∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°． 又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°， ∴∠3=∠4， ∴OE平分∠BOC．
【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由． （提示：三角形的内角和等于180°） ①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360° 理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180° 两直线平行，同旁内角互补 ∵AB∥CD，EF∥AB，
∴ CD ∥ EF ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ∴∠EPD+ ∠CDP =180° ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360° ∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．
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【考点】平行线的判定与性质．
【分析】①过点P作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，证出结论； ②与①的方法类似，过点P作EP∥AB，根据两直线平行，内错角相等，证出结论； ③过点P作EP∥AB，可以看出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系． 【解答】解：①猜想∠BPD+∠B+∠D=360° 理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ∴∠EPD+∠CDP=180° ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360° ∴∠B+∠BPD+∠D=360° ②猜想∠BPD=∠B+∠D 理由：过点P作EP∥AB，
∴∠B=∠BPE（两直线平行，同位角相等） ∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ∴∠EPD=∠D ∴∠BPD=∠B+∠D
③与②的作法相同，过点P作EP∥AB
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（3）∠BPD+∠B=∠D，（4）∠BPD=∠B﹣∠D
【点评】本题考查的是平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键，解答本题时，注意类比思想的运用．
26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期（10月） 人数变化 单位：万人 （1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为： （a+1.6） 万人．（请用含a的代数式表示）
（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？
【考点】正数和负数． 【专题】探究型．
【分析】（1）根据题意可以用含a的代数式表示10月1日的人数；
（2）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数，从而可以得到哪天游客最多，哪天游客最少；
（3）根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入． 【解答】解：（1）由题意可得，
10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人， 故答案为：（a+1.6）； （2）由题意可得，
10月1日的人数为：a+1.6；
10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4； 10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8； 10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4； 10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6； 10月6日的人数为：：a+1.6+0.2=a+1.8；
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1日 +1.6 2日 +0.8 3日 +0.4 4日 ﹣0.4 5日 ﹣0.8 6日 +0.2 7日 ﹣1.2
10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；
所以七天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月7日； （3）由题意可得，
（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）=27.2（万人） 10×27.2=272（万元）．
答：黄金周期间该动物园门票收入是272万元．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义．
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