密码学课程设计报告

中 国 矿 业 大 学

密码学课程设计报告

学 院：班 级：姓 名：学 号：指导教师：

计算机科学与技术学院 信安11-2班

08113761 谢 林 2014 年 6月

密码学课程设计

目录

实验一 HILL算法的实现 .................................................. 3

1.1 HILL算法概述 ............................................................................... 3

1.2算法原理与设计思路 ...................................................................... 3 1.3 实验代码 ......................................................................................... 5 1.4 关键算法分析 ............................................................................... 11 1.5 运行结果分析 ............................................................................... 12 1.6 算法安全性分析 ........................................................................... 13

实验二 MD5算法的实现 ................................................. 14

2.1 MD5算法概述 ................................................................................ 14

2.2 算法原理与设计思路 ................................................................... 15 2.3 实验代码 ....................................................................................... 17 2.4 关键算法分析 ............................................................................... 25 2.5 运行结果 ....................................................................................... 28 2.6算法安全性分析 ............................................................................ 28

实验三 AES算法的实现 .................................................. 29

3.1 AES算法概述 ................................................................................ 31

3.2 算法原理与设计思路 ................................................................... 33 3.3 实验代码 ....................................................................................... 33 3.4 关键算法分析 ............................................................................... 42 3.5 运行结果 ....................................................................................... 44 3.6 算法安全性分析 ........................................................................... 44

实验四 ECC算法的实现（选做） ........................................... 29

4.1 ECC算法概述 ................................................................................ 29

4.2 算法原理与设计思路 ................................................................... 29 4.3 实验代码 ....................................................................................... 29 4.4 运行结果 ....................................................................................... 29 4.5 ECC自主探究 ................................................................................ 50

五 实验总结 ........................................................... 51

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实验一 HILL算法的实现

1.1 HILL算法概述

Hil加密算法的基本思想是将个明文字母通过线性变换将它们转换为k个密文字母。脱密只要做一次逆变换就可以了,密钥就是变换矩阵本身。

M=m1m2……ml Ek(M)=c1c2……cl

c1=k11m1+k12m2+……+k1lml c2=k21m1+k22m2+……+k2lm ??

cl=kl1m1+kl2m2+……+kllml

通常对于字母加解密，使mod 26的方法,以上线性方程可以采用矩阵表示。 或写成 C?KM (mod 26)，其中：

C=

， M=， K=(kij)l?l ， M=K-1C (mod 26)

1.2算法原理与设计思路

图1 密码体制

一个密码系统，通常简称为密码体制（Cryptosystem），由五部分组成（如图1.4所示）：

（1）明文空间M，它是全体明文的集合； （2）密文空间C，它是全体密文的集合；

（3）密钥空间K，它是全体密钥的集合。其中每 一个密钥K均由加密密钥Ke和解密密钥Kd组成，即K＝? Ke, Kd ?；

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（4）加密算法E，它是一组由M到C的加密变换； （5）解密算法D，它是一组由C到M的解密变换。

如果一个密码体制由其中一个很容易推出另一个，则称为单密钥密码体制或对称密码体制或传统密码体制。而HILL密码体制就是一个典型的例子： Hill加密算法的基本思想是将l个明文字母通过线性变换．将它们转换为l个密文字母。解密只要作一次逆变换就可以了。密钥就是变换矩阵本身,即 :

M＝m1 m2 … ml， Ek ( M )＝c1 c2 … cl， 其中

c1＝k11 m1＋k12 m2＋… ＋k1l ml c2＝k21 m1＋k22 m2＋… ＋k2l ml ……

ct＝kl1 m1＋kl2 m2＋… ＋kll ml 或写成

C＝KM mod n 其中

K＝( ki j )l×l

M＝K ?1 C mod n

例如，l＝4，n＝26时有：

11

22

ll

?8 6 9 10? ?23 20 5 1???6 9 5 10? ??? 2 11 18 1K?－1? K???5 8 4 9?? 2 20 6 25? ????10 6 11 425 2 22 25?? ??

?8 6 9 10??23 20 5 1??339 416 312 364? ???????6 9 5 10?? 2 11 18 1???416 339 442 390? ?5 8 4 9?? 2 20 6 25??364 286 339 338??????? ?10 6 11 4??25 2 22 25??364 494 332 131??1 0 0 0?

??0 1 0 0?? ?mod26?0 0 0 1??? 0 0 0 1?c?c?C????c??m?????,M??m?????????m???4

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若采用从A到Z的26个字母依顺序从0到25编号，M可分别得数字化后4个数字：7，8，11，11，这样 已知M＝Hill 因此C＝YTIX。

在了解了相应的基础后，可以将程序的设计分为以下几个模块：

1）明文输入模块；

可以简单的设置一个数组存储输入的明文，并定义相应的操作管理明文的输入过程。 2）密钥生成模块；

为了得到密钥，首先可以定义一个二维数组，调用随机数生成函数，结合模26下的模逆算法以及判断矩阵是否可逆，不可逆则重新调用随机生成函数生成密钥。 3）加密运算模块；

加密的本质是对密钥矩阵的n行与明文列相乘后求和得到n个密文，注意到是在模26下的乘法，也应该对结果做相应的处理。 4）密文输出模块；

定义相应的操作和机制，使得密文的输出更合理顺畅。

1.3 实验代码如下： #include #include #include #include using namespace std; const int M=5; int gcd(int a,int b) { if(a%b==0)return b; return gcd(b,a%b); }

string encryption_or_decryption(int a1,int a2 ,string s1,int a[M][M]) { string s2; int Plaintext[M];//明文数组 int ciphertext[M]={0};//密文数组 for(int i=0;i

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