《电机学》复习资料(2)

U1??E1?I1Z（一次侧电压方程式） 1.

..''''U2?E2?I2Z2（二次侧电压方程式）

...' I1?I2?Im（磁动式方程式） ..' E1?E2（一、二次侧电动势关系）.. ?E1?ImZ（励磁支路电压降）m

. .'''U2?I2ZL（负载阻抗电压降）

▲ 变压器的电压调整率的实用计算公式为

**

ΔU=β（RKCOSΦ2+ XKSINΦ2）

三相变压器

▲三相变压器的一次绕组和二次绕组主要有两种连接法：星形联接和三角形联接。表示变压器一次、二次绕组联结法的组合称为联结组，共有四种：①Yy ②Yd ③ Dy ④ Dd；其中Y或y表示星形联结，D或d表示三角形联结；Y和D表示高压绕组，y和d表示低压绕组。

▲ 三相变压器一、二次绕组对应线电动势或线电压的相位差与绕组的绕向、首末端标志

和联结组有关，各种联结组的这种相位差都是30°的正倍数，用时钟的时数表示，称为联结组标号。联结组标号等于低压绕组线电动势或线电压滞后于高压绕组的对应的线电动势或线电压的相位差除以30°。Yy 和Dd联结组标号为偶数，Yd和 Dy联结组标号为奇数。

▲ 三相变压器的磁路系统可分成各相磁路彼此无关的三相变压器组和三相磁路彼此相关

的三相心式变压器两种。不同磁路系统和绕组联结法对空载电动势波形有很大影响。当空载电流为正弦形时，产生的主磁通为平顶波（主要包含三次谐波分量），从而感应电动势为非正弦；当空载电流为尖顶波（主要包含三次谐波分量）时，产生的主磁通为正弦波，从而感应电动势为正弦波。在三相变压器中，三相空载电流的三次谐波同大小同相位，能否流通与绕组的联结法有关。三相三次谐波磁通也是同大小同相位，能否流通能否沿铁心闭合则与三相磁路系统有关有关。

▲ Yy联结的三相变压器，三次谐波电流不能流通，空载电流接近于正弦波，主磁通为平

顶波。对Yy联结的三相变压器组，由于三相磁路彼此无关，三次谐波磁通能沿铁心闭合，铁心磁阻小，故三次谐波磁通较强，因此，相电动势畸变为尖顶波，其中包含较强的三次谐波电动势。对于Yy联结的三相心式变压器，由于三相磁路彼此相关，三次谐波磁通不能沿铁心闭合，只能借油、油箱壁等形成闭合回路，对应的磁路磁阻大，故三次谐波磁通很小，因此主磁通任接近于正弦波，从而相电动势也接近于正弦波。故三相变压器组不能采用Yy联结，而三相心式变压器则可以采用Yy联结。

▲ Dy联结的三相变压器，一次侧空载电流中的三次谐波电流可以流通，故主磁通及感应

电动势为正弦波。Yd联结的三相变压器，虽然一次侧空载电流中的三次谐波电流不能流通，主磁通和相电动势中都含有三次谐波，但因二次侧闭合三角形绕组中的三次谐波环流同样起励磁作用（去磁），故相电动势的波形也接近于正弦形。

▲ 为了达到变压器最理想的并联运行情况，各台并联变压器必须具备三个条件：① 联结

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组标号相同；②线电压比相等；③短路阻抗标么值相等，且短路电阻与短路电抗之比相等。其中第①条必须严格满足，不同标号的变压器绝对不能并联运行，否则会产生很大的环流，可能烧坏变压器。满足第②条可保证空载时不产生环流，满足第③条则保证各变压器按与额定容量成正比的关系分担负载，从而使装机容量得到充分利用。 ▲ 变比不相等的变压器并联运行时会在变压器内部产生环流。环流的大小按下式计算

U1U1?.k1k2 IC?

ZK1?ZK2式中，IC——两台变压器二次侧之间的环流； k1、k2——变压器1和变压器2的变比；

ZK1、ZK2——变压器1和变压器2折算到二次侧的短路阻抗。

▲ 短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时，各台变压器按与短路阻抗标么值成反比

的关系分配负载，短路阻抗标么值小的变压器先达到满载。

▲ 电压互感器和电流互感器的工作原理与变压器相同。电压互感器的运行情况相当于变

压器的空载运行，电流互感器的运行情况相当于变压器的短路运行。电压互感器运行时二次侧绝对不能短路，电流互感器运行时二次侧绝对不能开路。为了确保安全，它们的二次绕组必须可靠接地。设计时，为了减小相角误差和电压比误差，提高测量精度，应尽可能减小励磁电流和绕组漏阻抗。

第四章 交流绕组极其电动势

▲ 交流电机绕组与磁场产生周期性相对运动时，在交流电机绕组中就会感应出交流电动势其频率f=pn/60，p为磁场极对数，n为交流绕组与磁场的相对运动速度。多相绕组产生多相电动势，多相电动势存在大小、波形、频率、对称性等四个问题。

▲ 三相绕组的构成原则是：⑴力求获得较大的基波电动势；⑵保证三相电动势对称；⑶尽量削弱谐波电动势，力求波形接近正弦波；⑷考虑节省材料和工艺方便。

▲ 交流绕组通常分为双层绕组和单层绕组两大类。双层绕组又分为叠绕组和波绕组两种。双层绕组的特点是可灵活地设计成各种短距来削弱谐波，对于叠绕组，采用短距还可以节省端部材料。单层绕组的特点是制造工艺简单，但它不能向双层绕组那样设计成短距以削弱谐波。

▲ 在正弦波磁场下，交流绕组相电动势的计算公式为

...E?1?4.44fNkw1?1;

式中，N——每相每条支路串联匝书； Φ——每相磁通量； Kw1——绕组系数。 N和kw1的计算公式如下：

2pqNC（双层）a

PqNCN?(单层）aN?《电机学》复习资料 第 7 页

kW1=ky1*kq1——绕组系数

ky1?sinsiny1?90?——短距系数q?12——分布系数kq1??qsin1

2Zq?1——每极每相槽数2mpp?360??1?——槽距电角Z在上述各式中，NC为每线圈匝数，a为每相并联支路数，y1为线圈节距，τ为极距，Z为槽数，m为相数。

▲线圈为整距时，（y1=τ），线圈的两个边在任何时刻的感应电动势的大小相等，方向相反（相位差为180°），因此线圈总的电动势为每个边的电动势的两倍。线圈为短距时，线圈的两个边的电动势相位差小于180°，因此线圈总的电动势比整距时小。故短距系数ky1表示了短距线圈同整距线圈相比其电动势的减小程度，ky1≤1。

当q个线圈集中放置时，每个线圈的电动势同相位，q个线圈串联后的总电动势为单个线圈电动势的q倍。当q个线圈分布放置时，相邻线圈电动势存在相位差，合成电动势比集中放置时小。故分布系数表示了分布绕组同集中绕组相比其电动势的减小程度，kq1≤1。

▲ 当磁极磁场沿空间不按正弦规律分布时，磁场中的高次谐波将在绕组内感应出相应的谐波电动势。υ次谐波电动势计算公式为E??4.44f?Nkw???；注意在三相对称绕组中，无论是Y接还是△接，均不存在3及3的倍数次谐波。

▲ 削弱谐波电动势的方法有：①采用不均匀气隙，改善气隙磁场分布，使之接近正弦波形；②采用短距绕组；③采用分布绕组。

第五章 感应电机的运行原理、功率和转矩

▲异步电机的重要物理量：转差率

s?n1?n，当S,n1已知时，可算出n:n?(1?s)n1 n1当转子不转（启动瞬间），n?0，则s?1；当转速接近同步转速时，n?n1，则

s?0。正常运行时，s仅在0.01~0.06之间。

转差率是异步电机的一个重要物理量，它反映了转子转速的快慢或负载的大小。根据转差率的大小和正负，可判定异步电机的三种运行状态：电动机状态；电磁制动状态；发电机状态。

▲额定值

电动机的额定功率PN是指在额定状况下，转轴上输出的机械功率。 对于三相异步电机：PN?3UNINcos?N?N?10?3

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▲感应电机的定子和转子之间只有磁的联系，没有电的直接联系。为了得到等效电路，要进行频率和绕组折算。与变压器相比，变压器是静止元件，不需要进行频率折算，变压器是集中绕组，其绕组系数等于1。感应电机一般是短距分布绕组，绕组系数小于1。

▲在任何转速下，感应电机转子磁动势与定子磁动势相对静止。定、转子磁动势相对静止是一切电机能正常运行的必要条件。

▲基本方程、相量图和等效电路是分析感应电机运行时内部电磁关系的三种不同方法，它们之间是统一的。

▲掌握异步电机电磁平衡方程式及等效电路。 ▲功率平衡方程式

输入功率P1?m1U1I1cos?1?pCu1?pFe?Pem

r2'?pCu2?pmec 电磁功率P1?m1EIcos?2?mIS''22'12定子铜耗pCu1?m1I12r1

2铁耗pFe?m1Imrm

转子铜耗pCu2?m1I'22r2'?SPem 机械功率PMEC?m1I'221?S'1?Sr2?(1?S)Pem?pCu2 SS输出功率P2?PMEC?pmec?pad

PN是感应电机的额定功率，是指电动机在额定情况下运行时由轴端输出的机械功率。

只有在额定情况下，P2?PN。

▲ 电磁转矩方程式

掌握电动机电磁转矩的物理表达式、参数表达式。掌握最大转矩、起动转矩、临界转差率与参数的关系。

电磁转矩与电磁功率、机械功率的关系Tem?PemPMEC ??1?p?padP2，空载转矩T0?mec ??电磁转矩平衡方程式Tem?T2?T0。式中负载转矩T2?掌握异步电动机空载试验中铁耗的分离办法。、

第六章 三相异步电动机是电力拖动

主要内容有：（1）三相异步电动机的电磁转矩的物理表达式、参数表达式和实用表达式，固有机械特性和人为机械特性（2）三相笼型异步电动机的直接启动和降压启动方法，三相绕线式异步电动机的转子串电阻启动方法及分级启动电阻的计算（3）三相异步电动机的能耗制动，反接制动及回馈制动方法及制动过程分析。（4）三相异步电动机的变极调速、变

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频调速、降压调速、绕线转子电动机转子串电阻调速及串极调速方法等。

第一部分变压器

一、填空题：

1、电部机的铁耗包括 磁滞 损耗和涡流损耗两分。

2、变压器负载运行时，当负载电流增大时，铜损耗会 增大 ，铁损耗会 基本不变 。 3、在本课程中，电机包括： 直流电机 、 变压器 、 异步电机 、和同步电动机。 4、变压器中的磁通包含主磁通和 漏磁通 ，前者（主磁通）的路径为： 铁心 ，后者的路径为 空气及变压器油 。

5、变压器主磁通的性质和作用 与原、副边绕组相交链，是变压器实现能量转换和传递的主要因素 ，漏磁通的性质和作用是 仅与原边绕组或副边绕组相交链，不传递能量，但起到电压平衡作用 。

6、一台单相双绕组变压器，额定容量SN=250KVA，额定电压U1N/U2N=10/0.4KV，试求一次、二次侧的额定电流 I1N=25A，I2N=625A 。

7、一台三相变压器，额定容量SN=5000kVA，额定电压U1N/U2N=10/6.3KV，Y，d联结（即Y/△联结），试求：

（1）一次、二次侧的额定电流； I1N=288.68A,I2N=458.21A （2）一次、二次侧的额定相电压和相电流 U1N?=5.77KV, U1N?=6.3KV; I1N?=288.68A, I2N?= 264.55A 。

8、铁心的作用是 为了提高磁路的导磁率 。为什么要用厚度为0.35mm且表面土有绝缘漆的硅钢片叠制成铁心 为了减小铁心内的涡流损耗 。

9、一台单相变压器在铁心叠装时，由于硅钢片剪裁不当，叠装时接缝处留有较大的缝隙，那么此台变压器的空载电流将 ② 。（选填：①减少；②增加；③不变）

10、一台单相变压器，额定电压为220/110V现将原边接在电压为250V的电源上，变压器等效电路中的励磁电抗则 ③ 。（选填：①不变；②变大；③变小；）

11、一台变比k=10的变压器，从低压侧做空载试验求得励磁阻抗为16Ω，那么高压边的励磁阻抗值是 ② 。（选填①16；②1600；③0.16）

12、一台单相变压器进行空载试验，当高压侧加额定电压进行测量，或低压侧加额定电压进行测量，所测得损耗 ③ 。（选填①不相等且相差较大；②折算后相等；③相等） 13、变压器的短路损耗为 ③ 。（选填①全部为铜耗；②全部为铁耗；③主要为铜耗）

14、若电源电压不变，变压器产生的主磁通Φ，在空载和负载时，其值 ② 。 （选填①完全相等；②基本不变；③根本不同；）

15、一台单相变压器，当一次侧电压降至额定电压一半时，变压器等效电路中的励磁电抗 ②。（选填：①不变；②变大；③变小）

16、一台变压器的额定频率为50Hz，如果接到60Hz的电源上，且额定电压的数值相等，则此变压器铁心中的磁通 ① 。（选填：①减少；②不变；③增加）

17、变压器在空载时，线路电压增加，铁心耗损将 ① 。（选填：①增加；②不变；③减少）

18、Y/Y联接的三相变压器组，在空载运行时，由于 ② ③ ，使相电压增大，有害于变压器的正常运行。（选填：①有三次谐波电流通过；②有三次谐波磁通通过；③有三次谐波感应电势）

19、消除三相心式变压器中的三次谐波磁通的主要方法是 ② ③ 。（选填：①采用Y/Y联接；②采用Y/△联接；③采用△/△联接）

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