中引入了定价拍卖原理，认知无线电用户即投标者原则上都是“自私的”、“理性的”，这使得基于定价拍卖的频谱分配模型具有如下一些特点：

（1） 非合作的用户行为。由于投标者是“自私的”、“理性的”，每个投标

者都会根据系统效用需要对可用频谱进行定价，将评估的价格传送给拍卖人，而无需知道其他用户的信息和策略。

（2） 分配算法需要合理的执行时间和合理的计算开销。基于定价拍卖的

频谱分配算法中大量的运算集中在投标者和拍卖人身上，例如投标者需要对每个可用频谱单元进行评估，拍卖人需要收集全部投标者定价并进行赢家判断等。

（3） 信令开销小。虽然对频谱单元的定价为投标者增加了较大的运算负

担，但由于用户之间非合作的关系以及投标者和拍卖人之间信息传递的完备性，使得基于定价拍卖的频谱分配算法拥有较小的信令开销的优点。

从以上的加上中我们可以看出，基于图论的频谱分配模型和基于定价拍卖的频谱分配模型充分利用了经典数学和微观经济学理论，为认知无线电中频谱分配

提出了解决问题的框架，基于此两类模型的具体算法也得到了广泛的研究。然而，为了推动认知无线电频谱分配技术的不断发展，提出新的频谱分配问题模型成为了普遍的迫切需要。

3、小结

图论着色模型是一种“0，1模型”，建模分析的信息均可以用标志“0”和“1”表示，相对于其它模型而言分析较为筒单。于扰温度摸型是一种管理干扰的新机制。可以在允许一定干扰的前提下，使原有频段容纳更多用户，更好地提高频谱利用率，博弈论模型可以用于分析认知无线电系统的分布式行为。拍卖竞价模型可以用于协商频谱接入机制下的频谱分配。

3.2 基于图论着色模型的现有算法

基于图论着色模型频谱分配算法的代表有：列表着色算法，颜色敏感的图论着色算法，CSGC联合局部议价的多小区动态频谱分配算法。下面将对其做简要的介绍。 1. 列表着色算法

文献[6]根据图论着色模型提出了在开放式频谱接入的认知无线电网络中基于列表着色的频谱分配算法，其目标是在现有的干扰约束条件下最大化地分配频谱给认知用户，如下面数学公式所示：

max??an.m （3-2）

n?1m?1NM其中，an,m是满足无干扰分配约束条件的分配矩阵A中的元素

出于系统健壮性的考虑，文献使用了分布式的网络结构，并分别基于最大化频谱利用率和频谱分配的公平性目标提出了两种算法：分布式贪婪算法和分布式公平算法，分布式贪婪算法的目标是实现系统频谱的最大化利用，将频谱最大化地分配给认知用户，贪婪算法每次处理一个频谱，并将这个频谱分配给图中度数(拥有连接数)最小的节点；而分布式公平分配算法则主要从提高频谱分配的公平性来考虑，将频谱较为公平地分配给系统中的认知用户。

分布式贪婪算法的基本过程是：将系统中的所有频谱逐个分配，对每一个频谱的分配，将可能使用该频谱的所有节点按其度数从低到高排列，优先把该频谱分配给度数低的节点。当存在相同度数的节点时，则比较节点己获得的频谱数量，

对已获得频谱少的节点优先分配。若己获得的频谱数仍然相同，则随机选择节点 分配频谱。对分布式贪婪算法，度数低的节点通常会获得较多的频谱，导致分配的不公平性。

分布式贪婪算法流程图如图3-2：

由于分布式贪婪算法的目标是最大化地分配频谱资源给系统的认知用户，以提高频谱的利用率。分布式贪婪算法的分配流程，决定了在分配中度数低的节点将会获得大量的频谱，而度数高的节点则相对难以获得频谱，因而导致了分配的不公平性。为了提高频谱分配的公平性，文献提出了分布式公平性算法。 分布式公平性算法主要分为以下三个步骤：

步骤l：根据节点可用频谱集合与度数的大小，建立一个非循环有向图，有向图边的方向从拥有可用频谱数多的节点指向拥有可用频谱数少的节点，节点可用频谱数相同时，边从度数高的节点指向度数低的节点。图中没有作为边的出发端的节点作为sink节点，只作为边的出发端的节点作为源节点，图中可能有多个源节点和sink节点。

步骤2：从sink节点开始分配频谱，选取sink节点所有邻节点的关联频谱列表中出现次数最少的频谱分配给sink节点，然后发一个set．color标志给邻节点，通知邻节点从各自的可用频谱列表中移出已分配频谱。当一个非sink节点从它所有的下游邻节点得到set．color标志，节点将变成sink节点并进行频谱分配。如此反复，从sink节点到源节点，算法逐步完成频谱分配。

步骤3：当还有节点拥有可用频谱时，开始下一轮频谱分配流程。源节点产生重排标志发给每个邻节点，邻节点将收到的重排标志转发给所有的下游邻节点，直到所有节点收到重排标志后，转到步骤1。没有可用频谱的节点将退出分配过程，当所有节点的可用频谱分配完毕，分配算法结束。

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