参考答案：
解：由题意可知：单个铆钉所受外力为F /2。 （1）按铆钉的剪切强度条件计算铆钉的直径
由截面法可得每个铆钉剪切面上的剪力为 FQ ＝F /2＝20/2＝10（kN）
2
每个铆钉剪切面积：A＝πd/4 由铆钉的剪切强度条件 η＝
FQA≤ [η] 得铆钉的直径为
d ≥
4FQ?〔?〕＝
4?10000＝14.57（mm）
3.14?60（2）按铆钉的挤压强度条件计算铆钉的直径
每个铆钉挤压面上的挤压力为 Fjy ＝F /2＝20/2＝10（kN） 按钢板厚度较小值确定挤压面面积 Ajy＝d×δ2 由铆钉的挤压强度条件
?jy＝
FjyAjy≤〔ζjy〕 得铆钉的直径为
d ≥
Fjy?2[?jy]＝
10000＝10（mm）
8?125为保证铆钉安全使用，应同时满足剪切强度条件和挤压强度条件，所以铆钉的直径应取15mm。
4．如图2-2-12所示,某机械中的一根轴与齿轮是用平键连接的。轴径d＝50mm ,键的尺寸为b＝16mm,h＝10mm,L＝50mm,轴传递的转矩M＝0.5kN·m ,键的许用剪切应力???＝60MPa,许用挤压应力???jy??＝100MPa ,试校核键的强度。
图2-2-12
参考答案：
解：
（1）首先要分析键、轴所受的外力，如图2-2-12b所示 计算键所受的载荷F 由M－F
d＝0 得F＝2M/d＝2×500000/50＝20000N 2（2）校核键的剪切强度
由截面法求键剪切面上的剪力为 FQ ＝F＝20000N 剪切面面积A＝bl＝16×50＝800(mm2) 所以 η＝
FQA＝
20000＝25( MPa)＜[η] 800键的剪切强度足够。 （3）校核键的挤压强度
21
键挤压面上的挤压力为 F jy＝F＝20000N 挤压面面积A jy＝lh/2＝50×10/2＝250(mm2) 所以
?jy＝
FjyAjy＝
20000＝80( MPa)＜〔ζjy〕 250键的挤压强度足够。
综上可知：键的强度足够。
模块三 圆轴扭转
任务1 圆轴扭转时的内力计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．扭转变形的受力特点是：作用在直杆两端的一对 ，大小 ，方向 。且力偶的作用面与杆件轴线相 。变形特点是：杆件上各横截面绕杆件轴线发生 。
（力偶 相等 相反 垂直 相对转动）
2．当轴所传递的功率P和旋转速度n已知时，作用在轴上的外力偶矩M可通过公式 来计算。其中P的单位是 ，n的单位是 ，M的单位是 。
（M＝9550
P Kw r/min N·m） n3．拖动机床的电动机功率不变，当机床转速越高时，产生的转矩越 。 （小）
4．采用截面法求解圆轴扭转横截面上的内力时，得出的内力是个 ，称为 ，用字母 表示，其正负可以用 法则判定。即以右手四指弯曲表示扭矩 ，当大拇指的指向 横截面时，扭矩为正；反之为负。
（力偶矩 扭矩 T 右手螺旋 转向 离开）
5．圆轴扭转时截面上扭矩的计算规律是：圆轴上任一截面上的扭矩等于 的代数和。
（截面一侧（左或右）轴上的所有外力偶矩）
6．反映整个轴上各截面扭矩变化的图形叫 。 （扭矩图）
7．在扭矩图中，横坐标表示 ，纵坐标表示 ；正扭矩画在 ，负扭矩画在 。
（轴各横截面位置 扭矩 横坐标上方 横坐标下方）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内） 1．在图2-3-1所示的图形中，只发生扭转变形的轴是 （ ）
22
A B C D
图2-3-1
（A）
2．图2-3-2所示为一传动轴上齿轮的布置方案，其中对提高传动轴扭转强度有利的是（ ）。
A B
图2-3-2
（B）
3．图2-3-3所示的圆轴，用截面法求扭矩，无论取哪一段作为研究对象，其同一截面的扭矩大小与符号（ ）。
a.完全相同 b.正好相反 c．不能确定
图2-3-3
（A）
判断题：（判断正误并在括号内填√或×）
1．圆轴扭转时，横截面上的内力是扭矩。（ ） （√） 2．当轴两端受到一对大小相等、转向相反的力偶作用时，圆轴就会产生扭转变形。（ ） （×）
3．圆轴扭转时，各横截面之间产生绕轴线的相对错动，故可以说扭转变形的实质是剪切变形。 （ ）
（√）
思考题：
图2-3-4所示为一传动轴上齿轮的两种布置方案，请画出两轴的扭矩图并进行比较，确
23
定哪一种对提高传动轴扭转强度有利。
图2-3-4
参考答案：
图2-3-4扭矩图
从扭矩图中可以看出，a图扭矩绝对值较小，b图扭矩绝对值较大。由此可见，主动轮置于两从动轮之间，对提高轴的扭转强度有利。
作图与计算题：
如图2-3-5所示，试计算各轴段的扭矩，并作出扭矩图。
图2-3-5
参考答案： 解：
取截面右侧轴段考虑，由截面法可得
AB段扭矩为 TAB＝MB－MC＝50－15＝35 N·m BC段扭矩为 TBC＝－MC＝－15N·m 扭矩图如图示
图2-3-5参考答案扭矩图
24
任务2 汽车传动轴强度校核
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．将一表面画有矩形格（由圆周线及轴线平行线围成）的直圆轴扭转时，可以观察到： 所有的圆周线的 、 及 均无变化；所有的纵向线都 角度γ，使原来的矩形格变成 。
（形状 大小 相互之间距离 倾斜 平行四边形）
2．由扭转实验中圆轴各截面的相对转动，可以推断横截面上有 存在；由圆轴轴线方向上长度不变，可以推断横截面上 。
（切应力 无正应力）
3．圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律是（见图2-3-6）：横截面上某点的切应力与该点至 成正比，方向与过该点的 垂直， 切应力为零，外圆周上切应力 。同一半径的圆周上各点切应力_________。
图2-3-6
(圆心的距离 半径 圆心处 最大 相等)
4．抗扭截面系数是表示横截面抵抗 能力的一个几何量，它的大小与横截面的 和 有关。
（扭转变形 结构形状 尺寸大小）
5．实心圆轴抗扭截面系数的计算公式为 ，空心圆轴抗扭截面系数的计算公式为 。
?D3?D33
（Wn＝16≈0.2DWn＝16（1－α4）≈0.2D3（1－α4））
6．在扭矩相同的条件下，抗扭截面系数数值越 ，产生的切应力越大。 （小）
7．为保证受扭转作用的圆轴安全工作，必须使危险截面的最大工作应力 许用应力。
（小于）
8．应用扭转强度条件，可以解决 、 和 等三类强度计算问题。
（抗扭强度校核 选择截面尺寸 确定许可载荷）
9．从力学角度来看，扭转时采用 轴要比 轴来的经济、合理。这样，它的强度并未削弱多少，但却大大减轻了自重。
（空心 实心）
10．圆轴扭转时，除了考虑强度条件外，有时还需要满足 要求。 （刚度） 11．扭转变形的大小，可以用两个横截面间绕轴线的 来度量，称为 ，
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