黑龙江省哈尔滨第六中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题
5.
定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(?x)?0，当m?0时，f(x?m)?f(x)，则不等式
6．将函数y?3sin(2x?A. 沿x轴向右平移
f(?2?x)?f(x2)?0的解集为（ ）
A. (?2,1) B. (??,?2)?(1,??) C. (?1,2) D. (??,?1)?(2,??)
?4)的图象经过（ ）变换，可以得到函数y?3sin2x的图象
??个单位 B. 沿x轴向左平移个单位 88??C. 沿x轴向右平移个单位 D. 沿x轴向左平移个单位
447.已知tan2???22，且满足
?4???2sin?????4?A．2 B．－2 C．?3?22 D．3?22
??????的图象8．已知函数f?x??Asin??x????x?R，A?0，??0，（部分）如图所示，则f?x?2?2?????2cos2，则
?2?sin??1值( )
的解析式是 ( ) A
．
f(x)?2sin(?x?)(x?R)6? Ｂ．
f(x)?2sin(2?x??6)(x?R)Ｃ.f(x)?2sin(?x??)(x?R) Ｄ．f(x)?2sin(2?x?)(x?R)
33?
9．f(x)是R上的偶函数，当x?0时，有f(x?2)??f(x),且当x?[0,2)时，
f(x)?log2(x?1)，则f(?2011)?f(2012)?()
A. 1?log23 B. ?1?log23 C.-1 D.1
10．函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0)与直线y?2的两个相邻的交点距离等于?，则f(x)的单调递增区间是（ ）
5?5??],k?Z （B）[k??,k??],k?Z
12121212???2?（C）[k??,k??],k?Z （D）[k??,k??],k?Z
3663（A）[k???,k??11．已知函数f(x)?sin(?x??4)(x?R,??0)的最小正周期为?，将y?f(x)的图象向左
平移?个单位长度，所得图象关于y轴对称，则?的一个值是（ ） A.
?3?? B. ? C. D. 284812．设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2?x)?f(2?x)，当x?[?2,0)时，
2x)?1，若函数g(x)?f(x)?loga(x?2)(a?0且a?1）在区间(?2,6)内恰有24个零点，则实数a的取值范围是（ ）
1A.(,1) B. (1,4) C.(1,8) D. (8,??)
4f(x)?(
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．关于x的方程cos2x?sinx?a?0有实数解，则实数a的取值范围是__________ 14．已知方程x2?ax?2a?0的两个根均大于1，则实数a的取值范围为_____________ 15．已知函数f(x)?2sin(2x??6)，在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若
a?3,f(A)?1，则b?c的最大值为____________
16.关于函数f(x)?4sin(2x?（1）y?f(x?右平移
?3)(x?R)，有以下命题：
4?（2）要得到g(x)??4sin2x的图象，只需将f(x)的图象向)是偶函数；
3?3个单位；（3）y?f(x)的图象关于直线x???12对称；（4）y?f(x)在[0,?]内的
增区间为[0,
5?11?],[,?]， 其中正确命题的序号为______________ 1212三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤） 17．（本题满分10分）设函数f(x)?log2(ax?bx)，且f(1)?1，f(2)?log212． （1）求a，b的值； （2）当x?[1，2]时，求f(x)的最大值．
sin2(???)?cos(2???)?tan(????)18．（本题满分12分）已知f(?)?,
sin(???)?tan(???3?)(1)化简f(?)；
1??(2)若f(?)?,且???,求cos??sin?的值；
8421(3)求满足f(?)?的?的取值集合.
4
19．（本题满分12分）已知tan?,tan?是一元二次方程3x2?5x?2?0的两根，且
??（2）求???的值． ??(0,),??(,?)， （1）求cos(???)的值；
22
20．（本题满分12分）已知函数f(x)?4cosxsin(x??6)?1
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