5.7 试分别求解图P5.7所示各电路的运算关系。
图P5.7
解：利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：
R1uO??2uI?uIdt??uI?1000?uIdt?RRC11 （a） （b） （c）
uO??RC1uO?duIC1du?uI??10?3I?2uIdtC2dt
13udt?10uIdtI??RC
（d）
uO??1uI1uI2(?)dt??100?(uI1?0.5uI2)dtC?R1R2
5.8 试求出图P5.8所示电路的运算关系。
图P5.8
解：设A2的输出为uO2。因为R1的电流等于C的电流，又因为A2组成以uO为输入的同相比例运算电路，所以
31
uO2??1uIdt??2?uIdt ?R1CR2)uO?2uOR3uO2?(1?
5.9 为了使图P5.9所示电路实现除法运算，
（1）标出集成运放的同相输入端和反相输入端； （2）求出uO和uI1、uI2的运算关系式。
uO???uIdt
图P5.9
解：（1）为了保证电路引入负反馈，A的上端为“－”，下端为“＋”。
（2）根据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系，可得
'uO?kuOuI2uI1? ?R'uOR?RfR?(?0.1uOuI2)R?Rf
所以
5.10试分别求解图P5.10所示各电路的电压传输特性。
uO??10(R?Rf)uI1?RuI2
32
图P5.10
解：图（a）所示电路为单限比较器，uO＝±UZ＝±8V，UT＝－3V，其电压传输特性如解图P5.10（a）所示。
图（b）所示电路为过零比较器，UOL＝－UD＝－0.2V，UOL＝＋UZ＝＋6V，UT＝0V。其电压传输特性如解图P5.10（b）所示。
图（c）所示电路为反相输入的滞回比较器，uO＝±UZ＝±6V。令
R1R2uP??uO??UREF?uN?uIR?RR?R1212
求出阈值电压 UT1＝0 V UT2＝4 V
其电压传输特性如解图P5.10（c）所示。
图（d）所示电路为同相输入的滞回比较器，uO＝±UZ＝±6V。令
R2R1uP??uI??uO1?uN?3VR?RR?R1212
得出阈值电压
UT1?1.5V UT2?7.5V
其电压传输特性如解图P5.10（d）所示。
图（e）所示电路为窗口比较器，uO＝±UZ＝±5V，±UT＝±3V，其电压传输特如解图P5.10（e）所示。
33
解图P5.10
5.11 已知三个电压比较器的电压传输特性分别如图P5.11（a）、（b）、（c）所示，它们的输入电压波形均如图（d）所示，试画出uO1、uO2和uO3的波形。
图P5.11
解：根据三个电压比较器的电压传输特性画出在输入电压作用下它们的输出电压波形，如解图P5.11所示。
34
解图P5.11
5.12设计三个电压比较器，它们的电压传输特性分别如图P5.11（a）、（b）、（c）所示。要求合理选择电路中各电阻的阻值，限定最大值为50kΩ。
解：具有图P5.11（a）所示电压传输特性的电压比较器为同相输入的单限比较器。输出电压uO＝±UZ＝±6V，阈值电压UT＝2V，电路如解图P5.12（a）所示。
具有图P5.11（b）所示电压传输特性的电压比较器为反相输入的滞回比较器。输出电压uO＝±UZ＝±6V；阈值电压UT1＝0V，UT2＝2V，说明电路输入有UREF作用，根据
R1R2uP??uO??UREF?uN?uIR?RR?R1212
列方程，令R2＝50 kΩ，可解出R1＝10 kΩ，UREF＝1.2V。电路如解图P5.12（b）所示。
具有图P5.11（c）所示电压传输特性的电压比较器为窗口单限比较器。输出电压UOL＝0V，UOH＝6V，阈值电压UT1＝0V，UT1＝2V。电路如解图P5.12（c）所示。
解图P5.12
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